序言
控制复杂性是计算机编程的本质。—— Brian Kernighan
有一次给某团队培训TDD时，团队选择的语言是Python，笔者引导的编程范式是OO。操练结束后，大家都收获满满，而且有些同学提议想用FP范式再操练一次。
语义模型是从领域问题出发人为构建的一种面向领域的指示性语义，高于领域模型，与具体的编程范式无关。原则上，编程范式作为构建语义模型的基础，不管选择OP（面向过程）、OO还是FP，都是图灵完备的。
本文将以FizzBuzzWhizz问题为例，分别通过OO范式和FP范式构建同一语义模型，体验两种思维方式的差异，享受编程的快乐。
FizzBuzzWhizz问题
FizzBuzzWhizz问题是某公司的面试题目，具体如下所示：
你是一名体育老师，在某次课距离下课还有五分钟时，你决定做一个游戏。此时有100名学生在上课。游戏的规则是：
- 你首先说出三个不同的特殊数，要求必须是个位数，比如3、5、7。
- 让所有学生拍成一队，然后按顺序报数。
- 学生报数时，如果所报数字是第一个特殊数（3）的倍数，那么不能说该数字，而要说Fizz；如果所报数字是第二个特殊数（5）的倍数，那么要说Buzz；如果所报数字是第三个特殊数（7）的倍数，那么要说Whizz。
- 学生报数时，如果所报数字同时是两个特殊数的倍数情况下，也要特殊处理，比如第一个特殊数和第二个特殊数的倍数，那么不能说该数字，而是要说FizzBuzz, 以此类推。如果同时是三个特殊数的倍数，那么要说FizzBuzzWhizz。
- 学生报数时，如果所报数字包含了第一个特殊数，那么也不能说该数字，而是要说相应的单词，比如本例中第一个特殊数是3，那么要报13的同学应该说Fizz。如果数字中包含了第一个特殊数，那么忽略规则3和规则4，比如要报35的同学只报Fizz，不报BuzzWhizz。
- 否则，直接说出要报的数字。
语义模型
我们先确定UL(Ubiquitous language，通用语言)，如下：
- 题目中有三个数，我们假定为（n1, n2, n3)，(3, 5, 7)是这三个数的一个例子。
- 原子操作记作atom，题目中有三个原子操作，分别为倍数操作、包含操作和默认操作。
- 一个数如果是ni(i=1,2,3)的倍数，我们记作times_ni，如果包含ni，我们记作contains_ni。
- 每个atom包含两部分，即匹配器和执行器二元组，记作(matcher, Action)，那么针对三个原子操作，就有(times_ni, special_num_action_ni)、(contains_ni, special_num_action_ni)和(always, nop_action)
- 题目中有多个规则rule，atom是基本的rule，rule可以组合成新rule，组合可以是“与”的关系allof，也可以是“或”的关系anyof。
我们将rule简写为r，使用UL形式化表达一下问题域：
r1_n1 = atom(times_n1, special_num_action_n1) -> (true, "Fizz") | (false, "")
r1_n2 = atom(times_n2, special_num_action_n2) -> (true, "Buzz") | (false, "")
r1_n3 = atom(times_n3, special_num_action_n3) -> (true, "Whizz") | (false, "")
r1 = allof(r1_n1, r1_n2, r1_n3)
r2 = atom(contains_n1, special_num_action_n1) -> (true, "Fizz") | (false, "")
rd = atom(always, nop_action) -> "num"
spec = anyof(r2, r1, rd)
从上面的形式化描述，可以很容易地得到FizzBuzzWhizz问题的语义模型：
rule: int -> string
matcher: int -> bool
action: int -> string
其中rule存在三种基本类型：
rule: atom | allof | anyof
三者之间构成了树型结构：
atom: (matcher, action) -> string
allof: rule1 && rule2 && ... && rulen
anyof: rule1 || rule2 || ... || rulen
使用OO范式构建
领域模型
先看core domain的模型图：
然后是matcher domain的模型图：
最后是action domain的模型图：
领域层实现
匹配器Matcher
首先定义基类：
class Matcher(object):
def match(self, num):
raise NotImplemented
基类Matcher定义了契约方法match，Matcher不能被实例化，否则会抛出异常。
下面分别将Matcher的三个子类予以实现：
class Times(Matcher):
def __init__(self, ni):
self.ni = ni
def match(self, num):
return num % self.ni == 0
class Contains(Matcher):
def __init__(self, ni):
self.ni = ni
def match(self, num):
return str(self.ni) in str(num)
class Always(Matcher):
def match(self, num):
return True
执行器Action
首先定义基类：
class Action(object):
def execute(self, num):
raise NotImplemented
基类Action定义了契约方法excute，Action不能被实例化，否则会抛出异常。
下面分别将Action的两个子类予以实现：
class SpecialNumAction(Action):
def __init__(self, output):
self.output = output
def execute(self, num = None):
return self.output
class NopAction(Action):
def execute(self, num):
return str(num)
规则Rule
首先定义基类：
class Rule(object):
def apply(self, num):
raise NotImplemented
基类Rule定义了契约方法apply，Rule不能被实例化，否则会抛出异常。
原子规则Atom包含一个匹配器Matcher和一个执行器Action，代码实现如下：
class Atom(Rule):
def __init__(self, matcher, action):
self.matcher = matcher
self.action = action
def apply(self, num):
if self.matcher.match(num):
return self.action.execute(num)
return ""
Atom是一个Rule，Atom的组合也是一个Rule，Rule的组合是更复杂的Rule，我们下面实现组合语义的Rule，即AllOf/AnyOf:
class AllOf(Rule):
def __init__(self, rules):
self.rules = rules
def apply(self, num):
return "".join([rule.apply(num) for rule in self.rules])
class AnyOf(Rule):
def __init__(self, rules):
self.rules = rules
def apply(self, num):
for rule in self.rules:
result = rule.apply(num)
if result:
return result
return ""
API
学生们在做游戏，所以我们将API的类名命名为Game，方法命名为saying。Game初始化时，要完成语义模型的生成，saying方法的调用过程就是语义模型的执行过程：
class Game(object):
def __init__(self, n1, n2, n3):
r1_n1 = Atom(Times(n1), SpecialNumAction("Fizz"))
r1_n2 = Atom(Times(n2), SpecialNumAction("Buzz"))
r1_n3 = Atom(Times(n3), SpecialNumAction("Whizz"))
r1 = AllOf([r1_n1, r1_n2, r1_n3])
r2 = Atom(Contains(n1), SpecialNumAction("Fizz"))
rd = Atom(Always(), NopAction())
self.spec = AnyOf([r2, r1, rd])
def saying(self, num):
return self.spec.apply(num)
学生游戏模拟
假设体育老师说出的三个特殊数是（3，5，7），这时上课的学生共有100名，则做游戏的过程为：
if __name__ == '__main__':
game = Game(3, 5, 7)
for i in range(100):
print(game.saying(i))
使用FP范式构建
虽然说是使用FP范式构建，其实只用到最基本的lambda表达式和闭包，其它的都没用到，比如map，reduce，filter，find等。
领域层实现
匹配器Matcher
三个匹配器直接用三个函数实现：
def times(n):
return lambda num: num % n == 0
def contains(n):
return lambda num: str(n) in str(num)
def always():
return lambda num: True
执行器Action
两个执行器直接用两个函数实现：
def to(output):
return lambda num: output
def nop():
return lambda num: str(num)
规则Rule
原子规则atom的实现：
def atom(matcher, action):
return lambda num: action(num) if matcher(num) else ""
组合规则allof/anyof的实现：
def allof(rules):
return lambda num: "".join([rule(num) for rule in rules])
def anyof(rules):
def inner(num):
for rule in rules:
result = rule(num)
if result:
return result
return ""
return inner
API
FP范式时的API设计和OO范式时保持一致，即：
class Game(object):
def __init__(self, n1, n2, n3):
r1_n1 = atom(times(n1), to("Fizz"))
r1_n2 = atom(times(n2), to("Buzz"))
r1_n3 = atom(times(n3), to("Whizz"))
r1 = allof([r1_n1, r1_n2, r1_n3])
r2 = atom(contains(n1), to("Fizz"))
rd = atom(always(), nop())
self.spec = anyof([r2, r1, rd])
def saying(self, num):
return self.spec(num)
学生游戏模拟
由于FP范式时API保持不变，所以这部分的代码没有任何变化。
小结
FizzBuzzWhizz问题本身并不复杂，本文先分析出语义模型，然后分别用Python语言的OO范式和FP范式予以实现，体验了两种思维方式构建同一语义模型的差异。从FizzBuzzWhizz问题的视角看，OO范式比FP范式更容易理解，但实现没有FP范式简洁。在工程上，需要考虑哪种编程范式和语义模型之间的Gap最小，成本最低。现代编程语言基本都支持多范式，给程序员提供了灵活选择的自由。
注：FizzBuzzWhizz问题用FP范式表达更简洁，并不代表所有问题都用FP范式表达更简洁。
