线性表

导言: 算法特性:有穷性、确定性、可行性、输入、输出。时间复杂度:T(n) = O(f(n))、空间复杂度:S(n) = O(f(n))



定义

若干个数据元素的有限序列。个人觉得可以类比Objective-C中的NSArray(有索引)、NSSet(无索引),对比理解就好。


线性表的顺序实现就是存储地址连续,好比NSArray(随机存储特性)。链式实现其实就是每个节点保存自己数据的同时,保留了相邻节点的指针。

顺序实现的线性表:

随机存储(因为逻辑相邻的两个数据元素的物理地址也相邻),因为知道了首个数据元素的地址,所以每一个元素的地址都知道了,直接根据地址取任意一个元素(T(n) = O(1))。对于,顺序实现的线性表,增删查检中比较吃亏的是插入和删除。(在第i 个元素后插入一个新的元素或者删除第i个元素,i后面的所有元素均需要移动位置,T(n) = O(n))

链式实现的线性表:

无法随机存储(因为逻辑相邻的两个数据元素的物理地址不相邻),查找必须遍历链表T(n) = O(n)。在第i 个节点之前插入一个新的节点,必须先查找到第i-1个节点T(n) = O(n),然后再插入T(n) = O(1),所以插入删除的T(n) = O(n)。

双向链表对比于单向链表,在已知第i个数据元素的前提下,查找下一个元素,时间复杂度都是O(1),但是查找上一个数据元素单向的时间复杂度是O(n),因为没有指向上一个数据元素的指针,必须遍历链表,找到指针指向自己的元素。对于双向就不一样,它存有上一个数据元素的指针。

合并:

无序:

两个线性表LA、LB合并(不能含有相同元素)|T(n) = O(n^2)

如果采用快速排序先对数组进行排序 | T(n) = O(n*log(n))

有序:

两个线性表LA、LB合并(不能含有相同元素)|T(n) = O(2n)

个人总结:

常规的线性表(顺序实现、链式实现)多用来存储数据,在Objective-C中对应的NSArray就是如此。不过链式实现也提供了一些思路:比如责任链的设计模式(双向链表)。终归到底,还是看个人把问题转换为什么数据结构去处理,P = (C , R)这个表达式很重要。

注:上述总结纯属本人对数据结构扫盲的总结,不对之处希望指正。

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