新课标视角下的课堂教学
——师大附小—乐平十一小协同教研《容积和容积单位》观课有感
乐平市第十一小学蒋铭国
乐平市第十一小学有幸成为江西师大未来教育云校首个示范校。于是有了机会与江西师范大学附属小学通过腾讯会议进行网络协同教研。根据安排，2023年4月13日上午第三节课师大附小安排了李老师一节公开课《容积和容积单位》。
这节课精彩纷呈，可圈可点之处甚多。一节课下来，作为听课教师收获良多，同时也有个人之见。先就本节课交流如下。
一、课堂设计匠心独运，受益良多如数珍宝
1.量感培养，扎实有效
量感是《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出的小学阶段核心素养之一。本节课在量感培养方面表征明显，成效显著。在教学毫升的认识环节，李老师安排了学生用吸管把水滴滴在手心，让各小组同学进行观察，从而通过真实体验与切身感受理解1毫升到底是多少。由于全班同学进行了分组，因此每一位同学都能近距离地进行观察，当然也有不少同学直接参与了滴水和用手心盛水滴的体验。这样一来，学生感受是真切的，体验是深刻的，当然记忆也是难忘的。
为了巩固毫升在学生脑海中记忆，老师搜集各种关于水滴的唯美图片，如:雨滴、汗滴、露珠、水龙头的滴水、输液控制器中的药滴。一张张真切而又唯美的图片增强了学生对这些事物的认识，又强化了1毫升在学生脑海中的记忆。接着李老师又用10毫升的口服液实物让学生进行估测，这样通过真切体验、事例强化、比较记忆，对学生关于毫升的量感培养可谓是真实有效。
2.育人导向，把握有方
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程性质中指出:数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能。李老师在带领学生感受1毫升之后，伺机通过大地干涸相关图片和事件背景让学生懂得节约用水的意义，并且倡导从节约1毫升开始。思想教育渗透可谓润物无声，不留痕迹。
在升、毫升教学的过程中，李老师安排了学生多次实验操作，同时通过PPT进行动态演示。在实验操作和启发交流过程中，李老师有意引导学生进行科学估测、有序思考、科学推理。这就很好地落实了2022版新课标赋予数学学科的育人使命与学科担当。
3.动手操作，奠基素养
《容积和容积单位》是学习了体积相关知识之后的一节概念课。尽管有了对体积的认识，但学生理解起来还是很抽象的，尤其是对容积单位的理解更是难以把握。事实上对容积单位的理解就是对毫升和升的量感培养。量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。直观感知必须建立在真实的体感和熟悉的认知基础之上。
为了帮助学生真切感知1毫升和1升到底是多少，课堂安排了很多动手操作的实验，包括:用吸管把一滴水滴在手心，认识1毫升；出示装有1升水的烧杯；将1升的液体倒入1立方分米的容器。同时配有动画PPT演示，将1升的液体倒入两个500毫升的量筒。通过一系列的操作与预测、验证、交流、演示等教学，让学生感知与理解升、毫升、立方分米、立方厘米以及它们之间的关系。这为体积和容积量感培养奠定了基础。
二、美中不足抑或瑕疵，直观教学仍有空间
1.学生思考，略显匆忙
整节课中，李老师充分注重了以学生为主体的原则，学生语言表达、思维训练、动手操作得到了很好的落实。但也由于把时间交给了学生，因此有些环节便显得时间比较匆忙。如:在充分感知1毫升之后，对1升的感知时间上就略显不足。这节课，1升与1毫升的关系感知显然是一个重点。如果部分学生对1升感知不够真切、清晰，这会为后续单位换算带来不利影响。再如:在油箱容积的求解问题中，学生没有经过一定思考，老师便出示了三种解答，让学生进行回答。基础好或者中等以上的学生应该可以跟上节奏，但不排除有部分学生似有走马观花之感。
2.直观展示，希沃帮忙
直观教学历来是各学科所推崇的，数学教学亦是如此。在本节课中老师直观教学意识也非常强烈。例如:课件中各种容器物体图片的收集，各种水滴图片的收集，升和毫升之间的关系演示，升和立方分米之间关系的演示，都充分注重了直观教学。在实验操作过程中，如果通过信息技术利用希沃白板或希沃助手进行直播投屏展示，效果可能会更好。
例如，在学生用手心盛1滴水感知1毫升的教学环节中，可以在学生分组操作之后，随机选一组同学，通过直播投屏到大屏上，老师再引导学生体验与感知一遍，势必可以加深全班同学的感知，或者可以纠正部分不良感知——水滴过大或过小。再如，在教学1升和1立方分米关系的环节，课堂上只是请一位学生在讲台边上进行了实际操作，显然座位靠后的学生是无法获得真切感知的。如果这时是直播投屏或通过展台展示到大屏上，全班同学的感知定然是不一样的。
3.单位换算，加强体感
俞正强在《量与量感》中认为，对于定量把握的量，是分别基于体感的定量刻画与基于数感的定量刻画的。俞正强老师强调，定量刻画的量的量感，首先要锚定一个体感，建立一个基本的量感，然后由这个锚定的体感出发，基于数感形成系列量的量感。毫升、升、立方分米、立方厘米都是可以基于体感的定量来获得量感的。同时1升和1毫升之间的关系理解，又可以基于数感的定量来获得较为清晰、精准的量感。
本节课教学1L＝1000mL环节中，主要是通过PPT动态演示，将1L的液体倒入两个500mL的量筒中来获得感知的。这种感知方式生动、形象、直观，便于学生获得感性认识。但似有不够真实之感，如果这时通过学生实际操作来获得感知，势必更加真实，增强体感，从而建立1L和1000mL之间的等量关系。如果能通过1mL，10mL，100mL，1000mL逐级感知获得量感，1L＝1000mL的感知会更加深刻，这将为单位换算打下牢靠的基础。
三、回归课本厘清目标，课标视角再观课堂
我们学校所用的教材是北师大版的。容积内容没有单列，是融于体积教学之中的。本课《容积和容积单位》是人教版五年级下册第三单元《长方体和正方体》所属内容，安排在体积教学之后，从教学梯度设计上说，难度应该不是很大。现就个人理解简述如下。
1.课时界定，内容辨析
根据内容安排，例5与基本概念教学是一课时，例6是另一课时。在两个课时的教学中内容与任务都是明确的。第1课时主要是认识容积和容积单位，并掌握容积单位间的进率，以及规则物体的容积的计算。第2课时主要是根据实际情况应用排水法求不规则物体的体积，以及体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
2.体感量感，重中之重
由于已经学习过体积和体积单位，因此本节课在认识容积和容积单位的基础之上，重中之重是对毫升和升的基于体感的量感培养。对于毫升和升的认识本课都注重了量感的培养。由于前面有了立方分米和立方厘米的认识基础，因此本节课容积单位换算的基点应该在于1L＝1dm³，1mL＝1cm³的深度感知。有了1L＝1dm³，1mL＝1cm³的深度感知，1L＝1000mL的理解，在1dm³=1000cm³的基础上也就顺其自然了。
3.容积计算，水到渠成
当学生明晰了体积和容积的区别，尤其是明白了求一个容器的体积从外面测量，求容积从里面测量时，加上有了体积计算作为基础，因此容积的计算不是本课重点。相反学生对体积和容积概念的理解则是一个重要内容。纵观本课内容，通过实物借助生活体验辨析体积和容积，通过实际操作基于体感培养关于毫升和升的量感，通过猜测与验证建立容积单位和体积单位之间的联通，则成为了本课重点或难点。至于容积的计算方法，则是水到渠成之事了。
总之，通过本节课的学习，收获极多，尤其是对基于体感的量感培养有了极为真切的感受与理解。《义务教育数学课程标准（2022年版）》的颁布，高屋建瓴地指导我们一线教师如何上课，更指导我们从核心素养出发思考我们的日常教学。正如俞正强老师所说：“新课程标准中对量感的强调是符合数学教学的需要的，而研究量感与量感的培养，是我们每一位小学数学教师应尽之事。”《容积和容积单位》这一课是量感培养的重要载体和极好契机。
