江湖救急，9点50分我接到一个电话，问我的课有没有准备出来。
我是上午最后一节课，上课时间是11点20分的这一节。按理说还有一个半小时的准备时间。
这个电话来的不算紧急，既然问到了这个问题，那么我就答应下来了，往前提一节课，因为自己原本准备的内容并不是很多。是周日大家完成的两道探索性数学题目。
无论如何材料组织成一节课确实是个问题，下面就看如何组织一节系统的课堂了。
课代表10点10分来送作业时候，我跟她们说了调课的事情，先上数学课。
并且说了这两道题目的时间安排，选择让学生自己讲解。
她们确实很给力，选择了三位同学分别展示。
训练题的位置需要提前呈现，第一题是证明，第二题是运算线面角。
当然学生分析完成之后，教师进行系统总结，确定本节课的课题为《向量法在立体几何中的运用》，介绍如何计算距离和角度的问题。
注意到三种角度和向量夹角之间的关系，分析清楚如何建立数学模型，并且最后要回到具体的情境当中去，总结完整的过程。
第三问是一个开放性的探究问题，线段上是否存在一个点满足适当题意，如何表示动点坐标的三种途径。
如何整理成最终形式。
第二道题是例题，原本是个证明线面垂直的问题，绕了一些途径，运用建系之后的运算探索出来垂直关系的过程，当然最终还是做出来了，像极了我有时候会摸索中出现问题。
当然最后要感激一个小助手的自我暴露，在问题的思考方面呈现了一些运算方面的小瑕疵，就是时间运用能力问题。
我问到有没有补充的内容，看到不少人的头依然低下来，发现思考过程之后，愿意有展示的同学，需要的是一个推动力和鼓励。当我点名让颖补充的时候，她把自己的过程流畅地表达出来。
思维在不同的碰撞中产生火花，所以会给她们四位办法感谢状，感谢大家在课堂上的积极展示。
也为自己在课堂上的组织完整，并且能够生成有需要的效果系统复习做个总结。
所以上午的课堂活动自己是相当满意的，因为大家都有很多潜能，需要激发，需要善意提醒，需要不断沟通，合作进步会更大。
推动力也是需要争取机会。
