给定一个二叉树
struct Node {
int val;
Node *left;
Node *right;
Node *next;
}
填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。
初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。
进阶：
- 你只能使用常量级额外空间。
- 使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。
示例：
输入：root = [1,2,3,4,5,null,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。
提示：
- 树中的节点数小于 6000
- -100 <= node.val <= 100
BFS解决
看到关于二叉树的问题，首先要想到关于二叉树的一些常见遍历方式，
对于二叉树的遍历有
- 前序遍历
- 中序遍历
- 后续遍历
- 深度优先搜索（DFS）
- 宽度优先搜索（BFS）
除了上面介绍的5种以外，还有Morris（莫里斯）的前中后3种遍历方式，总共也就这8种。所以只要遇到二叉树相关的算法题，首先想到的就是上面的几种遍历方式，然后再稍加修改，基本上也就这个套路。
这题让求的就是让把二叉树中每行都串联起来，对于这道题来说最适合的就是BFS。也就是一行一行的遍历，如下图所示
他的代码如下
public void levelOrder(TreeNode tree) {
if (tree == null)
return;
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.add(tree);//相当于把数据加入到队列尾部
while (!queue.isEmpty()) {
//poll方法相当于移除队列头部的元素
TreeNode node = queue.poll();
System.out.println(node.val);
if (node.left != null)
queue.add(node.left);
if (node.right != null)
queue.add(node.right);
}
}
在遍历每一行的时候，只要把他们串联起来就OK，下面就来把上面的代码改造一下
public Node connect(Node root) {
if (root == null)
return root;
Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
queue.add(root);
while (!queue.isEmpty()) {
//每一层的数量
int levelCount = queue.size();
//前一个节点
Node pre = null;
for (int i = 0; i < levelCount; i++) {
//出队
Node node = queue.poll();
//如果pre为空就表示node节点是这一行的第一个，
//没有前一个节点指向他，否则就让前一个节点指向他
if (pre != null) {
pre.next = node;
}
//然后再让当前节点成为前一个节点
pre = node;
//左右子节点如果不为空就入队
if (node.left != null)
queue.add(node.left);
if (node.right != null)
queue.add(node.right);
}
}
return root;
}
每一层看做一个链表
上面计算的时候把节点不停的入队然后再不停的出队，其实可以不需要队列，每一行都可以看成一个链表，比如第一行就是只有一个节点的链表，第二行是只有两个节点的链表（假如根节点的左右两个子节点都不为空）……，每次只遍历一层节点，然后顺便把子节点串成一个链表，接着遍历下一层节点的时候再把下下一层的结点串成一个链表……。画个图来看一下
代码如下
public Node connect(Node root) {
if (root == null)
return root;
//cur我们可以把它看做是每一层的链表
Node cur = root;
while (cur != null) {
//遍历当前层的时候，为了方便操作在下一
//层前面添加一个哑结点（注意这里是访问
//当前层的节点，然后把下一层的节点串起来）
Node dummy = new Node(0);
//pre表示访下一层节点的前一个节点
Node pre = dummy;
//然后开始遍历当前层的链表
while (cur != null) {
if (cur.left != null) {
//如果当前节点的左子节点不为空，就让pre节点
//的next指向他，也就是把它串起来
pre.next = cur.left;
//然后再更新pre
pre = pre.next;
}
//同理参照左子树
if (cur.right != null) {
pre.next = cur.right;
pre = pre.next;
}
//继续访问这一行的下一个节点
cur = cur.next;
}
//把下一层串联成一个链表之后，让他赋值给cur，
//后续继续循环，直到cur为空为止
cur = dummy.next;
}
return root;
}
总结
看到二叉树首先要想到那8种遍历方式，然后根据题的要求再稍加修改，基本上可以完成大部分关于二叉树的算法题，所以二叉树的那几种遍历方式非常重要，熟练掌握之后对于二叉树的解题会有很大帮助，前面讲过二叉树的5种遍历方式373，数据结构-6,树，其中包括递归和非递归的。还有二叉树莫里斯的3种遍历方式，后续有时间会再做介绍。
