连续性概率分布
连续性概率函数主要有三:
均匀分布,正态分布和指数分布。
1、均匀概率分布
均匀概率密度函数
连续型均匀概率分布可通过面积度量概率。
连续型均匀概率分布的数学期望和方差
2、正态概率分布
正态概率密度函数
正态分布的特征:
1)正态分布族中的每个分布因均值和标准差的不同而不同;
2)均值位于最高点,且为分布的中位数和众数;
3)分布的均值可以是任意数值,负数、零或正数;
4)正态分布永远是对称的;
5)标准差决定曲线的宽度和平坦程度;
6)正态随机变量的概率由正态曲线下的面积给出,总面积等于1;
7)正态随机变量有68.3%的值在均值加减一个标准差的范围内,95.4%在两个,99.7%在三个。
3、标准正态分布
随机变量服从均值为0且标准差为1的正态分布。
4、二项概率的正态近似
前提:np>=5且n(1-p)>5
转换为标准正态随机变量
z=(x-u)/标准差
用一个连续分布来近似一个离散分布,可用连续型正态分布的概率P(11.5<=x<=12.5)来近似离散型二项分布P(x=12)。
5、指数分布
泊松分布研究一个事件在一特定时间段或空间中发生的次数,连续性指数分布研究事件发生的时间间隔长度。