曲线积分分为：
（1）对弧长的曲线积分 （第一类曲线积分）
（2）对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）
两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别：
对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)ds 。
对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy，例如：对L’的曲线积分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。
对弧长的曲线积分由于有物理意义，通常说来都是正的，而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号。
第二类曲线积分可以用于计算变力沿曲线做功；计算某速度下通过某曲面的流量。这里的力和速度（被积函数）是向量。
两类积分：
应用例子：在各种保守力的场都是路径无关的，一个常见的例子就是重力场或电场。在计算这种场的做功时，可以选择适当的路径进行积分，使得计算变得简单。
