- 个人重点:
1.两张关系图的每条关系
2.可微分定义判别法
3.全微分定理2中的有限增量公式(拉格朗日中值定理)
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基础概念
二重极限:
求重极限:
初步判断看上下方幂:(最好还是代一下,记一般结论太随缘了。。)
证明判断是对的:取绝对值用夹逼
绝对值不等式||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|
证明重极限不存在:
过该点不同直线的k值是否一样。
连续:
高阶偏导数:
全微分:
可微分的定义判定法:
所以从这个判定就可以得知:多元函数可微必可导,不可导一定不可微
定理二证明方法必须要掌握!!!偏导数连续必可微
换个形式的考法
二元函数的微分叠加原理:
二元函数的全微分等于它的两个偏微分之和
两张关系图:
最后看这两张图,一目了然,思路就很清晰了
补上可微推不出偏导数连续的例子:
补题:
这题排除法更优秀
这题证明:偏导数一个连续一个存在,函数可微。