一、直接推理
这是最简单也最基础的推理方式,同时也是最重要的推理形式。
它指从一个命题的隐含条件,不经过与其他命题的对比,直接演绎出另一个命题。
主要包括反对和转化两种方法。
1.反对
主要用于拥有相同的主语和谓语,彼此“特性”或“数量”不同,又或者特性和数量都不同的两个命题中。
命题分为“普通命题”和“特称命题”两种,又各自包括“肯定命题”和“否定命题”两种。
其逻辑概念为:
1)普通肯定命题:所有的A都是B;
2)特称肯定命题:有些A是B;
3)普通否定命题:没有一个A是B;
4)特称否定命题:有些A不是B。
这四种命题形式之间存在一定的逻辑联系:
1)和3)是一对相反命题;1)和2)互为特称命题;1)和4)互为矛盾命题;
2)和4)互为下相反命题;3)和4)互为特称命题;2)和3)互为矛盾命题。
2.转化
直接推理的另一个重要过程是转化,又称换位。
即将给定的命题演绎出另一个命题,这个过程中需要把命题的主语和谓语进行互换。
由此得到的新命题称作“逆命题”。
换位的方式主要有三种:
1)简单换位:性质或数量不发生改变;
2)限制换位:特性由普遍变为特称;
3)对照换位:特性改变,数量不变。
示例:
普通肯定命题:“所有人终有一死”
限制换位:“一些终有一死的是人”
普通否定命题:“没有一个人必须得死”
简单换位:“永生的是每一个人”
特称肯定命题:“有些人终有一死”
简单换位:“一些终有一死的是人”
特称否定命题:“有些人不是终有一死”
否定换位:“有些人 是非终有一死的”
简单换位:“一些非终有一死的是人”
运用简单推理进行逻辑写作需要遵循三个基本法则:
一致法则:不论情况怎样变化,事情及其特性是不变的。
矛盾法则:一件事情不可能同时、同地既“是”又“不是”。
无中立法则:一件事情要么“是”,要么“不是”,没有中间项。