一,九宫格口诀法
如下图:
二、九宫格三大定律:
九宫格三大定律通常是指在三阶幻方(九宫格)中存在的重要规律特性:
【定律一】幻和=3×中心数
证明:通过中心数有4条线。将这4条线全部加起来,可以得到:幻和×4 = 全体数的和 + 中心数×3。而在三阶幻方中,全体数的和 = 3×幻和(三行或三列的和)。因此有:幻和×4 = 幻和×3 + 中心数×3,化简后可得:幻和 = 3×中心数。例如,当幻和等于15时,15是中心数5的三倍。
【定律二】过中心的线上的三个数,从小到大(或由大到小)依次成等差数列;或者说,关于中心位置对称的两数,平均数是中心数。
证明:过中心线的三个数之和为幻和。由定律一已说明幻和 = 3×中心数,所以中心数是这三个数的平均数。从这之中去掉中心数不改变其它两数的平均数。
例如,过中心的数(黄线)线上的三数7、5、3构成等差数列。
【定律三】斜二格内两数及其对角格内一数构成黄金三角形,并且斜二格内两数的平均数等于对角格内的数:即(斜二格内两数之和)÷2 = 对角格内的数。
例如,图中的3和9及其对角格内的6,满足(9+3)÷2 = 6。
三、例题如下图,九宫格补数。
解:已知30和32可求左肩为31,利用九宫格口诀法则可得出:
31 38 33
36 34 32
35 30 37