如何衡量一个人在一个合作当中的价值？还有类似的问题，一个产品销量好或者不好，究竟跟什么因素有关呢？比如汽车的销量，到底是因为外观，内饰，还是因为声音好听？我们可能会有一些定性的感知，比如我们大概认为造型比声音对销量的贡献更大，一个公司高管对公司的价值比一个普通员工的价值大，但是如何量化呢？而且，如果一个合作项目中，每个人都有贡献，但都是最不可获取的，他们的价值相等吗？
本文和你分享一种模型“夏普利值”，它能部分回答上述问题，我会从三个方面和你分享：
什么是合作博弈以及"最后上车者价值"?
如何用“夏普利值”量化合作者价值？
"夏普利值”对我的启发是什么？
1 什么是合作博弈？
合作博弈，按照《模型思考》中定义是：
通俗讲，其实就是由一群人组织起来，共同完成一个价值创造。这个群里的每个人被称为博弈参与者，创造的价值可以表示为一个函数，叫做价值函数，而这群人的子集被称为联盟。举个你熟悉的例子，如果你在某个公司上班，公司作为整体创造价值，你就是其中的一个合作博弈参与者，在公司还会有子团队伙伴们，就是联盟。
为什么称为合作博弈？我理解一方面是因为一个人无法完成，需要多人协作，另外一方面就需要评估自己在整体中的价值，是否有“谈判”的筹码。
举个简单例子，比如有人愿意付100元将一张桌子从A搬到B处，这张桌子必须4个人用力才能搬得动，如果你们刚好有4个人，正好能完成这个价值创造，但是如果其中有人想：“少了我一个，你们就没法搬了，所以我可以将其作为谈判筹码，可以多要一些，比如50元，反正少了我不行。”，这个时候，合作能否达成，就看另外3个人对完成这件事情的意愿了，理论上来看，4个人可以这么想，而最后这个人的价值被成为“最后上车者价值”，通俗的讲，就是最后这个人的加入带来的价值，在这个情形下，任何一个人“最后上车者价值”都是100元。
但如果这张桌子3个人也能搬动，那么上面的想法就被削弱了，任何第四个加入的“最后上车者价值”都成了0。而这就好像，如果在一个合作项目中，你做的事情是无人能替代，而且又是必不可少的，那么你谈判的筹码就会很大。
在上面搬桌子的例子中，每个人的贡献是比较容易衡量的，就是100/4为25。
但是如果换了一种情况，就没那么容易衡量了。《模型思考》中举了一个例子，如果有这样的一家公司，他同时经营着西班牙和法国的业务，为了保证日常业务运营， 公司需要有会讲西班牙语和法语的人，为了满足这个需求，公司找了三个人，一个人会讲法语，一人会讲西班语，还有一个人同时会两种语言。在这种情况下，只要有两个人员工来上班了，第三个员工就不是必需的，每个参与者的“最后上车者价值”都为零。
假如这个合作业务的价值是1200美元，他们各自的价值应该是多少？肯定不会是平均的400，因为有个人同时会2种语言，这样不公平。是不是多一种语言就翻倍？比如只会一种是300，会两种语言是600，这样加起来总也是1200美元，好像稍微合理一些，但是同时会两种语言的人可能不干了，"反正我两种都会，我一个人都能贡献1200美元"，但是公司可能不答应，因为这样风险比较高，万一这个人哪天休假或者离职，怎么办？
在书中提供了一个思路，就是考虑不同人加入时，对合作价值的影响，它是“最后上车者价值”的拓展，以上面公司为例，我们可以考虑这3个人加入的顺序对整体价值的影响，这三个人来上班的顺序总共有6种可能的排列组合。
对于只会讲法语的"甲"而言，只有当会讲西班牙的语的“乙”先来，甲的出现才会带来合作价值的增量，也就是1/6;对于同时会法语和西班牙语的丙来说，只要他不是最后一个加入，就总是带来价值增量，所以为4/6。如果按照这种方式，甲和乙价值就是1/6×1200=200美元，而丙是4/6×1200=800美元。
2 夏普利值
2.1 夏普利值
上面的计算思路，其实就是著名的"夏普利值"，它是由2012年诺贝尔经济学奖获得者“ 罗伊德夏普利（Lloyd Shapley）提出的。它更精确的定义是：
上面定义听上去比较绕，通俗理解，就是在一个合作中，每一个参与者的价值，等于他按不同顺序加入时，带来价值增量的平均。用这个来理解上面4个人搬桌子的例子，任何一人，只有当他作为最后者加入时，才会带来协作价值的变化，因为作为前3名加入，桌子一直搬不动，价值一直为零。而夏普利值是唯一满足如下四个公理的价值贡献计算方法（我不知道如何证明的）。
2.2 公理基础
四个公理的表述如下：
为了便于理解， 我们可以把其中的联盟想象为你所在的公司或团队，博弈参与者就是你自己，谈谈我的简单理解：
零性：如果你在任何一个团队当中，无论你以什么顺序加入，都不能给团队带来新的价值增量，你的价值就是零；
公平性和对称性：如果两个人加入任何团队，所带来的价值是相同的，那么这两个人具有相同价值；
完全分配性：就是团队中成员创造的价值相加等于总价值，反过来说，如果最后团队没有创造价值，其中的个体的价值也必然为零。
可加性：也就是说如果你同时横跨两个团队工作，你的价值是在所有团队中的价值和，这个也从侧面解释了为什么跨团队的桥梁的价值很高，一方面是加入的团队多，还有一个重要原因是，他的“最后上车者价值”很高。
2.3 典型应用
除了前面提到的计算合作中贡献，夏普利值还可以用来衡量一个人在团队中的创造力贡献。《模型思考》中提到一个例子，想象3个人阿伦，贝蒂和卡洛斯参加一个测试，让他们想象区块链可以应用的领域，下图是他们分别想到的例子：
如果我们按照他们想到的点子数量来看创造力得分的话，他们得分是6分7分和6分，如果将他们看成是一个三人团队，抛开相同项， 团队的创造力是9，那么我们评估三个人在团队中创造力的贡献呢？你的直觉可能告诉你，一个点子如果越多人同时想到，每个人对这个点子产生的贡献就越小，因为即使你想不到，也会有其它人想到，比如三个人都想到可“医院”，如果每个点子是1，每个就平分，就是1/3,依次类推，可以看到阿伦虽然只贡献了6个的，但是夏普利值是3.5。
所以我们会发现，夏普利值能更合理衡量一个点子的创意性，不仅只看数量，也要看是不是其它人很容易想到。
3 成为“稀缺”者
夏普利值除了可以量化计算合作中个体的贡献，对我们还有什么启发？
对我最大的启发是，如果作为合作中的一员，要提高你的稀缺性和独特性，比如某个协作的价值创造，你是最关键的一环。举个简单例子，如果你做的事情，随便找个人都能干，而且你的加入并不能带来新增价值，那么你在合作中的价值就越低。
反过来讲，对于一个团队或者组织而言，为了降低风险，则需要减低关键人物的影响，要么是有备份，要么建议一个强大的系统。比如早期华为因为李一男的事情，建立起不因个人变动而巨变的研发系统。
有一次和一个同事谈论，他的前公司和现在公司的不同，前公司成熟且规模大，虽然有些地方比较繁琐和僵化，但是体系完善，牛人的量大，即使某个领域有个别人离开，还是可以照常运转，而创业公司常常是一个萝卜一个坑，如果一个关键人物离开，影响还是比较大的。
总结
夏普利值可以很好量化合作中参与者的贡献程度，每个参与者的价值等于他按不同顺序加入时，带来合作效果价值增量的平均值；作为个体，提高合作中的价值，就是要提高稀缺性；作为组织，为了降低风险，要对关键要素有备份，或者建立系统或体系。
