个人感觉这道题的dp递归方程比regular expression那道题要容易很多。
dp[i][j] 为 i-1为结尾的string s 与 j-1 为结尾的string p是否match,则有以下公式:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] => if s[i-1] == s[j-1] or p[j-1] = '?'
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] || dp[i-1][j] || dp[i][j-1] => if p[i-1] = '*'
class Solution {
public:
bool isMatch(string s, string p) {
if(s.empty() && p.empty()) return true;
int lens = s.length(), lenp = p.length();
vector<vector<bool>> dp(lens+1, vector<bool>(lenp+1));
dp[0][0] = true;
for(int i=0; i<=lens; i++){
if(i == 0){
for(int j=1; j<=lenp; j++){
if(p[j-1] == '*') dp[0][j] = dp[0][j-1];
}
}else{
//dp[i][0] = 0;
for(int j=1; j<=lenp; j++){
if(p[j-1] == '?' || s[i-1] == p[j-1]){
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
}else if(p[j-1] == '*'){
dp[i][j] = (dp[i-1][j] || dp[i][j-1] || dp[i-1][j-1]);
}/*else{
dp[i][j] = 0;
}*/
}
}
}
return dp[lens][lenp];
}
};
如果要求follow up为减少空间复杂度 (时间复杂度就应该用双指针来做了),则应该使用滚动数组。使用滚动数组时,切记取mod的方法有一个问题:就是会重用第i-2行的值,所以一定要记得清零(若条件不满足)。注意两段代码的不同之处
class Solution {
public:
bool isMatch(string s, string p) {
if(s.empty() && p.empty()) return true;
int lens = s.length(), lenp = p.length();
vector<vector<bool>> dp(2, vector<bool>(lenp+1));
dp[0][0] = true;
for(int i=0; i<=lens; i++){
if(i == 0){
for(int j=1; j<=lenp; j++){
if(p[j-1] == '*') dp[0][j] = dp[0][j-1];
}
}else{
dp[i%2][0] = 0;
for(int j=1; j<=lenp; j++){
if(p[j-1] == '?' || s[i-1] == p[j-1]){
dp[i%2][j] = dp[(i-1)%2][j-1];
}else if(p[j-1] == '*'){
dp[i%2][j] = (dp[(i-1)%2][j] || dp[i%2][j-1] || dp[(i-1)%2][j-1]);
}else{
dp[i%2][j] = 0;
}
}
}
}
return dp[lens%2][lenp];
}
};