5. TikZ绘制函数图像一次曲线、二次曲线、三角函数等

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TikZ可以画很多函数图像,例如一次函数,二次函数,三角函数,以及其他能够用表达式表达的函数。使用的命令是:\draw[domain=参数:范围] plot(x,y),其中domain指明了参数范围,用冒号隔开。plot(f(x),f(y))指明参数方程。

  • 一次函数参数方程
    \begin{cases} x=t\\ y=at+b \end{cases}
  • 二次函数参数方程
    \begin{cases} x=t\\ y=at^2+bx+c \end{cases}
    以此类推我们可以画出sin(x)、cos(x)等等函数方程。
  • 圆参数方程
    \begin{cases} x=rcos(t)\\ y=rsin(t)\\ 其中t是参数,r是半径。 \end{cases}
  • 椭圆的参数方程
    \begin{cases} x=acos(t)\\ y=bsin(t)\\ 其中t是参数,a是长轴,b是短轴。 \end{cases}

代码

\documentclass[tikz,border=2pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{ctex}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
%画x和y轴坐标
\draw[<->](3.2,0)--(0,0)--(0,3.2);
\draw(0,0)--(-1,0);
\draw[red,domain=-0.2:0.8] plot(\x,4*\x) node at (0.8,3.5){$y=4x$};
\draw[blue,domain=-1:1] plot(\x,2*\x*\x) node at (1.1,2.2){$y=x^2$};
\draw[cyan,domain=-1:2,smooth] plot(\x,{0.3*sin(4*\x r)}) node at (2.3,0.6){$y=0.3sin(4x)$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

知识点

  • domain属性用来指定参数的取值范围。
  • 标注曲线的函数时用node,坐标要自己计算调整。
  • 注意sin(\x r)的里面有个r表示,要将degree转换为弧度。

抛物线的另一种画法

  • 顶点坐标+任意一点坐标
\documentclass[tikz,border=2pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{ctex}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
%画x和y轴坐标
\draw[<->](3.2,0)--(0,0)--(0,3.2);
\draw(0,0)--(-1,0);
\draw[red] (0,0) parabola (1,2);%顶点坐标+任意一点坐标
\draw[blue] (0,0) parabola[bend at end] (1,2);%以终点为顶点坐标
\draw[green] (-0.5,3) parabola bend (0,0) (2,3);%相当于画了两条顶点相同抛物线,
\draw[yellow] (0,0) parabola (1,1.5) parabola[bend at end] (2,0);
\end{tikzpicture}

\end{document}

TikZ默认是以起点为抛物线顶点坐标,\draw(起点) parabola(终点),但如果加上bend at end 属性,就会以终点为抛物线顶点。

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