线性表

顺序存储结构:存储结果在读、存储数据时间复杂度o(1),插入、删除操作的时间复杂度o(n)
优点:无须为表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间,可以快速的存取表中任一位置的元素
缺点:插入和删除操作需要移动大量元素;当线性表的长度较大时,难以确定存储空间的容量;造成存储空间的“碎片”
链式存储结构:
1.单链表:
在链式结构中,除了要存储数据元素的信息外,还要存储它后继元素的存储地址。数据域+指针域


image.png

有时为了方便对链表进行操作,会在单链表的第一个结点前附设一个节点,称为头结点,此时头指针指向的结点就是头结点。


image.png

空链表,头结点的直接后继为空。
image.png

假设p是指向线性表第i个数据元素的指针,p->data表示第i个位置的数据域,p->next表示第i+1个位置的指针域,则第p+i个数据元素可表示为:
image.png
typedef struct  node
{
    elemtype data;
    struct Node *next;
}node;
  1. 循环链表:将单链表中终端节点的指针端由空指针改为指向头结点,使整个单链表形成一个环。
  2. 双向链表:在单链表的每个结点中,再设置一个指向其前驱结点的指针域。在双向链表中,有两个指针域一个指向直接后继,另一个指向直接前驱。
typedef struct  dulnodes
{
    elemtype data;
    struct dulnode *prev;
    struct dulnode *next;
}dulnode, *duLinklist //后面定义的是这个结构体的变量,花括号里面定义的是结构体的成员;
image.png

总结:
一、顺序表和链表的比较
1、存取(读写)方式
顺序表可以顺序存取,也可以随机存取,链表只能从表头顺序存取元素。例如在第i个位置上执行存或取的操作,顺序表仅需一次访问,而链表则需从表头开始依次访问i次。

2、逻辑结构与物理结构
采用顺序存储时,逻辑上相邻的元素,对应的物理存储位置也相邻。而采用链式存储时,逻辑上相邻的元素,物理存储位置则不一定相邻,对应的逻辑关系是通过指针链接来表示的。

3、查找、插入和删除操作
对于按值查找,顺序表无序时,两者的时间复杂度均为O(n);顺序表有序时,可采用折半查找,此时的时间复杂度为O(log2n)。
对于按序号查找,顺序表支持随机访问,时间复杂度仅为O(1),而链表的平均时间复杂度为O(n)。顺序表的插入、删除操作,平均需要移动半个表长的元素。链表的插入、删除操作,只需修改相关结点的指针域即可。由于链表的每个结点都带有指针域,故而存储密度不够大。

4、空间分配
顺序存储在静态存储分配情形下,一旦存储空间装满就不能扩充,若再加入新元素,则会出现内存溢出,因此需要预先分配足够大的存储空间。预先分配过大,可能会导致顺序表后部大量闲置;预先分配过小,又会造成溢出。动态存储分配虽然存储空间可以扩充,但需要移动大量元素,导致操作效率降低,而且若内存中没有更大块的连续存储空间,则会导致分配失败。链式存储的结点空间只在需要时申请分配,只要内存有空间就可以分配,操作灵活、高效。

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