今天是第四次对这节课进行设计了，但是最后上出来的和设计的不太一样，因为时间关系，我临时做了省略学生小组合作进行测量的环节，明显，这点目标没有达成。在课堂上临时做出这个决定，是因为前面说的时间太长，每个孩子在学习当中总有各种的问题，我希望他们能说出有价值的学习问题来，就没有自己设问过多，还是尽可能让孩子去表达自己的想法。但最后时间花掉了，变成我被他们牵着了。到最后还剩十五分钟时候，我在思考：接着通过实例来讲述什么是周长？还是小组合作测量周长？当时考虑到学生操作起来时间可能要花的更多了，测量完可能就没时间讨论和展示了，所以就决定了舍弃测量，再去描一描各种图形的边线一周、摸一摸课本封面的一周、说一说它们的周长。但是上完的效果看，学生没有很多的亲身体验和同伴互说互学的环节，所教学的概念还是没有落实下来，对于孩子来说，这个概念还浮在空中，没有落到每个人的手上、嘴上、心里面来。
对于“什么是周长”这样的概念课，我们在教研时考虑最多的就是“周长”这个概念怎样界定？怎样说孩子容易理解？通过什么样的学习方式才是学生好理解的？人教版的教材给的是“封闭图形一周的长度就是它的周长。”北师大版的教材没有给出“周长”的真正概念，只说了“小蚂蚁爬过一周的长度就是树叶的周长。”、“图形一周的长度就是图形的周长。”在周长的概念当中学生要理解：封闭的图形或表面才有周长，周长是边线一周的长度。但是让学生表达出来这些真的很难，所以我先让学生理解和强调“封闭”和“边线”，形成“一周”的前提。在学习周长概念的时候不再去出现这些词，只出现“一周的长度就是周长”，以减少学生表达的难度。这节课我们设计了“摸一摸”、“描一描”、“说一说”和“量一量”等学习方式，我们知道学生必须都要经历一些操作实践才能建立数学的概念，但是在每次摸和描的时候，学生如何去表达他们的操作结果和认知呢？我们该如何引导呢？这是我上这节课时没有突破的地方。上完这节课后，我对这节课有了更多的思考：
1. 这节课应该给学生什么？
认识一样新的东西，学生都很期待。有部分学生会觉得新的知识很难，有些担心；有些同学觉得我早已知道，周长就是把所有的边加起来的计算方式。但是，这节课是在计算周长之前的一节概念课。让学生体会、领悟到底什么是周长？哪些东西有周长？这涉及到学过的一些平面图形和立体图形的面以及生活中各种物体的表面的周长，要让孩子在大量的实例当中，亲身体验，才能体会到这些封闭的面上的边线一周的长度就是这些面的周长，所有封闭的面都有周长。本节课要达到的目标是：给实物或图形，学生能指出来、量出来什么是周长或者简单的描述即可。强求学生规范的表达什么是周长，在一节课中实现实在太难了。
2. 怎样让学生建立周长的概念？
从动作表象到符号（数学语言）表象，是儿童认知从具体到抽象的基本规律，也是构建数学模型的基本要领。只有让学生经历这一数学化的过程，才能帮助学生建立表象，把学生对周长的认识从感性上升到理性。课本是先通过描一描，感知边线，然后认一认，说一说什么是周长，最后合作量一量周长，再数一数不规则图形的周长。这样的设计是符合学生的认知规律的，但是学生在描了之后，认识周长和说周长时遇到困难，学生较难表达出来什么是周长，因为这里面涉及到既要从具体的实物图形（有不规则的、有立体图形）抽象出平面图形的过程，还要从平面图形里抽象线，而封闭的边线的长度，学生也是很难体会的，学生对线的理解多数停留在一根根的线才有长度，封闭的边线的长度不是学生原有的知识概念，所以这个环节的教学会有较大的困难。直到测量了这些边线的长度后，学生才会逐渐建立起来一周的长度这个概念。所以，建立周长的概念不是老师说了多少遍，或者学生跟着说多少遍，学生就能理解的。这个概念的建立必须是学生通过亲身经历去感受和体会出来，才能渐渐用语言来描述的。
3. 周长的概念一定要学生在这节课中学会表达吗？怎样的表达适合学生？
对于“什么是周长”这个概念，每个学生的词汇量和表达能力都是不一样的，上节课二班的孩子很快能说出“栅栏必须是封闭的”、“描的时候必须沿着边界线走”“从起点出发又回到起点”。但这节课中，孩子对“封闭”、“边线”、“一周”感到陌生，他们的说法是“栅栏要关闭”的、“是一个圆”“要围绕圆形走一圈”，我一度陷进了如何准确表达的苦恼当中，导致整节课都揪着对“一周”这个概念紧紧不放，总想让学生理解透彻并清晰表达。上完课后，我才清醒的认识到，这是在强人所难，我们看起来很简单的一句话，学生怎么就说不出来呢，因为学生根本没有建立起这个概念，为什么着急要学生说呢，尽管放手让学生去体验就好了。最后测量完以后，可以让学生尝试去用自己的语言来表达自己的认知，例如：我们拿软尺绕树叶一圈，量出来了它的周长。等等。
4. 要用心准备：描什么？摸什么？
课本给的描树叶和课本封面，经过实践，发现很难实现，树叶边太软，很难描，测量也很困难，学生要费很多的时间。而数学课封面太大，学生没法在一般的纸上描的出来，要不是选个别学生到黑板上描，要不就只有摸一摸。所以我设计了描圆形的草地和课本练一练第一题的“描各种图形的边线。”，摸数学书的封面说一说周长，后面设计了小组合作摸一摸和说一说爱心卡片和橡皮檫的面的周长，再进行测量。但是时间有限，合作学习环节没有完成。
在这节课中，我还发现一个问题：在描一描和摸一摸的过程，有些同学没有严格按照图形的边线来操作，做得很粗糙，完成的很快；而有些同学要求很精细，却做得很慢，花了很长时间。这个矛盾还有待商酌。
