让大部分学生头大的几何学，其实是建立在欧几里德的5条几何公理之上的。就如造房子得打地基，5条公理就是地基，整个几何体系是一层一层往上垒的楼房。美国的三权分立，是建立在哪个地基之上？
孟德斯鸠认为：“一切有权力的人都容易滥用权力，这是万古不易的一条经验。有权力的人往往使用权力，一直到遇到有地方的地方才休止。”他在此基础之上，推导出整个西方国家制度的设计方案。
孟德斯鸠认为，如何制约滥用权力，是不能相信通过寻找明君或是一般制度来解决，因为这是人性的缺陷，事实上在世界各国，历朝历代滥用权力及由此产生的专制和腐败都不可能从根本上解决。怎么办？孟德斯鸠提出“要防止滥用权力，就必须以权力约束权力”。他给出的具体解决方案，即为三权分立：立法权、行政权和司法权分开。
1、立法权和行政权必须分开，因为当立法权和行政权集中在一个人或同一个机关手中时，制定的法律一定是便于统治者的苛刑峻法，政治和社会的自由便不复存在。比如，商鞅变法。
2、行政权和司法权必须分开，因为如果行政权和司法权合二为一，法官将握有压迫者的力量。比如，既是裁判员又是运动员，改革开放初期国企进入市场参与竞争。
3、立法权和司法权必须分开，因为如果两者合二为一，司法部门就会出现“专断”。比如，为了判一种罪而立一种法。
在具体执行上，孟德斯鸠也想好了方案：1、行政权，由精英掌握，不排除国王，这样可以让政府办事有效率；2、司法权由人民选举产生，代表民意，司法权可以制约行政权；3、立法机关有权解散军队，以免军队成为危害人民自由的工具。
由一条政治公理推导出来的三权分立理论，在美国得以成功实践。
