姓名：李泽铭 学号：22011210787 通信工程学院
转载自:盲源分离算法的研究_zwz_chome的博客-CSDN博客_盲源分离算法
【嵌牛导读】盲源分离在维基百科的定义：指的是从多个观测到的混合信号中分析出没有观测的原始信号。通常观测到的混合信号来自多个传感器的输出，并且传感器的输出信号独立（线性不相关）。盲信号的“盲”字强调了两点：1)原始信号并不知道；2)对于信号混合的方法也不知道。最常用在的领域是在数字信号处理，且牵涉到对混合讯号的分析。盲信号分离最主要的目标就是将原始的信号还原出原始单一的讯号。一个经典的例子是鸡尾酒会效应，当许多人一起在同一个空间里说话的时候，听者可以专注于某一个人说的话上，人类的大脑可以即时处理这类的语音讯号分离问题，但是在数位语音处理里，这个问题还是一个困难的问题。盲源分离是目前信号处理领域中的重要部分，有多种方法可以实现盲源分离。
【嵌牛鼻子】盲源分离；独立成分分析；EMD；
【嵌牛提问】不同方法在原理上有什么不同？
【嵌牛正文】
盲源分离算法的研究
ICA(参考于：学习笔记 | 独立成分分析(ICA, FastICA)及应用)
1.简介
独立成分分析(Independent Component Analysis, ICA)的原理及简单应用。ICA也是一种矩阵分解算法。与之相关的是一个著名的“鸡尾酒会问题”。
2.形式化表达
主要就是找出对应的那个混淆矩阵。
3.算法步骤
1.将原始数据组装成为n行m列矩阵X
2.将X的每一行零均值化，即每个数减去对应那一行的均值。
3.对数据进行白化处理。
白化处理（“零均值化”和“空间解相关”）
白化的本质就是去相关加缩放。
4.设置参数学习率的数值。
即下图：
白化过程：
Fast-Ica
顾名思义，就是比ICA的分离要快的一种算法，改进方式也在下面。
EMD算法
1.参考这个之前写的博客就可以：EMD分解解析
小波变换（参考：形象易懂讲解算法I——小波变换）
前奏
傅里叶变换处理非平稳信号有天生缺陷。它只能获取一段信号总体上包含哪些频率的成分，但是对各成分出现的时刻并无所知。因此时域相差很大的两个信号，可能频谱图一样。然而平稳信号大多是人为制造出来的，自然界的大量信号几乎都是非平稳的，所以在比如生物医学信号分析等领域的论文中，基本看不到单纯傅里叶变换这样naive的方法。
第一步：短时傅里叶算法
借鉴他人描述：把整个时域过程分解成无数个等长的小过程，每个小过程近似平稳，再傅里叶变换，就知道在哪个时间点上出现了什么频率了。”这就是短时傅里叶变换。
第二步：小波变换
为解决频率与时间的问题，又进一步提出了小波：小波直接把傅里叶变换的基给换了——将无限长的三角函数基换成了有限长的会衰减的小波基。这样不仅能够获取频率，还可以定位到时间了。
小波做的改变就在于，将无限长的三角函数基换成了有限长的会衰减的小波基。
