3.1.1先看一个实际的需求
编写的五子棋程序中，有存盘退出和续上盘的功能。
图片.png
分析问题
因为该二维数组的很多值是默认值 0, 因此记录了 很多没有意义的数据.-> 稀疏数组。
3.1.2基本介绍
当一个数组中大部分元素为０，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。
稀疏数组的处理方法是:
- 记录数组 一共有几行几列，有多少个不同的值
- 把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而 缩小程序的规模
稀疏数组举例说明
图片.png
3.1.3应用实例
- 使用稀疏数组，来保留类似前面的二维数组(棋盘、地图等等)
- 把稀疏数组存盘，并且可以从新恢复原来的二维数组数
-
整体思路分析
图片.png - 代码实现
package com.zhang.sparsearray;
public class SparseArray {
public static void main(String[] args) {
//创建一个原始的二维数组 11 * 11
//0：表示没有棋子，1：表示黑子 2：表示蓝子
int[][] chessArr1 = new int[11][11];
chessArr1[1][2] = 1;
chessArr1[2][3] = 2;
//输出原始二维数组
System.out.println("原始的二维数组");
for (int[] row : chessArr1) {
for (int data : row) {
System.out.printf("%d\t", data);
}
System.out.println();
}
//将二维数组 转 稀疏数组
//1.遍历二维数组 得到非0的数据个数
int sum = 0;
for (int i = 0; i < 11; i++) {
for (int j = 0; j < 11; j++) {
if (chessArr1[i][j] != 0) {
sum++;
}
}
}
System.out.println("二维数组中非0的数据个数sum=" + sum);
//2，创建稀疏数组
int[][] sparseArr = new int[sum + 1][3];
//给稀疏数组赋值
sparseArr[0][0] = 11;
sparseArr[0][1] = 11;
sparseArr[0][2] = sum;
//遍历二维数组 将非0数据存放到稀疏数组中
//sparseArr[?][0] = i;第1列为i
//sparseArr[?][1] = i;第二列为j
//sparseArr[?][2] = chessArr1[i][j];第三列为它本身
//count记录是第几个非0数据
int count = 0;
for (int i = 0; i < 11; i++) {
for (int j = 0; j < 11; j++) {
if (chessArr1[i][j] != 0) {
count++;
sparseArr[count][0] = i;
sparseArr[count][1] = j;
sparseArr[count][2] = chessArr1[i][j];
}
}
}
//输出稀疏数组
System.out.println();
System.out.println("得到的稀疏数组为~~~~~~");
for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
//输出所在行的第一列 第二列 第三列
System.out.printf("%d\t%d\t%d\t", sparseArr[i][0], sparseArr[i][1], sparseArr[i][2]);
System.out.println();
}
//将稀疏数组恢复成原始的二维数组
//1，先读取稀疏数组的第一行 根据第一行的数据 创建原始的二维数组 比如上面的 chessArr2 = int[11][11];
int[][] chessArr2 = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
//2,再读取稀疏数组后面几行的数据（从第二行开始读取） 并赋值给二维数组即可
for (int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
//稀疏数组的第i行第1列是二维数组的行i
//稀疏数组的第i行第2列是二维数组的列j
//该二维数组的元素值是稀疏数组第i行第3列
chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
}
//输出恢复后的二维数组
System.out.println("恢复后的二维数组为~~~~~~");
for (int[] row : chessArr1) {
for (int data : row) {
System.out.printf("%d\t", data);
}
System.out.println();
}
}
}
队列介绍
- 队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
- 遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出
-
示意图：(使用数组模拟队列示意图)
图片.png
数组模拟队列思路
队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量。
-
因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front 及 rear 分别记录队列前后端的下标，
front 会随着数据输出而改变，而 rear 则是随着数据输入而改变，如图所示:
图片.png 当我们将数据存入队列时称为”addQueue”，addQueue 的处理需要有两个步骤：思路分析
- 将尾指针往后移：rear+1 , 当front == rear 【空】
- 若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear所指的数组元素中，否则无法存入数据。 rear == maxSize - 1[队列满]
- 代码实现
package com.zhang.queue;
import java.util.Scanner;
public class ArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
ArrayQueue arrayQueue = new ArrayQueue(3);
//接收用户输入
char key = ' ';
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
//输出一个菜单
boolean loop = true;
while (loop) {
System.out.println("s(show):展示队列");
System.out.println("e(exit):退出程序");
System.out.println("a(add):添加数据到队列");
System.out.println("g(get):从队列去数据");
System.out.println("h(head):查看队列头的数据");
key = scanner.next().charAt(0);
switch (key) {
case 's':
arrayQueue.showQueue();
break;
case 'e':
loop = false;
scanner.close();
break;
case 'a':
System.out.println("请输入一个数");
int value = scanner.nextInt();
arrayQueue.addQueue(value);
break;
case 'g':
try {
int queue = arrayQueue.getQueue();
System.out.println("取出的数据是=" + queue);
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'h':
try {
int queue = arrayQueue.headQueue();
System.out.println("取出的头数据是=" + queue);
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出");
}
}
//使用数组模拟一个队列
class ArrayQueue {
//队列的最大容量
private int maxSize;
//队列头
private int front;
//队列尾
private int rear;
//数组存储数据 模拟队列
private int[] arr;
public ArrayQueue(int maxSize) {
this.maxSize = maxSize;
arr = new int[this.maxSize];
//指向队列头的前一个位置
front = -1;
//指向队列尾
rear = -1;
}
/**
* 判断队列是否已满
*
* @return 已满
*/
public boolean isFull() {
return rear == maxSize - 1;
}
/**
* 判断队列是否为空
*
* @return 为空
*/
public boolean isEmpty() {
return front == rear;
}
/**
* 添加数据到队列
*
* @param n 数组
*/
public void addQueue(int n) {
if (isFull()) {
System.out.println("队列已满 不能加数据");
return;
}
//rear后移
rear++;
arr[rear] = n;
}
/**
* 获取队列的数据 出队列
*
* @return 获取的数据
*/
public int getQueue() {
//判断队列是否为空
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列为空 不能取数据");
throw new RuntimeException("队列为空 不能取数据");
}
//front后移
front++;
return arr[front];
}
/**
* 显示队列的数据
*/
public void showQueue() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列为空");
return;
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.println("arr[" + i + "] = " + arr[i]);
}
}
/**
* 显示队列头数据
*/
public int headQueue() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列为空");
throw new RuntimeException("队列为空 不能取数据");
}
return arr[front + 1];
}
}
假溢出
系统作为队列用的存储区还没有满,但队列却发生了溢出,我们把这种现象称为"假溢出"。
图片.png
因为队列遵从从队尾存入数据，从队头取数据，所以红框部分的空间就不能继续存入新的数据，此时队列有多余的空间，却不能存入值，这种现象就叫做假溢出现象
3.1.4数组模拟环形队列
【循环队列思想】
将普通队列想象成逻辑上的首位相连的圆环，把这个叫循环队列，在循环队列中，当队列为空时，有front=rear，而当所有队列空间全占满时，也有front=rear。为了区别这两种情况，规定循环队列最多只能有MaxSize-1个队列元素，当循环队列中只剩下一个空存储单元时，队列就已经满了。因此，队列判空的条件是front=rear，而队列判满的条件是front=（rear+1)%MaxSize。尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队列容量空出一个作为约定,这个在做判断队列满的
时候需要注意 (rear + 1) % maxSize == front 满]
图片.png
思路如下:
- front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素
front 的初始值 = 0 - rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
rear 的初始值 = 0 - 当队列满时，条件是 (rear + 1) % maxSize == front 【满】
- 对队列为空的条件， rear == front 空
- 当我们这样分析， 队列中有效的数据的个数 (rear + maxSize - front) % maxSize // rear = 1 front = 0
- 我们就可以在原来的队列上修改得到，一个环形队列
- 代码实现
package com.zhang.queue;
import java.util.Scanner;
public class CircleArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
CircleArrayQueue arrayQueue = new CircleArrayQueue(4);
//接收用户输入
char key = ' ';
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
//输出一个菜单
boolean loop = true;
while (loop) {
System.out.println("s(show):展示队列");
System.out.println("e(exit):退出程序");
System.out.println("a(add):添加数据到队列");
System.out.println("g(get):从队列去数据");
System.out.println("h(head):查看队列头的数据");
key = scanner.next().charAt(0);
switch (key) {
case 's':
arrayQueue.showQueue();
break;
case 'e':
loop = false;
scanner.close();
break;
case 'a':
System.out.println("请输入一个数");
int value = scanner.nextInt();
arrayQueue.addQueue(value);
break;
case 'g':
try {
int queue = arrayQueue.getQueue();
System.out.println("取出的数据是=" + queue);
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'h':
try {
int queue = arrayQueue.headQueue();
System.out.println("取出的头数据是=" + queue);
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出");
}
}
//使用数组模拟一个队列
class CircleArrayQueue {
//队列的最大容量
private int maxSize;
//队列头
private int front = 0;
//指向最后一个元素的后一个位置
private int rear = 0;
//数组存储数据 模拟队列
private int[] arr;
public CircleArrayQueue(int maxSize) {
this.maxSize = maxSize;
arr = new int[this.maxSize];
}
/**
* 判断队列是否已满
*
* @return 已满
*/
public boolean isFull() {
return (rear + 1) % maxSize == front;
}
/**
* 判断队列是否为空
*
* @return 为空
*/
public boolean isEmpty() {
return front == rear;
}
/**
* 添加数据到队列
*
* @param n 数组
*/
public void addQueue(int n) {
if (isFull()) {
System.out.println("队列已满 不能加数据");
return;
}
//直接将数据加入
arr[rear] = n;
//将rear后移 取模运算
rear = (rear + 1) % maxSize;
}
/**
* 获取队列的数据 出队列
*
* @return 获取的数据
*/
public int getQueue() {
//判断队列是否为空
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列为空 不能取数据");
throw new RuntimeException("队列为空 不能取数据");
}
//front指向队列的第一个元素
//先把front对应的值保存到一个临时变量
//将front后移 考虑取模
//将临时保存的变量返回
int value = arr[front];
front = (front + 1) % maxSize;
return value;
}
/**
* 显示队列的数据
*/
public void showQueue() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列为空");
return;
}
//从front开始遍历 遍历多少个元素
for (int i = front; i < front + getSize(); i++) {
System.out.println("arr[" + i % maxSize + "] = " + arr[i % maxSize]);
}
}
private int getSize() {
return (rear + maxSize - front) % maxSize;
}
/**
* 显示队列头数据
*/
public int headQueue() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列为空");
throw new RuntimeException("队列为空 不能取数据");
}
return arr[front];
}
}
