高中学法指导|为什么是130(数学)

如何学好高中课程?
基本的方法有什么?高效的方法又有那些?如何做才能从根本上实现成绩的跃迁?

一、态度

我相信大家努力考上的济源一中并不是你们生涯规划的终点,而是实现自我价值的一个小小的起点。三年后大家要考的大学要么是985、要么是211,相信大家如果考上个二本,估计你们就会亲自觉得羞愧的。
其实, 我济源一中从来不缺奇迹,我们有无数个高效能且刻苦奋斗的例子,这从我们济源一中近几年清华北大、港大的人数,我们能找到端倪。那么我想问大家,你们知道他们是怎么考出来的吗?你们知道他们的数学成绩都多少分吗?大家可以猜一猜。
都在130之上
为什么是130?而不是120?100?与一本线有关系吗?
这应该是你要提出的问题。我可以告诉你,优秀的人总是那些,整体上是符合正态分布的,即优秀的20%,差的20%,中不溜的60%,优秀的人拼的不是什么一本线,而是谁离满分更近,就像985学校,全国只有39所。分数是死的,人是活的,只要我们用适当的方法,加上自己的投入,你也可以考到130分,一点都不难。
其次,就是幂律定律了,第一个月我们要学习指数函数,幂函数,他一开始的时候增长速度很慢,但是一段时间之后增长速度就超级快,无地快,你可以试想一下,如果你在初一的时候就很优秀,解题速度、准确度都很高,那么你在初二、初三的时候,你的训练量会比其他同学多很多,你每天能额外做的事也会很多,这就符合幂律定律的,但是,如果你平时按照正常的节奏走,没用额外的付出,那么你的成绩也紧紧平庸,不值一提。所以优秀的人会越来越优秀。请我们同学们每天专注一点、每天积极一点、对自己狠一点。

二、学法

在谈学法之前,我们需要了解一个高中的特点,它是介于初中与大学之间的一个过度阶段,初中教学内容较少,且老师看管较严,我们所有有点智商的同学只要跟着老师的节奏走,并多加练习,一定能考的很好,而大学呢,老师就一个,一个班里的同学也就50到100人左右,有的大课甚至200人以上,所以那是我们同学们占的教师比例会很小,所以大学的课几乎靠自学,内容也是相当的多且难,个别优秀的大学,会一个星期一本书,比如清华大学计算机系,他们的老师会提出一个星期学完数学系要学一个学期的课《MATLAB》,并且还得做出一个成品。而对于我们高中生来说,我们更多的是要培养锻炼自己的自学能力,高中生得自学能力,就一定会赢得高考。接下来你应该提出问题:自学能力包括什么?
接下来我们一起探讨高中自学能力中的部分关键技能。

预习:

预习对我们高中生来说,是重要的一环,内因:我们需要通过预习找到自己不会的知识点和题目,上课要重点听,重点做笔记,这样我们的学习效率会很高的。外因:学校会推行学案制教学,我们的《顶尖设计》和《学习指导》也都是学案的形式,所以,我们要学会预习。你应该提出问题:什么是正确的预习方式呢?
我们在预习的时候一定要注意学习的顺序。
第一、我们要通读一章的课本知识,在自己的脑子里形成一个整体性的知识架构,了解本章讲的是什么,有那些基本题型、知识点。
第二、认真做课本例题,因为课本例题会给我们提供规范的解答流程和合理的答题步骤,同时也是最试题模型。
第三、我们要将整章的知识做个梳理,形成思维导图,这里所指的知识,是你自己能理解的所有的基础知识和你不理解的知识点和题型(用特殊颜色标出,开学时一定要认真听课,或者直接问老师)。梳理知识的过程也是我们再次复习基础知识的过程。
第四、做课后练习题,我们都知道,课后练习是对本节课内容的延伸、拓展,很多高考题出题的母题都来源于课后练习题,所以我们要客观、慎重的对待课后练习题,如果有不会的题目的话,一定要着重标注。
第五、做完课后习题之后一定要再次梳理基础知识,丰富思维导图。因为,课后练习中有很多常见的题型,常用的解题技巧,常错的计算,我们需要将自己个性化的错误给整理出来。

接下来,你肯定会有疑问:那么多,我怎么才能及时做完呢?其实,你需要在每一个暑假或者一开学的周末提前预习完一章或一本书,只需要解决最简单的问题,中档的或较难的都放在平时在学校期间。慢慢你会发现一章的基础知识真的很少的。

学会提问:

大家应该发现,我在之前的内容中已经帮助你提出了几个问题,其实,想到高手的境界,必须培养自己的提问能力,在真正理解提问能力之前,我们需要先了解一个法则-黄金圈法则,黄金圈法则,即:表象(what)、过程(how)、本质(why)。拿数学试卷为例:我们考试结束之后,绝大多数人的做法是,把错题抄一遍,或者做一遍,把自己马虎错的分值统计出来,25分,然后一声叹息,哎,一失足成千古恨啊,这么简单的又写错了。(这类人注重的是问题的表面现象)。还有一少部分同学,把做错题的过程认真的分析了一遍,把错误的原因重点记录下来,把错题裁下来,粘到自己的错题本上,然后,在自己错误的地方重点写上自己的反思。(这部分人注重的是过程,做到这一步已经很了不起了),只有很少一部分人会去想这个题目的错误是一贯性的错误?还是偶尔发生一次的错误,这道题值不值得我去纠错,这道题我纠错纠哪里?是方法不会?还是知识疏漏?是计算错误?还是固定题型固定解法?这道题我纠错之后需要再找三道同类型的题目再练习吗?(这部分人是善于发现问题本质的人,他们的底层思维超牛,学习效率超高,看似慢,实际上,每一分钟的工作都做到点上了,都是高效的。)
大家还要了解,所谓的提出问题,不是说:老师这道题,我不会,该怎么解呢?而是,当你发现自己不会了之后,你要先想是知识不会?思路不清?还是学过了没用记住?还是老师没用讲过?或者先看答案,把关键的卡住的地方自己推导一边,会了就过了,不会的话,再想老师提问:这个过程我看不懂,应该怎么做呢?经过这样的过程,你其实就掌握了学习的本质了,你学习的效率也会提高,因为此刻你的认知效率最高,今后还不容易忘。

思维导图

人为什么要用思维导图:
第一、人是视觉宽屏动物;第二、个人逻辑能力的体现;第三、联想能力的充分表达。
说白了,每个人的学习都是需要自学的,同 时,每个人学习的时候需要站在一定的高度去看待所要学习的知识,思维导图确实是个很好的工具。还有,当我们有什么想法的时候,我们可以用思维导图将自己想到的内容提纲化,这样就可以解放大脑去思考值得思考的问题,而不是去想这些杂事。正常的思维导图,我们可以用图像、简笔画等来代替某一块内容,使得我们看到这个图像的时候就能立刻反映出来相关的定义、概念。这种效果最好。但是在实际操作过程中,就被我们所有的使用 者给简化了,我们基本上都用关键词来代替。
如何使用思维导图进行学习呢?
预习的时候,我们把自己看到的知识点、相关的题型用提纲或者思维导图的形式给列举出来。
上课的时候,我们只需要将自己没用考虑到的,而老师讲到的内容给补充上去,这样我们听课所需要记录的笔记就会少的很多。
复习的时候,我们可以分类整理自己知识库(笔记本)的同类型题的解法,。这样我们复习的效率就会很多。
手绘思维导图的注意事项:
1、A4纸横放
2、中心起图
3、颜色搭配合适
4、关键字要突出
推荐大家阅读托尼伯赞的《思维导图》一书。

笔记

这里推荐大家一种笔记的方法:康奈尔笔记法。
什么是康奈尔笔记?
康奈尔笔记系统是沃尔特·鲍克等人发明的,是用产生这种笔记法的大学校名命名的,亦称5R笔记技术,旨在为帮助学生有效地做笔记。这一方法几乎适用于一切讲授或阅读课,特别是对于听课笔记,5R笔记法应是最佳首选。这种方法是记与学,思考与运用相结合的有效方法。康奈尔笔记系统把一页纸分成了三部分:左边记录右边线索和下方总结。
康奈尔笔记如此神奇,到底如何使用呢?

具体步骤如下:
一、准备阶段

1、准备笔记本和笔

笔记本是核心载体之一,因此不管你用什么笔记本,至少你首先得有一个笔记本。笔记本通常分为装订版和活页版。你可以根据自己的喜好去选择,当然,价格也是有点差异,不管如何,你按照自己的意愿去选择购买即可。
笔是核心工具之一,笔的分类也是比较多的,常用的圆珠笔也可以,有人喜欢使用针管笔、多彩笔等。这个没有什么标准,只要你自己写得舒服即可。

左端线活页本
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普通版活页本
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2、划线区分

步骤一:在页面下方划一条横线,占面积约四分之一或五分之一。
步骤二:在页面左方划一条坚线,占面积约三分之一或四分之一。
如果你不喜欢自己划,喜欢使用电脑的话,可以直接探索笔记模版。
如果你不喜欢自己划,也喜欢使用纸质版,那么可以直接购买康奈笔记本。

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直接购买原版
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二、记笔记

1、课程名称/标题/书名等,为了方便日后查询建议写上日期

注意事项:
课程名称类是属于大标题类,所以一定要加大加粗加色彩等,以引起视觉的关注。
加上日期是为了后期复习的查询、检索等方面使用。

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标题日期
2、第一区域的作用

上课\看书\听讲座的时候,记录所听到的内容或所看到的板书等。笔记内容应该包括:老师在黑板上写的东西、幻灯片里的东西、课本重要信息等。本区域只记录信息。
记录相关信息:记录本课堂相关内容,相关要点。
简洁阐述内容:简化相关信息并记录下来。
项目符号使用:为了突出中心点和核心思路,使用符号注明。
核心思考为重:简洁且整洁地记录关键词,后期补充。以跟上讲师的讲课进度。
此区域的核心是记录。
特别注意事项:此区域是在听课时使用。


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第一区域
3、第二区域的作用

第二区域空间也叫做“线索栏”,是用来归纳右边的内容的,主要是写一些提纲挈领的东西。
当我们看完一本书或者听完课之后,应该第一时间归纳右边记录的内容并写下来,以方便日后记忆使用。
此区域可以理解为第一区域的内容简化版。主要是提炼出关键词、归纳出要点、想法、疑问点等。
如果你是图像视觉党,可以在此部分加上相关色彩图表之类的,以表示区分。
此部分的核心是简化和背诵。
注意事项:这个工作不要在做笔记的时候做,而是在上完课之后马上回顾,然后把要点和关键词都写到左边,这样一方面马上回顾内容,另一方面理清头绪。


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第二区域
4、第三区域的作用

第三区域是用来做总结的,就是用一两句话总结你这页记录的内容,这个工作可以延后一点儿做。主要是起到促进你思考消化的作用,另外也是笔记内容的极度浓缩和升华。
此部分是记录本页的公式、图表、重要内容,通常是三点即可,不要太多,否则会加重大脑的负担,从而造成负面的结果。
此区域的重要是检验你的知识巩固程度的。
此区域的核心是总结和复习。
注意事项:此区域通常是一周后做的。


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第三区域
三、复习总结

1、定期复习回顾相关内容,以巩固记忆。
2、只看第二区域的关键词,回顾本页面的全部内容。
3、通过第三区域检验自己对于本节课的知识点是否巩固。
4、本部分需要多做,多回忆,这样重复数次后,以后便更加熟练了。


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回顾总结

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及时复习

复习可以由多种形式穿插着来。最基本的理论是:四轮学习法。
四轮学习法其实本质上强调的是知识要重复至少四次。
当天复习、一周复习、一个月复习、一个学年复习,这其实和我们的课后作业、周测、月考、期末考试是对应的,但是我们同学们对于课后作业的重视不够,导致知识遗忘率明显升高。

根据记忆的遗忘曲线,9个小时后,我们会遗忘掉近70%的内容。所以对抗记忆的遗忘曲线的唯一做法就是:重复,而且是在记忆的有效期内进行重复。所以上了一天课,睡前复习一下,绝对是有好处的。

各个时间点我们复习的具体方法是什么呢?
第一、写作业前,要将课上的笔记,花5-10分钟总结、归纳,形成知识晶体。
第二、每天晚上,躺倒床上,将各科的笔记回顾一边,前提是你回宿舍前在脑子里已经将六科的笔记拍照存到脑子里。
第三、每个周末,梳理笔记和错题,形成思维导图。
第四、每个月考前一个星期将每周的思维导图快速过一遍,然后重新做一遍自己的错题。

纠错

我这里有 个问题想问大家,你学习什么才能高效的提高自己的成绩呢?
答案很简单:学自己易错的和自己不会的。
所以,对我们所有人来说,我们首先要有能力区分什么是易错题,什么是不会的(难)题。之后我们再去纠错的时候,就有针对性了,只纠自己错的地方,对于难题先放过。
问题:什么是错的地方?
计算、知识性错误、审题不清、类型题没掌握等。我们要将自己的错题分类整理。有的错误类型压根没必要去纠错的。

周末

周末是所有人都看不见的时间段,对于学习者来说是黄金时间,我们可以利用这整块的时间去做知识梳理,去重做自己的 错题,这是落后者精进的不二法则。

计算能力:

那么高中生,如果想提高计算能力的话,也很简单。
一、刻意的注意口算,越简单的越要口算。
毕竟高中阶段除了在《统计概率》中有数据较多、较大的计算外,其余的章节的计算都是很简单的。
二、培养良好的习惯
1、练习誊写的准确性,特别要检查数字和符号。
2、养成规范数学的习惯:书写工整、格式正确、字迹端正。
3、养成估算、验算的习惯 :利用估算来验证答案的正确性。
三、刻意的大量练习
其实我们想通过这个暑假让自己的计算能力提升一个台阶的话,也很简单。把函数部、三角函数部分、直线和圆部分的题目疯狂的练习就可以了。
一开始慢一些,记住要可以的慢,同时必须保证准确率。经过50个小时的练习,你的计算能力一定能上去。
可以刻意的去练习这些解不等式、根的分布、恒成立问题、三角函数化简、直线与圆联立等,我们就练最基础的,最简单的。
下面我们一起来看看,什么是笔尖流
不知为什么,现在的高中数学越来越难教了。也许学生真的很笨?还是老师水平有限?亦或是我们操之过急,没有给学生思考、总结、反思的时间呢?
我的这种感慨源于一次测试,本来感觉很简单的题目,学生居然说时间不够用,我真的想问他们时间都去哪儿了。看完这张图片你就知道了。
你有没有躺枪啊?
而我们老师是这样做的
这是学生演草纸上的一部分,我们不难发现,孩子们的计算能力差劲,你看着他们很准确的写出每一步的计算过程,即便是移项,变个符号,他们都要一步一步的写在演草纸上,看上去真的很认真,但是这样真的好吗?
本来可以在脑子里一秒钟思考就可以快速写出正确结果的,但孩子们却要用自己的笔一笔一划的学出来,只因孩子们觉得害怕自己出错。
这种现象的本质是学生不愿意思考,不主动思考。在初中的时候老师就应该培养孩子的计算能力,准确些是心算能力,其实很简单,把常见的计算过程让孩子们经过练习、观察规律、总结提升,简化规律即可。
孩子们不思考的根源可能有两个方面:1、源于对父母老师的敬畏之心,不敢出错。(一旦有这种心里,之后就蹑手蹑脚)2、父母老师引导不到位,应该让孩子们在自己小的时候就喜欢探索数学,喜欢寻找规律,喜欢 数学的运算技巧。

如何提高自己的运算能力?

1、对于初等的计算,应经过适量刻意练习来克服笔尖流,具体做法将初中课本上有关配方、通分、化简、计算等简单题目在做一遍,不书写或少书写,主要是心算。
2、平时听课要紧跟老师的节奏,特别注意老师跳步的地方,这些都是自己需要提高计算的地方。
3、平时应多动脑思考,多规划自己的一日生活,多总结属于自己的规律方法,让自己变成一个脑力型人才,而非强执行力人才。
4、要求自己少用演草纸,从形式上控制笔尖流。

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