2. 两数相加
给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。
如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。
您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。
示例：
输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/add-two-numbers
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1.数学方法
思路：
1.遍历两个链表，分别计算每个节点的和，并把计算的和 sum % 10 插入到一个新的链表中
2.如果相加的和 >10 需要进位的，则把 sum/10 存储下来加入到下个节点的和中
3.如果最后一位相加还需要进位的情况，则直接把余数 post 插入到新链表的末尾即可
4.最后只需要返回虚拟头节点的 dummyHead.next 即可
image.png
- 注意 ：要小心链表大小不一的情况，获取空链表的变量可能会出现 NullPointerException
public static class ListNode {
private int val;
private ListNode next;
public ListNode(int val) {
this.val = val;
}
//用于测试用例
public ListNode(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 0) throw new NullPointerException("array is Empty");
this.val = arr[0];
ListNode cur = this;
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
cur.next = new ListNode(arr[i]);
cur = cur.next;
}
}
@Override
public String toString() {
StringBuilder res = new StringBuilder();
ListNode cur = this;
while (cur != null) {
res.append(cur.val + "->");
cur = cur.next;
}
res.append("NULL");
return res.toString();
}
}
public static ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode dummyHead = new ListNode(0);
ListNode prev = dummyHead;
int post = 0; //余数
while (l1 != null || l2 != null) {
int x = l1 != null ? l1.val : 0;
int y = l2 != null ? l2.val : 0;
int sum = x + y + post;
post = sum / 10;
prev.next = new ListNode(sum % 10);
prev = prev.next;
if (l1 != null) l1 = l1.next;
if (l2 != null) l2 = l2.next;
}
//最后两个节点相加进位的情况
if (post > 0) prev.next = new ListNode(post);
return dummyHead.next;
}
复杂度分析：
时间复杂度：O(max(m, n))， 假设 m 和 n 分别表示 l1 和 l2 的长度，算法最多执行 max(m, n)次
空间复杂度：O(max(m, n))， 新链表的长度最多为 max(m, n) + 1
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2.递归法
思路：
和方法 1 类似，使用链表的天然递归性
public static ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
return add(l1, l2, 0);
}
public static ListNode add(ListNode l1, ListNode l2, int post) {
if (l1 == null && l2 == null && post == 0) return null;
int x = l1 != null ? l1.val : 0;
int y = l2 != null ? l2.val : 0;
int sum = x + y + post;
ListNode node = new ListNode(sum % 10);
node.next = add(l1 != null ? l1.next : null, l2 != null ? l2.next : null, sum / 10);
return node;
}
复杂度分析：
时间复杂度：O(max(m, n))， 假设 m 和 n 分别表示 l1 和 l2 的长度，算法最多执行 max(m, n)次
空间复杂度：O(max(m, n))， 新链表的长度最多为 max(m, n) + 1
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测试用例
int[] arr1 = new int[] {2, 4, 2};
int[] arr2 = new int[] {5, 6, 4};
ListNode listNode1 = new ListNode(arr1);
ListNode listNode2 = new ListNode(arr2);
System.out.println(listNode1);
System.out.println(listNode2);
System.out.println("两数相加" + addTwoNumbers(listNode1, listNode2));
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结果
2->4->2->NULL
5->6->4->NULL
两数相加7->0->7->NULL
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源码
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我会随时更新新的算法，并尽可能尝试不同解法，如果发现问题请指正
- Github
