NumPy基础教程：https://www.jianshu.com/p/45417c05574c

ndarray数组

导入函数统一使用：import numpy as np

创建数组

从已有类型创建 ndarray 数组

import numpy as np
ls1 = [1,4,9,16]
x = np.array(ls1)
print(x)
print(type(x))

用 PyCharm 展示结果，下同

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嵌套列表转为多维ndarray数组，嵌套列表元素数不一样的话，转换数组的时候要加dtype=object，不然会报警告

import numpy as np
ls2 = [[1,4,9,16],[0,1,-1,2]]
x = np.array(ls2)
print(x)
print(type(x))
ls3 = [[1,4,9,16],[0,1,-1]]
y = np.array(ls3,dtype=object)
print(y)
print(type(y))

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使用 NumPy 创建 ndarray 数组

• arange()

用法：np.arange(start, stop, step, dtype=None)

start：起始点，可选项，默认为0

stop：结束点

step：步长，默认为1，当指定step时，必须给出start

dtype：数组的类型，未指定的话自行根据输入参数推断

import numpy as np
x = np.arange(3)
print(x)
x1 = np.arange(1,5,2)
print(x1)

image-20220124111606780

• ones()，zeros()，eye()

ones() 和 zeros() 使用方式相同，根据设置的行列参数生成数组，eye() 根据设置的单位矩阵大小生成数组

import numpy as np
x = np.ones(4,dtype=int) # 一维数组
x1 = np.ones((2,2)) # 二维数组
print(x)
print(x1)
x2 = np.eye(3)
print(x2)

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• linspace()

用法：np.linspace(start, stop, num = 50, endpoint = True, retstep = False, dtype = None)

start：起始点

stop：结束点，与 endpoint 参数有关，endpoint 为 True 时，包含 stop 的值，endpoint 为 False 时则不含

num：生成样本数量，非负整数，可选

endpoint：设置是否包含 stop，默认为 True

retstep：显示数组形成元素之间的步长

dtype：数据类型

import numpy as np
x = np.linspace(1, 10, num = 5)
print(x)
x1 = np.linspace(1, 10, num = 5, endpoint = True)
x2 = np.linspace(1, 10, num = 5, endpoint = False)
print(x1)
print(x2)
x3 = np.linspace(1, 10, num = 5, retstep = True)
x4 = np.linspace(1, 10, num = 5, retstep = False)
print(x3)
print(x4)

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随机数生成

使用numpy产生随机数：https://www.cnblogs.com/sench/p/9683905.html

• np.random.rand()

如果没有参数则返回一个 float 型的随机数，该随机数服从 [0, 1) 之间的均匀分布

import numpy as np
x1 = np.random.rand(3,2)
x2 = np.random.rand()
print(x1)
print(x2)

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• np.random.uniform(low, high, size = None)

不提供 size，则返回一个该分布的随机数

import numpy as np
x1 = np.random.uniform(1,3,(2,3))
x2 = np.random.uniform(1,3)
print(x1)
print(x2)

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• np.random.randn()

import numpy as np
x1 = np.random.randn(3,2)
x2 = np.random.randn()
print(x1)
print(x2)

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• np.random.normal(loc, scale, size = None)

loc：浮点数类型，指定均值 μ

scale：浮点数类型，指定标准差 σ

size：整数元组指定数组的形状，不提供 size 且 loc 和 scale 为标量，则返回一个服从该分布的随机数。

import numpy as np
x1 = np.random.normal(1,3,(3,2))
x2 = np.random.normal(1,3)
print(x1)
print(x2)

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• np.random.randint(low, high, size, dtype)

low, high：int 型，指定抽样区间

size：int 型元组，指定形状。不提供 size 则返回一个服从该分布的 int 型随机函数

dtype：可选参数，指定数据类型，默认是 int 型

import numpy as np
x1 = np.random.randint(1,5,(3,2))
x2 = np.random.randint(1,5)
print(x1)
type(x1)
print(x2)

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• np.random.random(size)

size：int 型的元组，不提供则返回一个服从该分布的随机数

import numpy as np
x1 = np.random.random((3,2))
x2 = np.random.random()
print(x1)
print(x2)

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数组对象的属性

import numpy as np
x = np.array([1,4,9,16]).reshape((2,2)) # reshape 更改数组的形状
print(x)
print(x.ndim)
print(x.shape)
print(x.size)
print(x.dtype)
print(x.itemsize)

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数组的类名和类型

import numpy as np 
x = np.array(np.random.random((3,2)),dtype=float) # 指定生成数组类型为浮点数
print(x)
print(x.dtype)
x1 = np.round(x,2) # 修改浮点数的小数位数，保留 2 位
print(x1)
print(x1.dtype)
x2 = x.astype(np.int32) # 更改数组的数据类型
print(x2)
print(x2.dtype)

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轴（axis）

一维数组只有一个 0 轴

二维数组 (shape(2, 2)) 有 0 轴和 1 轴，每行为 1 轴，每列为 0 轴

三维数组 (shape(2, 2, 3)) 有 0 轴，1 轴和 2 轴，行为 2 轴，列为 1 轴，不同数组之间为 0 轴。类似空间坐标，x 轴为 2 轴，y 轴为 1 轴，z 轴为 0 轴

• 二维数组的轴

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• 三维数组的轴

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import numpy as np
x = np.arange(1,7,1).reshape((2,3))
print(x)
print(x.shape[0]) # 返回行数，即有几行
print(x.shape[1]) # 返回列数，即每行有几个元素
x1 = np.arange(1,25,1).reshape(2,3,4)
print(x1)
print(x1.shape[0]) # 返回有几个数组
print(x1.shape[1]) # 返回行数，即有几行
print(x1.shape[2]) # 返回列数，即每行有几个元素

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转置

• 二维数组

transpose 变换轴，与参数的位置有关；swapaxes 也是变换轴，与参数的位置无关但是必须有参数，不能省略。x.transpose() 和 x.T 只适用于二维数组

import numpy as np
x = np.arange(1,7,1).reshape((2,3))
print(x, end = '\n\n')
print(x.transpose((1,0)), end = '\n\n') # 跟 x.transpose() 和 x.T 一个结果
print(x.transpose((0,1)), end = '\n\n') # 未转置
print(x.swapaxes(0,1), end = '\n\n')
print(x.swapaxes(1,0), end = '\n\n')

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• 三维数组

transpose 变换轴，与参数的位置有关。三维数组使用 transpose 函数必须指定三个轴的参数；swapaxes变换轴，指定转换参数两个轴的元素。

import numpy as np
x = np.arange(1,28,1).reshape((3,3,3))
print(x.transpose((0,1,2))) 
print(x.transpose((1,0,2)))
print(x.transpose((1,2,0)))
print(x.swapaxes(0,1))  

三维数组类似空间坐标，从 0 开始记第一位，numpy三维数组先记 z 轴，再记 y 轴，最后记 x轴，即 (z, y, x) → (0轴, 1轴, 2轴)

每个人对空间坐标的 x，y，z 有不同的理解方法，这里以空格间隔的各个数组记为单个数组，单个数组的行为 x 轴即 2 轴，单个数组的列为 y 轴即 1 轴，不同数组组成 z 轴即 0 轴

如下图，以元素 6 为例，x.transpose ((0,1,2)) 与最初生成的 x 数组顺序一致，6 在第 1 个数组第二行的第三个元素，即坐标为 (0,1,2)；

x.transpose((1,0,2)) 将 x 数组的 1 轴和 0 轴的转换，即将 1 轴和 0 轴的坐标转换，6 的坐标转换为(1,0,2)

x.transpose((1,2,0)) 将 x 数组的原 1 轴的坐标放到 z 轴，2 轴的坐标放到 y 轴，0 轴的坐标放到 x 轴，即 6 的坐标转换为 (1,2,0)

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数组转换

• 将数组转化为一维数组

import numpy as np
x = np.array([1,4,9,16]).reshape((2,2))
print(x)
x1 = x.reshape(4) 
print(x1)
x2 = x.flatten() # 将数组展开
print(x2)

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• 数组向列表的转换

import numpy as np
x = np.array([1,4,9,16]).reshape((2,2))
print(x)
x1 = x.reshape(4) 
print(x1)
x2 = x.tolist()
print(x2)
x3 = x1.tolist()
print(x3)

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数组计算

数组和数的计算

• 加减乘除，以加为例

import numpy as np
x = np.array([1,4,9,16]).reshape((2,2))
print(x)
x1 = x+1
print(x1)

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• 计算数组所有元素的乘积

import numpy as np
x = np.array([1,4,9,16]).reshape((2,2))
print(x)
x1 = np.product(x)
print(x1)

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数组与数组的计算

• 同 shape 数组计算 - 行列相同，元素与元素对应计算

import numpy as np
x1 = np.arange(1,5).reshape(2,2)
x2 = np.arange(5,9).reshape(2,2)
print(x1)
print(x2)
x3 = x1+x2
x4 = x1*x2
print(x3)
print(x4)

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• 不同纬度数组计算-行列不同，遵循广播机制

numpy中的广播机制：https://blog.csdn.net/yaohaishen/article/details/119350677

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• 矩阵乘法（点乘）

Python 之 numpy 和 tensorflow 中的各种乘法（点乘和矩阵乘）：https://www.cnblogs.com/liuq/p/9330134.html

矩阵乘法必须满足矩阵乘法的条件，即第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。 矩阵乘法的函数为 dot

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import numpy as np
x1 = np.arange(1,7).reshape(2,3)
x2 = np.arange(2,8).reshape(3,2)
print(x1,'\n\n',x2,'\n\n')
print(x1.dot(x2))

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numpy 索引和切片

Numpy对数组按索引查询：https://www.cnblogs.com/zhjblogs/p/14664306.html

从 0 起始算第一位，取范围的时候包含左边的数不包含右边的数

• 一维数组

import numpy as np 
x = np.arange(1,7)
print(x)
print(x[1])
print(x[0:2])
print(x[:4])
print(x[:-1])

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• 二维数组

import numpy as np
x = np.arange(1,13).reshape(3,4)
print(x,'\n')
print(x[1,2]) 
print(x[1],'\n') # 打印第二行
print(x[:1,:-1],'\n') # 逗号分隔行列取值范围
print(x[:,2],'\n') # 打印所有行的第三列
print(x[[0,2],:]) # 打印第一行和第三行

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• 三维数组

import numpy as np
x = np.arange(1,25).reshape(2,3,4)
print(x,'\n')
print(x[0,1,2],'\n') # 打印第一个数组第二行第三个元素
print(x[0:2,1:3,:]) # 打印前两个数组第 2,3 行全部的元素

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• 行列交换

import numpy as np
x = np.arange(1,13).reshape(3,4)
print(x,'\n')
x[[1,2],:] = x[[2,1],:] # 第 2 行与第 3 行交换
print(x,'\n')
x[:,[0,2]] = x[:,[2,0]] # 第 1 列与第 3 列交换
print(x)

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• 布尔索引

import numpy as np
x = np.arange(1,7).reshape(2,3)
print(x,'\n')
x[x<4] = 1  # 把 x 中小于 4 的数字替换为 1
print(x)

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数组的拆分与合并

• concatenate()，数组 shape 相同才可以连接

import numpy as np
x1 = np.arange(2,6).reshape(2,2)
x2 = np.arange(1,5).reshape(2,2)
print(np.concatenate([x1,x2],axis=0),'\n') # 默认即为 axis=0
print(np.concatenate([x1,x2],axis=1))

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• vstack() - 竖直拼接，数组每行元素个数相同才能拼接，否则报错

import numpy as np
x1 = np.arange(1,7).reshape(2,3)
x2 = np.arange(7,13).reshape(2,3)
x3 = np.arange(13,16)
print(np.vstack([x1,x2]),'\n')
print(np.vstack([x1,x3]))

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• hstack() - 水平拼接，数组行数要一样，否则报错

import numpy as np
x1 = np.arange(1,7).reshape(2,3)
x2 = np.arange(7,13).reshape(2,3)
print(np.hstack([x1,x2]))

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• dstack() - 合并成多维数组，需要合并的每个数组的 shape 要一样，否则报错

import numpy as np
x1 = np.arange(1,7).reshape(2,3)
x2 = np.arange(7,13).reshape(2,3)
print(np.dstack([x1,x2]))

image-20220216154917474

• split() - 拆分数组

一维数组

import numpy as np
x1 = np.arange(1,10)
print(np.split(x1,3))
print(np.split(x1,[3,7]))
x2 = np.split(x1,3)
print(x2[1])

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二维数组 - 必须均等分，否则报错

import numpy as np
x1 = np.arange(1,9).reshape(2,4)
print(x1)
print(np.split(x1,2))
print(np.split(x1,2,axis=1))

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where 函数

• np.where(condition, x, y) - 满足条件 condition，输出 x，不满足输出 y

import numpy as np
x = np.arange(1,10).reshape(3,3)
print(x,'\n')
print(np.where(x<5,0,1)) # 小于5的改为0，大于的改为1

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• np.where(condition) - 只有条件，没有 x 和 y，则输出满足条件(即非 0 )元素的坐标

import numpy as np
x = np.arange(1,10).reshape(3,3)
print(x,'\n')
print(np.where(x<5))

image-20220218105619448

二维数组有两个坐标，两个数组，小于 5 的元素坐标一一对应，分别为 (0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0) 即第一行的三个元素和第二行的第一个元素

take 函数

np.take(a, indices, axis=None, out=None, mode='raise')

import numpy as np
x = np.arange(1,10).reshape(3,3)
print(x,'\n')
print(x.take(indices=1,axis=0)) # 沿 0 轴取第 2 行
print(x.take(1,0))
print(x.take(indices=1,axis=1)) # 沿 1 轴取第 2 列
print(x.take(1,1))

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numpy 中的 nan 和 inf

nan(NAN, Nan)：not a number 表示不是一个数字。当读取本地文件为 float 的时候，如果有缺失，就会出现 nan。在数据分析中，nan 常被用作数据缺失值

inf(inf, -inf)：infinity，inf 表示正无穷，-inf 表示负无穷。当做一个不合适的计算的时候会出现

import numpy as np
x = np.arange(1,10,dtype=float).reshape(3,3)
x[x<5] = np.nan
print(x)
# 判断数组中 nan 的个数
print(np.count_nonzero(x!=x))
print(np.count_nonzero(np.isnan(x)))
# 将数组中的 nan 替换成 0
x[np.isnan(x)] = 0
print(x)

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数组的读取和存储

• 文本文件的存取 - savetxt() 和 loadtxt() 函数，只能读写一、二维数组

import numpy as np
x = np.arange(1,7).reshape(2,3)
np.savetxt("test.txt",x)
x1 = np.loadtxt("test.txt")
print(x1)

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• 以二进制格式存储 - 后缀名为.npy

import numpy as np
x = np.arange(1,28).reshape(3,3,3)
np.save("test",x)
x1 = np.load("test.npy")
print(x1)

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NumPy 常用函数

import numpy as np
x = np.array([1,4,9,16]).reshape((2,2))
print(x)
x1 = np.sqrt(x)
print(x1,x1.dtype)

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