在事件的基础上，引入了随机变量的概念。然而，为什么要引入这样一个新的概念，随机变量的意义是什么？
实际上这是数学上的通用做法——抽象。不同的试验，会有不同的结果，对一个事件的讨论，并不能迁移到另一个试验中去。而随机变量——作为事件结果的抽象，却能够做到这一点，具备类似特征的随机变量，就能够放到一起去研究。
离散型随机变量的概率
上一篇文章中提到，离散型随机变量的特点是其取值是可数的，哪怕其数量是无限的，只要是能够数的清，那便是离散型随机变量。随机变量是试验结果的映射。既然能够研究事件的概率，那么同样能够研究随机变量的概率。
离散型随机变量的概率的定义
记为一个离散型随机变量，其取值是
，那么
的概率函数定义为：
显然，，并且
如果用表格的形式来表示，则有如下：
| 可选值 | ... | |||
|---|---|---|---|---|
| 概率 | ... |
这种用表格的形式来表示离散型随机变量的概率的方法称为分布列。
几个重要的离散型随机变量的分布
二项分布
记在一次试验中，事件A发生的概率为。那么，重复该试验
次，记
为事件A出现的次数。那么X的概率函数为：
，其中，
，
此时称服从二项分布。
泊松分布
若随机变量的取值为
，并且其概率函数为：
, 其中，
，
是某一个常数
则称服从泊松分布。
