一、教材分析

  解方程是五年级的一个重点知识，解方程也是学生学习方程的基础，而列方程解决问题又将数学与生活相结合，学好这部分内容很重要，为今后的学习打下夯实的基础。而路程与速度这一知识点也与我们的生活息息相关，通过学习让学生更加了解方程，从而激发他们学习数学的兴趣。

二、教学目标：

1.知识目标：进一步掌握运用方程解决问题的一般方法，会用多种方法来解决问题。

2.能力目标：建构相遇问题的数学模型，提升运用方程解决相遇问题的能力。

3.情感目标：感受数学解决问题的应用价值，体验运用方程“顺向思维”的方便性。

三、教学重难点：

1.重点：通过线段图，直观建构相遇问题的数学模型，运用列方程的方法解决问题。

2.难点：通过变式练习，提高灵活运用方程解决相遇问题的能力。

四、教法：

1、观察法

2、讨论法

五、教学过程：

<一>复习导入：

1.一辆汽车平均每小时行驶60千米，x小时共行驶（  ）千米。

2.小明骑自行车每分钟能行x米，那么15分钟能行（  ）米。

3.甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，两辆车各行驶了x小时，两车共行驶了（      ）千米。

（通过我来演唱歌曲，学生传花，我唱完一句，花落到谁的手里，谁就回答一个问题）

<二>合作交流，探索新知。

（一)明确问题，提出要求

ppt出示例5：小林和小云家相距4.5km，小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？（根据骑单车问题，强调学生在骑单车时注意安全，注意交通安全）

指名读题目。请同学们思考：老师：你从题目中得到了哪些数学信息？

生：相距路程4.5km，小林的速度0.25km/分，小云的速度0.2km/分，求相遇时间。

2.这里我们有什么需要注意的地方吗？

  生:单位不统一，注意统一单位，250m=0.25km,200m=0.2km.

3、两位同学角色扮演小林和小云，在讲台上演示相遇问题，再让两个同学扮演速度一样时进行相遇。

（二）、合作交流、汇报结果

师：你能用线段图把这道题的数量关系表示出来吗？

学生拿笔和老师一起画线段图：逐句质疑怎样画图表现已知条件。

（1）、小林和小云家相距4.5km，（线段、文字、数字）

小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米。（数字）

周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，（数字或画表、箭头）两人何时相遇？（设x）

让两个同学上黑板画出线段表示图。

（2）、让学生确定相遇点并明白相遇点离小云近，因为小云速度慢，走得近。离小林远，因为小林速度快，走得远。

（3）观察在线段图上操作磁力片，演示相向而行。学生两只手握拳表示两个人，老师用2个磁力片，在线段图上一起演示一下。讨论：等量关系式什么？

生：小林走的路程+小云走的路程=总路程（板书：小林走的路程+小云走的路程=总路程）

3.列方程解答：

（1）根据等量关系式，学生独立列方程解答，教师巡视检查。

（2）交流方程和计算，投影展示学生解答过程。

      板书

方法1：解：设两人x分后相遇

0.25x+0.2x=4.5

0.45x=4.5

0.45x÷0.45=4.5÷0.45

X=10

方法2：

（0.25+0.2）x=4.5

0.45x=4.5

0.45x÷0.45=4.5÷0.45

X=10

答：两人9:10相遇。

（3）口头检验。

（三）巩固练习：

1.两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？

2.甲乙两个打字员同时开始合作打印一份360页的书稿，甲每小时打8页，乙每小时打10页，她们合打几小时才能打完这份书稿？

3.小明和小红在校门口告别，7分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？（PPT出示题目，老师进行引导，学生自己解答）

七、总结

今天这节课，我们通过阅读与理解，理清了题目的信息与问题；知道一个题目可以有多种解法。然后借助线段图分析与解答了问题，还学习了数形结合的方法，希望在家在今后的学习中，大家有意识地培养这种思想，它会使你的思维更加灵活、更加深刻，数形结合会更好的帮助我们解决问题。