这是一个新的系列，教你用最简单的分析看透那些云山雾罩似是而非的所谓统计数据。
小数据·大视野 系列之一
一连几个月，每到公布房地产销售情况，媒体就大叫多伦多房价又跌了。多伦多房价连涨了十几年，十几年里面一直有看涨看跌两派争论不休——奇怪吗？没有这种争论才奇怪。今年省政府出台了一些政策，加上央行加息银监会要求商业银行收紧贷款等一系列措施，市场信心明显受到打击，许多准备买房的人开始进入观望状态，夏天销售旺季遇到了多年来第一次寒流（跟今年夏天的天气差不多），销量节节下跌。
销量下跌之后，平均成交价格也开始下跌。以8月份为例，均价比上月下跌3.5%，比上季度下跌15.9%。于是媒体积极报道，多伦多房价断崖式下跌。媒体总是惟恐天下不乱，天天盼着有令人咂舌的消息，但事情真是这样吗？
只要有一点点最基本的统计学常识，就知道平均值是不能完整反映事情全貌的。两个人，一个人收入100元，另一个人收入9900元，他们的人均收入是5000元。如果两个人收入都是5000元，他们的平均收入也是5000元。任何人都知道，这两种情况截然不同。除了平均值，分布同样重要。
多伦多的房价是怎样分布的呢？从房型来看，大体上可以分为公寓(condominium apartment)、连排屋(townhouse)、独立屋(detached，包括半独立屋semi-detached)三类。这三类房子的价格大不相同。一般来讲，公寓最便宜，独立屋最贵。从理论上讲，如果总销量不变，每种房型的价格也不变，只需要多卖出一套公寓少卖出一套独立屋，市场总的均价就会下跌。
比较一下图一和图二，公寓、排屋、独立屋三种房型的价格都保持不变，市场总销量也不变，仅仅是销量的分布情况发生了变化，均价就从38万跌到了32万，跌幅15.8%。图三更夸张，三种房型价格全部上涨，但是由于公寓销量上涨，而其它两种房型的销量下降，最后的结果是总销量下滑、均价下跌5%。
这就是数字游戏。
我们来看看8月份平均成交价下跌背后的实际情况。3月份总成交量3465套，其中独立屋占30%，公寓占51%。8月份总量下降到2369套，而独立屋只占23%，公寓的占比提高到了57%。看看上面那三张图——均价跌不跌？当然跌。
换句话说，在成交量下降的大前提下，便宜的房子成交量下跌的幅度远小于贵的房子。为什么会出现这种情况呢？供需两个方面都有原因。
从需求来看，房价持续上升一段时间、特别是以比较大的幅度上升一段时间以后，因为收入的增幅跟不上房价上涨的速度，买不起大房子了，只能买小房子。大房子的需求相对下降，而小房子的需求下降不多甚至可能增加。
从供给来看，首先独立屋在市场上的总量比较小。这些年新建的房屋以公寓和排屋为主，独立屋库存基本上没有什么增加。那么上市销售的独立屋就只能从存量中来。存量在哪儿呢？有两种情况，一种是年轻人首次置业买了小房子，钱攒多一些以后换大房子，这时候把小房子卖掉，小房子就上市出售了。第二种情况是买了大房子的人，在大房子里面把小孩养大成人，成了空巢老人，不再需要这么大的房子，于是卖掉大房子换小房子住。虽然都是卖一套买一套，这两种人的心态和财务状况是完全不同的。小房子换大房子的人，多数情况下必须卖掉小房子套现才有钱付大房子的首付，所以小房子非卖不可。而以大换小的老年人完全没有财务压力，市场情况好就把房子卖了，市场不好、大房子卖不到他们的心理价位，他们不急着卖，等几个月甚至一两年他们都等得起。导致的结果就是市场上挂牌出售的大房子变少了。
供需两个方面的原因综合起来，就出现了销量分布向小房子倾斜，于是均价下跌。但如果抽丝剥茧，就会发现房价其实并没有跌，跌的只是大房子的销量和持有大房子的业主出售的意愿。
我写这篇文章，并不想对多伦多房价的走势进行任何预测，只是想用一点初中甚至小学的数学来剖析一下那些似是而非的报道。
参考资料：www.zolo.ca
