题目描述
给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
示例 1：
输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。
示例 2：
输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。
题解
思路1: 动态规划
dp[i] 表示爬上第i阶台阶的最低花费
动态转移方程为： dp[i] = min(dp[i-1],dp[i-2]) + cost[i]
边界条件: dp[0] = cost[0] dp[1] = cost[1]
登顶的最低花费为min(dp[n-1], dp[n-2])
static public func minCostClimbingStairs1(_ cost: [Int]) -> Int {
let n = cost.count;
if n == 0 {return 0}
if n == 1 {return 0}
if n == 2 {return min(cost[0], cost[1])}
var dp = Array(repeating: Int.max, count: n)
dp[0] = cost[0]
dp[1] = cost[1]
for i in 2..<n {
dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i]
}
return min(dp[n-1], dp[n-2])
}
思路2: 动态规划
dp[i] 表示达到楼梯顶部i的最低花费
动态转移方程为： dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2])
边界条件: dp[0] = 0 dp[1] = 0
登顶的最低花费为dp[n]
static public func minCostClimbingStairs2(_ cost: [Int]) -> Int {
let n = cost.count;
if n == 0 {return 0}
if n == 1 {return 0}
if n == 2 {return min(cost[0], cost[1])}
var dp = Array(repeating: Int.max, count: n+1)
dp[0] = 0
dp[1] = 0
for i in 2..<(n+1) {
dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2])
}
return dp[n]
}
参考：https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs
