- f(f(x))=x
如果 f(x)=x: 成立
把数轴划分成不相交的等势 A B,剩余C
f(a)=b f(b)=a f(c)=c
注意到,满足上述条件的 f 关于 λ:λ(x)=x 对称。
- f(f(x)) = -x
把数轴划分成不相交的等势 A B,剩余C
f(a)=b f(b)=-a f(-a)=-b f(-b)=a
若 0在A,内,x=f(0)=-x,x=0 与AB不相交矛盾,所以0在C
f(c)=c -> c=f(c)=f(f(c))=-c c=0
注意到,满足上述条件的 f 关于原点 对称