是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。基数是指,进位计数制中所采用的数码(数制中用来表示“量”的符号)的个数。位权是指,进位制中每一固定位置对应的单位值。
十进制转二进制
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简单的说就是十进制数反复除以2,取其余数。直至结果的小数部分为0,直接看图比较容易理解
如果时小数的十进制转二进制,如下:
例1:将0.125换算为二进制
得出结果:将0.125换算为二进制(0.001)2
分析:第一步,将0.125乘以2,得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;
第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;
第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;
第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
取整数位
0.125 * 2 = 0.25 -- 0
0.25 * 2 = 0.5 -- 0
0.5 * 2 = 1.0 -- 1
二进制:0.001
例2:将0.725转换为二进制,(结果时循环小数:0.10111001100110011)
0.725 * 2 = 1.45 -- 1
0.45 * 2 = 0.9 -- 0
0.9 * 2 = 1.8 -- 1
0.8 * 2 = 1.6 -- 1
0.6 * 2 = 1.2 -- 1
0.2 * 2 = 0.4 -- 0
0.4 * 2 = 0.8 -- 0
0.8 * 2 = 1.6 -- 1
0.6 * 2 = 1.2 -- 1
0.2 * 2 = 0.4 -- 0
0.4 * 2 = 0.8 -- 0
之后就开始出现循环小数了
二进制(从前往后读):0.101110011
二进制转十进制
- 二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……
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简单点说:就是从二进制的右边起,第一位数乘以 2的0次幂+第二位数乘以2的1次幂+....+第n位乘以2的(n-1)次幂
二进制转八进制
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简单点说:从二进制右边开始起,每3位数,按权展开相加得到一个八进制数,如果位数不够3位就补0。
八进制转二进制
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八进制转二进制和十进制转二进制有点类似,都是反复除以2 ,如下图
二进制转十六进制
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每4位二进制数就是一个十六进制数,不足补0
十六进制转二进制
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和其他的进制转二进制类似,都是除以2
十进制和八进制和十六进制互转
十进制转为 八进制或者十六进制
方法一:是先转为二进制再转为其他的。
方法二:是直接除以 8 或16 取余就可以。
八进制或十六进制转十进制
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八进制转十六进制
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下面是16 转10
十六和八 互转就是先转为十进制 或者二进制。。。。
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补上一张,进制对照表