（31）2019年第25周.这才是心理学.人类认知的阿喀琉斯之踵：概率推理
2019年6月20日 22:53
写在前面：这是个人每周读一章活动的第31次打卡，2019年第25周。我决定每周读一章书，坚持十年以上。
本周学习的书目是《这才是心理学》，本章题目为《第10章人类认知的阿喀琉斯之踵：概率推理》。
01 人们很难接受概率性预测的现实
人们很难接受概率性预测的现实——人们并不是生活在一个确定的世界中。
例子：
- 科学作家纳塔利·安吉尔讨论了一个问题：人们认为地质学家能够预测每一次地震，但是为了不引起恐慌因而他们不对外公布消息。一个地质学家曾收到一个女人的来信，请他将自己儿子送到城外亲戚家时告诉她一声。凭借这个例子，安吉尔指出，人们似乎更倾向于认为权威都致力于巨大的谎言，而不是简单承认科学的不确定性。
- 吉仁泽和他的同事之前的研究确认了安吉尔的担忧。吉仁泽发现在一个德国城市的人群样本中，44%的人（错误地）认为乳腺X光检测给出的是一个“绝对确定”的结果，63%的人（错误地）认为指纹识别也是一个“绝对确定”的结果。
02 概率定律的性质容易被误解
通常情况是，每当个别个案被用来证明概率趋势是无效的时候，很多人都常常点头表示赞同，这反映出他们没有正确理解统计规律的本质。如果人们认为一个特例就可以让一个规律失效，他们一定认为这个规律应该在任何情况下都适用。
简而言之，他们错误理解了概率定律的性质。即使是最强的趋势也会有少数的“特例”与之相悖。
例子：就拿吸烟的例子来说，活到85岁的人中只有5%是吸烟者（University of California, Berkeley, 1991）。或者从另一角度来看，活到85岁的人中有95%属于从不吸烟者，或在一段时期内吸烟但最终戒断者。连续从未间断地吸烟会显著地缩短寿命，然而也有少数吸烟者活到了85岁。
03 一个连有经验的医生都容易做错的问题
这有一个连有经验的医生都容易做错的问题：如果在每1000人中有1人携带艾滋病病毒（HIV），再假设有一种检查可以百分百地诊断出真正携带该病毒的人，最后，假设这个检查有5%的阳性误诊率。也就是说，这项检查在没有携带HIV的人中，也会错误地检测出有5%的人是病毒携带者。假设我们随便找一个人来进行这项检查，结果呈阳性反应，表明此人为HIV携带者。假定我们不知道这个人的患病史，那么他真的是HIV携带者的概率是多少呢？
普遍的回答是95%，正确的答案是约2%。医生们过分高估了阳性结果表示患病的概率，因为他们一方面过分重视个案信息，另一方面又忽视了基础比率信息，从而过高地估计了阳性检测结果所真正代表的患病概率。
尽管大多数人很快就意识到了以上概率逻辑的正确性，但他们最初的直觉反应却是忽视基础比率，并过分看重临床检测的证据。简单来说，事实上人们知道什么是对的，但却本能地做出了错误结论。心理学家把这类问题称为认知错觉（参见Kahneman, 2011; Pohl, 2004）。在认知错觉中，即使人们知道正确答案，他们也会由于问题的问法不同而做出错误的结论。
稍稍进行逻辑推理就可以说明基础比率对概率的重要作用。1000个人当中只有1人是真正的HIV阳性者。如果另外999人（不患病）也进行了此项检查，由于这一检查有5%的虚报率，他们当中将有接近50人（999乘以0.05）会被检查出携带这种病毒。这样一来，呈阳性反应的人就会是51个。因为在这51个人当中，只有1人是真正的HIV阳性者，此人确诊得病的概率其实只接近2%。简而言之，基础比率就是绝大多数人没有携带这种病毒（病毒携带者只有千分之一）。这个事实和确定的虚报率综合考虑，就能使人确信，在绝对数量上，大部分呈阳性反应的人并不携带这种病毒。
04 样本越小，产生极端值的可能性就越大
假设一个容器里装满了球，其中有2/3是一种颜色，其余1/3是另一种颜色。一个人从中拿出5个球，发现有4个是红色的，1个是白色的。另一个人从里面拿出20个球，发现有12个是红色的，8个是白色的。哪一个人会更自信地认为这个容器里有2/3的球是红色的、1/3的球是白色的，而不是有1/3的球是红色的、2/3的球是白色的？这两个人会给出什么样的概率呢？
大多数人认为5个球的样本提供了更令人信服的证据，能证明这个容器里的球大多数是红色的。事实上，概率恰恰与之相反。对5球样本来说，坛里大部分为红球的概率是8:1。而在20个球的样本中，这个几率是16:1。尽管在5个球的样本中，抓出红球的比例较高（80%:60%），但考虑一下，另一个样本的大小是其4倍，因此对球的比例能够做出更为精确的估计。然而，大部分被试被5球样本中红球有较高的比例给迷惑了，而没有充分考虑到20个球的样本具有更大的可信度。
这个例子证明了有关样本量的一个非常有用的原则：样本越小，产生极端值的可能性就越大。
例子：心理学家丹尼尔·卡尼曼（2011）向我们举了一个例子，在因果研究中如果不能应用这一原则，只能使我们白费劲。他指出，美国一项关于3141个地区的研究发现，肾肿瘤发病率最低的基本上是人口稀疏的乡村地区。卡尼曼（2011）指出，这很容易产生一个因果理论去解释为什么会这样：“乡村干净的生活环境没有空气污染、没有水污染、食物没有食品添加剂。”（p.109）这个因果理论唯一的问题是，它没有解释在相同研究中的另一个发现：肾肿瘤发病率最高的地区也通常是人口稀疏的乡村地区！如果我们最初知道的是后一结果，我们开始可能会作出这样的解释：乡村的人抽更多的烟、喝更多的酒、有更高脂肪的饮食习惯。但是这个解释以及低发生率的解释都不准确。这就是我们之前讨论的医院例子的现实版，人口稀少的乡村地区是一个小样本，因此必然会产生各类极端值——极端高值和极端低值。
05 赌徒缪误
赌徒谬误：明明是独立事件，却认为先前的结果会影响下一结果出现的概率。
例子：
问题A：想象一下你在掷一枚普通的硬币（硬币出现正面和反面的概率各占50%），已经连续出现了5次正面。对于第6次，你认为
_______出现反面的概率比正面要大
_______出现正面的概率比反面要大
_______正面和反面出现的概率一样大
问题B：玩老虎机的时候，赢钱的机会是1/10。茱丽头3次都赢了。她下次赢的几率是_____分之_____
这两个问题是为了检测你是否容易出现所谓的赌徒谬误——即倾向于将过去事件和未来事件之间联系起来，而实际上两者是独立的。两个结果是相互独立的，一个事件的出现不会影响另一事件出现的概率，大多数机遇游戏都具备这种性质。
在问题A中，有些人认为在5次出现正面之后，反面更可能出现。他们这么想就陷入了赌徒谬误。正确的答案是，正面和反面在第6次中出现的可能性一样大。同样，对问题B任何非1/10的回答都落入了赌徒谬误。
06 真正的随机序列往往看起来不像是随机的
人们总是认为，如果一个序列是随机的，那它就不应呈现有重复和某种模式。
例子：
- 2005年关于美国苹果公司出品的数码音乐播放器iPod“shuffle”模式（意即“随机播放”）的争议就以一种幽默的方式证明了这一点（Levy, 2005）。此模式将下载到iPod里的歌曲以随机方式播放。很多用户抱怨说shuffle模式并不随机，因为他们经常听到同一专辑或同一曲风的歌曲。当然，许多心理学家和统计学家在听到这类抱怨时只能暗自苦笑，因为他们了解我刚才提到的类似研究。
- 科普作家史蒂芬·列维讲述了他经历过的类似事情。他的播放器似乎在起初的一个小时里偏爱史提利·丹的歌！但列维明智地接受了专家告诉他的事实：真正的随机序列，往往看起来不像是随机的，因为人们倾向于在所有的地方看到固定模式。
这是尾巴。
PS：阳志平老师说：在任何时候，精读一章错不了，它是一种性价比极高，并且容易坚持十年以上的方法。我准备通过每周读一章书的最小行动，降低认知负荷，提高学习效率，日拱一卒向前进。以十年时间尺度自我修炼，努力让自己的人生变得丰盈而有趣。
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