常有人指着我的鼻子对我说,你老是无所事事就知道抱你的小宝宝,总是傻乎乎地笑还乐此不疲、一本正经地吹牛逼。好,趁现在的好天气和无聊的闲暇,我来告诉你,我是如何用数字和物理量治疗我的失眠症的。
可是问题来了,当我躺在床上,看着黑夜中朦胧的天花板,如何计算那么复杂的数字呢?总不至于拿起计算器吧,那岂不是本末倒置,因为我的目的是睡觉。解决的方法很简单,那就是把数字削得平滑一点。
首先是时间:最短的时间单位是啥?不是毫秒不是微秒,也不是纳秒或皮秒,而是普朗克时间,即时间量子间的最小间隔,不可能存在比他更小的时间单位了,因为他是最小的长度单位:普朗克长度除以速度的极限即光速得到的,普朗克时间等于10的-43次方秒,也就是说一秒里面含有1000...(43个0)00个普朗克时间,43并不大,我从一数到43只要5.8秒。那这是什么概念呢?如果是同样多的秒数,那会是多久呢?下面就是把我带入梦乡的计算,从梦里醒来,老是要感叹人之渺小,估计也拜它所赐。
一秒很快,一个小时就是3600秒,一天有24个小时,两个数字相乘,但我没有计算机,那就简单点吧,3600换成4000,升高了一些,24变成20,减少了一点,都不怎么过分,双方也乐意,相乘结果是80000秒,不管那么多,总不会太离谱吧,那一年有365天,80000乘以365就是一年里含有的秒数,太复杂,干脆,80000变成100000,升了四分之一,365降四分之一吧,差不多就是300,那两者相乘,就是30000000秒,我没有计算机,而且想睡觉,得出这样的结果你若再纠缠和实际相差个零头,就显得有点过分了。三千万秒,把0拿出来单独放进篮子里,就是3后面7个0,那么,从夏朝建立第一个王朝开始到现在含有的秒数,能和一秒里含有的普朗克时间相提并论了吧,夏朝的大禹远得几乎让现代人怀疑他是否真得存在过。那夏朝到现在有多少年?记不清,肯定是公元前两千年左右,好,就算公元前2500年吧,那就是距离现在4500年,含有的秒数就是4500乘以3,还得带上那装有7个0的篮子,可是,4500有点复杂,那就这样,姑且5000得了,就是15000,也就是15,后面带3个0,现在,篮子里有10个0了,那么一秒钟里的普朗克有多少呢,说过了,43个0,看起来相差得还远。既然如此,干脆拿出大招,直接把地球的年龄拿出来震它。
地球47亿岁,你无法想象47亿年是多么古老,47后面可是要带8个0出来的,如果我把47改成50,就是9个0可以拿出来了,那现在篮子里有几个0了呢?上面算了,一年里有30000000秒,就是3后7个0,现在相乘,5乘以3,同时把0收在一起,就是15后面16个0,依旧少于43。郁闷极了,那就看看宇宙的年龄如何,宇宙140亿年,几乎是地球的三倍,那也只不过是45后面17个0,把45变成4.5,也只不过是后面跟着18个0,还是比不了43。天呢,我好像睡不着了,我得开灯然后拿起计算器算一下才能放心,一算,答案是4.41后面跟着18个0,还好还好。
一点都不好!一秒里面含有的普朗克时间比宇宙诞生以来到现在所经历的秒数还要多,那这个单位得多小啊。我好难受,我本该换个问题睡觉的。
等等,既然到这里了,姑且看看,宇宙诞生到现在突然浓缩成一个奇点后再重新来一次大爆炸,如此循环,循环多少次,经历的秒数才能和一秒里面含有的普朗克时间数相当呢。问得好无聊,10的43次方除以5再除以10的18次方就是循环的次数,差不多就是2乘以10的24次方,也就是说,宇宙从诞生到现在灭亡再循环,循环2亿亿亿次后,所有的循环经历的秒数,才能和一秒里的普朗克时间数相当。其实,宇宙年龄的推算是依靠最遥远的星云发出的光谱得来的,这束光从星云诞生伊始就开始用一秒钟可以绕地球赤道七圈半的速度奔跑,跑了140亿年才来到地球,OK,不去议论这束光是多么的有耐力,如果是人从地球沿着一条通向宇宙边缘的大路慢慢地走(存在这种情况的可能性我们可以睡着后再探讨),按照一秒钟一米的速度,一路上吟诗作赋唱歌弄舞,不亦乐乎,那如果走完那束光用了140亿年才走完的路,这人需要走多久呢?很简单啊,光速是他的速度的倍数再乘以140亿不久可以了,光速是每秒300000千米,即300000000米每秒,3亿倍,8个0,那这人要走140亿乘以8亿年,算一下,把140降到120,把8升到10,那就是差不多1200亿亿年,多少秒?你应该问多少个0才对:12后面18个0,单位是年喔,换成秒呢?乘以三千万啊,那此人需要的秒数是36,附带着25个0,依旧远远小于一秒里面含有的普朗克时间数,即使此人在路上不是一直走,他哪怕见一个仙女就和她定居下来住个几百万年然后拂袖而去,一路上他先后和一亿个仙女定居过,到最后经历的秒数加起来去比较,都毫无胜算。那么你就要问了,宇宙里哪有仙女?哪有那么多仙女?即使有那么多仙女,那她们也未必见他就会爱上他。你不问有没有这样的天路和这样牛逼的人,而去问仙女,我觉得你现在根本就没有失眠。好,你又问,普朗克这个时间这么短,要它有用吗?当然有,只不过是我们来错地方了,我们应该到微观世界去看看才行。
说到微观,那就进行下一个助我睡眠的问题:体积大小。常常听人说,宇宙很大,我们生活的地球在宇宙里简直就像大海里的一粒尘埃。是这样吗?我们这样妄自菲薄难道就是谦虚吗?你说地球小,你走遍全世界了吗?你说宇宙大,你去过它的边缘了吗(那个牛逼的人刚刚已经出发了,但当然没有到,不是吗)?
所以要用计算的方式来证明啊。而且我还得告诉你,不仅可以说地球如海洋里的尘埃,而且还可以说,你太瞧得起地球了!不过我们做这一切是为了解决失眠的问题,我现在还醒着,就怪你问那么多问题。
那么,地球的尺寸在宇宙里到底是怎样的呢?那现在就看看,别忘了,没有计算器,眼皮都快合不上了还要计算器!现在就睡着的话,不算也罢。
用光速来帮我们计算就简单极了:光速是每秒300000千米,地球赤道是40000千米,那么一秒钟,光可以绕地球赤道7.5圈,简单点,让它一点,算7圈吧。但不要觉得这就可以代表地球的尺寸,要知道,光跑到宇宙可不是绕着圆圈过去的,而是径直穿梭。所以要算一算光线穿过地球用多久:那就是穿过直径喽,根据勾股定理(幼儿园都会了的定理,别说我作弊),一圈大概就是直径的3倍,那么,光线一秒钟绕地球7圈的话,那它就相当于穿过了21个地球。ok,那光线穿过宇宙要多久(其实并非完全穿过喔,不过好在宇宙愿意让步)?前面说了,140亿年,多少秒?4.4后面跟着18个0,而一秒钟光线跑的距离是21个地球连起来,所以,地球在宇宙中的比例,长度尺寸啦,就是4.4乘以21再跟着18个0,把4.4变成4.5,21变成20,就大概是90后面跟18个0,即9后面跟19个0,九千亿亿倍。好,那么,汪洋大海里尘埃到底又是什么概念呢?把汪洋大海放大成地球吧(你想想,汪洋大海还没有地球大呢),毕竟刚才讨论的是地球,我们只不过是借了大海引出这么严肃的问题而已。地球直径是多少来着?一万两千千米左右,除以9和后面的18个0试试,但你要让我从乘法改成除法,那绝对不行,那绝对治不了失眠,乘法多简单:一粒尘埃直径是多少有人知道吗?当然是个模糊概念,那就使劲缩小,缩小到几乎看不见为止,头发丝直径的十分之一估计看的见,那就再降十倍怎么样?那它就比精子都小了。你要是还说你能看清单个的精子以及它的鞭毛,我不信,你能看清卵子就不错了。
说正事,头发丝直径又是多少呢?大约是一毫米的十分之一,也就是一米的一万分之一,一米是一根发丝的一万倍,那就是这极小的尘埃的一千万倍,10000000,7个0,宇宙和地球长度尺寸比例多少来着?9后面18个0,用它乘以这粒尘埃的直径看看:去掉7个0就可以了,9后面11个0怎么读?900000000000,九千亿米,就是说,这小到不吹牛其实根本就看不见的尘埃,按照宇宙和地球的长度比例放大后,直径就变成了九千亿米,九亿千米,地球的直径一万两千米,还是免不了用除法,两者相除差不多是八万倍,不够直观,太阳到地球的距离是1.5亿千米(小学生都知道),就是说,这粒尘埃放大后的直径,是地球到太阳的距离的六倍。
既然说地球在宇宙里渺小得就如大海里的一粒尘埃这样的话简直就是胡扯蛋,那什么东西才能如实描述地球呢?尘埃的大小除以80000就是了,刚才说了,尘埃是头发丝的百分之一,毫米的千分之一,即微米级,那除以一千就是纳米级,再除以80就到了埃米级,果不其然,我们来到了分子和原子的世界。所以,以后说地球在宇宙中渺小得就如一个氧分子在地球上一样,保证没有人敢挑你毛病,而那粒本分老实的尘埃,应该留给太阳系使用。
不容易啊。
是的,为了不失眠,这都是值得的。然后你要问,到了这一步,该睡着了吧?
没错,到这里是很困了,但你还不能睡,你还必须把上面所有的计算在心里检查一遍,篮子里这么多零蛋,没有极好的耐心,是不敢说大话的。
检查完之后,差不多就睡着了。