稍晚些时候，踏足机电计算领域的还有哈佛大学。当时，一名在校的物理学博士生——霍华德·艾肯（Howard Hathaway Aiken），和当年的祖思一样，被手头繁复的计算困扰着，一心想建台计算机，于是从1937年开始，抱着方案四处寻找愿意合作的公司，最终是IBM伸出了橄榄枝。

霍华德·哈瑟维·艾肯（Howard Hathaway Aiken），1900-1973，美国物理学家。（图片来自维基百科）

彼时的IBM，已是单元记录市场的巨头企业，拥有丰富的计算设备建造经验。而除了其主营的制表机型，当时的总裁托马斯·沃森（Thomas John Watson）对尝试通用计算机也颇有兴趣。

艾肯想实现自己的理想，沃森想进一步提高公司的声誉，两人一拍即合。1939年3月31日，哈佛和IBM签订协议，哈佛方面由艾肯主导设计，IBM方面则派出顶尖的工程师团队负责实现，最终成果归哈佛所有。

IBM斥资40～50万美元，却甘愿把成果拱手相让，正是因为沃森不在乎钱也不准备打造产品，而纯粹是为了彰显公司的实力。照理说，哈佛和IBM的贡献是对等的。不料，在机器建好之后的庆典上，哈佛新闻办公室与艾肯私自准备的新闻稿中，严重偏袒了己方的功绩，对IBM的功劳没有给予足够的认可，把沃森气得与艾肯老死不相往来。

这台强强联合、于1944年完成的计算机名叫Harvard Mark I，在“娘家”IBM被称为IBM自动顺序控制计算机（IBM Automatic Sequence Controlled Calculator），ASCC。

Harvard Mark I

Mark I是当年的大型计算机，它由约765000个机电元件组成，内部电线总长达800公里。机器长约15.5米，高约2.4米，重达5吨，撑满了整个机房的墙面。机器左侧的玻璃柜中，是2个30行24列的置数旋钮阵列（图中只出镜了一半），可输入60个23位十进制数（留出1位表示正负，0表示正、9表示负）；中间部分是更为壮观的计算阵列，由72个计数器组成，每个计数器包括24个机电计数轮，共可存放72个23位十进制数；机器的右侧部分是若干台穿孔式输入输出装置，包括2台读卡器（用于输入相对固定的经验常数）、3台穿孔带读取器（分别读取存有常数表、插值系数和控制指令的3种穿孔带）、1台穿孔机和2台自动打字机。

图片来自《A Manual of Operation for the Automatic Sequence Controlled Calculator》

从数据输入，到数据处理，再到输出，Mark I自始至终在与十进制打交道，即便它使用了继电器和穿孔技术。不论是置数旋钮，还是计数器，其背后都是10齿的金属轮。对于每个金属轮，都有一个电刷与它的某个齿接触，接通表示相应数值的电路。这个电路进而可以引起某个磁性爪抓住另一个金属轮的轴，并带动它旋转相应的角度——如此，一个轮的数值便作用到了另一个轮身上。

为了编程，艾肯给72个计数器和60组置数旋钮进行了统一编号：

Mark I计数器编号

Mark I置数旋钮组编号

乍看之下，编号的规律让人摸不着头脑。其实，这和穿孔带有关。

控制机器运行的穿孔带上每一行有24个孔位，使用时分成3组，每组8位，用于表示数据地址或操作指令。艾肯将一组的8个孔位从右至左标为1～8，因此以上2表中的编号总是由数字1～7组成。

Mark I上的纸质穿孔带（图片来自维基百科）

当我们进一步将这些编号转换为穿孔带上的孔洞时，不难发现它们本质上就是顺序增长的8位二进制编码：

Mark I数据地址编号的穿孔形式

与其说艾肯用十进制为数据地址编号，不如说他想出了一种二进制码的十进制表示，让使用者更容易阅读、熟记和交流。

操作指令也有类似的编号，比如加法指令是7，清空指令也是7，打印指令是7432和74321（对应2台打字机），乘法指令是761，正弦指令是7631。这些指令往往包含数字7，因为机器只有在遇到含7的指令时才会继续往下执行，后者会暂停。不同指令在24个孔位中的位置也有所不同，对于不涉及数据的操作，指令可以占据前8位；对于涉及数据的操作，前8位乃至前16位就需要让给数据地址，指令只能退居末8位了。以下为几条具有代表性的代码示例。

怎么样？是不是挺容易呢？将这些由数字构成的简单语句按照一定顺序排列，用穿孔机在纸带上打出相应的孔洞，就形成了Mark I可以识别的程序，足以解决各种复杂的数学问题。在Mark I上运行的第一批程序，就包括了冯·诺依曼为曼哈顿计划所编写的原子弹内爆模拟程序。

Mark I穿孔机（图片来自维基百科）

在计算速度上，Mark I的表现并不出众，一次加减运算需要3秒，乘法6秒，除法15.6秒，正弦和乘方往往超过1分钟，对数运算更是高达89.4秒。但它仍是当时一台十分成功的通用计算机，从1944年5月开始在美国海军服役了14年之久。

1959年，庞大的Mark I被拆解，部件分布于哈佛大学、IBM和史密森学会。

后话

和祖思一样，艾肯的方案并不局限于某种材料，他更关注计算机的整体架构。在IBM之前，他曾找到生产销轮计算器的门罗公司，如果协议达成，那么Mark I就会是纯机械的。

和IBM闹僵之后，艾肯继续在哈佛大学研制了Mark II～Mark IV，它们延续了Mark I的架构，在材料上进行了升级。1947年的Mark II是全继电器的，并使用了BCD编码；1949年的Mark III用5000个真空管和1500个晶体二极管取代了部分继电器，并引入了磁鼓、磁带等存储介质；1952年的Mark IV则已是纯电子计算机，并用性能更好的磁芯存储器替代了磁鼓。

与同时期其他“重复制造轮子”的先驱不同，艾肯“站在了巨人的肩膀上”，他深入研究了帕斯卡、莱布尼茨、巴贝奇、霍尔瑞斯等前人的工作，并对他们寄予了极高的评价。他充分参考了他们的成果，也将他们的失策引以为戒——正是有了巴贝奇的前车之鉴，艾肯选择直接利用IBM现成的制表机零件，而没有走自己生产元件的弯路。

也正得益于这份扎实的调研基础，艾肯对计算机科学有着更系统、更深刻的理解。1947年，他在哈佛大学开设了计算机专业的硕士学位，成为世界上第一位计算机科学教授，培养出一众出色的计算机学家。而几近10年之后，其他大学才陆续开设这一专业，并模仿着艾肯的教学体系。

参考文献

• Wikipedia. Howard H. Aiken[EB/OL].
• Wikipedia. Harvard Mark I[EB/OL].
• The Stuff of the Computation Laboratory. A Manual of Operation for the Automatic Sequence Controlled Calculator[M]. Cambridge: Harvard University Press, 1946.
• 胡守仁. 计算机技术发展史（一）[M]. 长沙: 国防科技大学出版社, 2004.