课堂教学改革最终落实在课堂教学。这样定义数学核心素养：具有数学基本特征的思维品质、关键能力、以及情感态度与价值观的综合体现。实际上老师教育很重要，学生参与课堂教学的思考更重要。数学核心素养具有一致性，表现在各个阶段可能不一样。义务教育低段更注重意识，高段更侧重能力。
数学的终极目标是“三会”
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
数学的眼光本质上是数学的抽象
数学的思维强调的是逻辑推理
数学的语言表现在现代社会是数学的模型
纵然不同的数学家都有不同流派，但是所有的数学家都认同数学具有一般性、严谨性和应用的广泛性。
小学数学核心素养表现有这么九个核心词演变过来的。
数学的眼光在小学阶段表现主要有：符号意识，数感，量感，空间意识，几何直观。
数学的思维在小学阶段表现主要有：推理意识，运算能力。
数学的语言在小学阶段表现主要有：模型意识，数据意识。
因此我对比了和2011版课标的十个核心词：数感，符号意识，空间观念改为了空间意识，几何直观，数据分析观念改为数据意识，运算能力，推理能力改为推理意识，模型思想改为模型意识。增加了量感，没有再突出应用意识和创新能力。实际上我们通过数学学习更注重了应用意识和创新能力。在后面话题中提到并突出了这样的两个核心素养点。
