北京时间2018年6月27日22:00，世界杯小组第三轮，韩国队与德国队在俄罗斯喀山的喀山竞技场举行。在比赛结果没有出来之前，没有人认为德国队会以0:2的比分，“奇迹”般的输给韩国队，除了“博彩公司”。

当比赛结果出来后，全世界都震惊了！有人哭晕在天台，有人被嫩模赶出了会所，有人表示再也不相信爱情了，更多人直呼踢假球。阴谋论者更是抛出了长久以来，赌球的人关心的话题：是不是博彩公司在暗中操控比赛结果？细心的人会发现，每一次比赛爆出“冷门”的时候，网上都会大量充斥这样的话题。

那么到底有没有一只看不见的手在暗中搅动风云呢？

对这个问题，我们先不急着回答，试着以科学家的眼光来看看。德国队输给韩国队，瑞士逼平巴西，荷兰和意大利甚至在预选赛就被淘汰，记者管这叫冷门，科学家说这叫测量误差。

在之前的一篇文章，《[为什么赌球你注定会输](https://mp.weixin

如果单看一两场比赛，强队输给弱队，从直觉上来说，觉得这里面有阴谋是顺理成章的。但事实上足球是一种非常不可控的比赛，博彩集团很难在国际大赛中插手。如果你抛开情绪，像科学家一样冷静地分析比赛，把足球比赛当成测量两支球队水平的实验的话 …… 你会发现所谓的“冷门”，不过是测量误差罢了，尽管这误差有时候太大。

2013 年，一个行为经济学家和一个统计学家出了本用大数据分析足球的书，叫《数字游戏》（ The Numbers Game ），其中提到一个非常能说明问题的统计事实。比如说一场事先看来强弱比较分明的比赛，赛前球迷看好强队，那么比赛结果，强队真取胜的可能有多大呢？答案是平均而言，强队获胜的概率只有 50% 。考虑到足球比赛有打平的可能，这个概率的确比完全随机强 —— 但仍然是非常低的。以弱胜强在足球界是非常容易发生的事情，根本不需要用阴谋论解释。

为什么足球比赛有这么大的随机性呢？有宏观和微观两方面的原因。微观上的原因是足球这个项目的进球太少。足球的球场太大、球门太小、守门员的手太长、禁区里后卫的腿太多。一支球队哪怕是面对比自己弱的对手，九十分钟内也只有大约十几次射门机会，整场比赛下来双方总共只有两三个进球（绝大部分比赛）。这就好像一场匆忙的面试，只问了两个问题、怎么能准确判断这人行不行呢？人说怀才就像怀孕，时间长了别人肯定能看出来—— 足球比赛不是一个给你充分机会怀孕的项目。

宏观上的原因，则是现代足球是个充分竞争和充分交流的项目。非洲有天才没钱，非洲的天才可以到欧洲踢球。冰岛队战平阿根廷之后很多人说冰岛队是业余球员组成的，其实冰岛队大部分都是职业球员，效力于德国、英格兰和丹麦的职业联赛 。事实是最好的球员几乎都在欧洲踢球，不太好的球员也是欧洲教练和欧洲教科书培养出来的。充分竞争和充分交流的结果是足球圈的整体水平都很高，技战术没有秘密。

咱们就以德国对墨西哥这场比赛为例。博彩公司开出的赔率，德国队胜是 1.45 ，墨西哥队胜是 8 ，两队打平是 4.75 。对应的概率分别是0.69 、 0.125 和 0.21 。墨西哥队有 12.5% 的可能性取胜，这不叫奇迹：目睹一个概率是 12.5% 的事件发生是很平常的事情。如果 12.5% 就算爆冷，那小组赛第一轮 16 场比赛都不爆冷的概率是 (1-12.5%)^16= 11.8% ，也就是说，有高达 88.2% 的可能性，这 16 场比赛中至少出现一次墨西哥胜德国的事件。 “ 众多可能的小概率事件中至少发生一个 ” ，这是大概率事件。

在大卫 · 森普特的《足球数学》里他对英超联赛做过一个研究。他设定每个队的平均得失球数不变，强队还是强队弱队还是弱队，然后随机模拟每场比赛的比分。我们知道英超一共有 20 支球队，每个队每赛季要打 38 场比赛，那这么漫长的联赛是否足以确保强队夺冠呢？

研究设定中实力最强的是曼联队。森普特总共模拟了一万次英超联赛，曼联队只在其中26.3% 的模拟中取得了冠军。这么长的联赛也不能保证最强者脱颖而出！我不知道莱斯特城在这种模拟中有多大夺冠概率，这支由一群身价不高的球员组成的小球队在 2016 年居然超越众多豪门获得英超冠军。

这就是足球。单场很可能爆冷门、杯赛冠军可以爆冷门，连联赛冠军都可能是冷门。所以，现在你知道为啥德国队输给韩国队，你不应该感到意外了吧。

那么问题来了，赌球岂不是没有出路了？如果你想知道这个问题的答案，请看我之前写的一篇文章《为什么赌球你注定会输》