什么是快速排序?
快速排序,顾名思义它排序的速度十分的快。
它快到什么程度呢?
C语言标准库中的qsort
函数就是使用快速排序实现的!
说到快速排序,离不开两个重要的概念: 递归 和 分治算法(Divide ans conquer, D&C)。
如果要讲清楚这两个概念,可以单独写两篇文章出来了。
因此这里不做深入,只简单介绍一下:
递归:重复调用自己的函数。一般由两个部分组成基线条件 和 递归条件,程序在符合基线条件的时候返回,在符合递归条件的时候调用自己。
分治算法(Divide ans conquer, D&C): 将大的问题化解为相同类型的小问题。一种著名的递归式问题解决办法,一般分为两个步骤,首先找出尽可能简单的基线条件,然后将递归的将问题分解为小问题,直到小问题符合基线条件。
假如还不太明白这两个概念,没关系,看下面的例子就可以了。
排序过程
既然快速排序的核心思想是D&C
,那么它的基线条件
和递归
条件分别是什么呢?
首先我们思考一下,什么样的数组需要排序?
长度为
0
的数组需要排序吗?
不需要。因为它的没有顺序的概念。长度为
1
的数组需要排序吗?
不需要。因为可以把它看做一个有序数组了。长度为
2
的数组需要排序吗?
需要。因为并不能确定它的顺序。
因此,我们可以把长度为0或1的数组
设为是基线条件
。
递归条件
则是长度大于1的数组
。
举个例子:
假如现在有一个无序数组disorder_arr = [4,2,19,10,-1]
。
第一步:
我们取第一个数4
为基准数,
然后将小于4
的分成一类:[2,-1]
,放在4
的左边
大于4
的分成一类:[19,10]
,放在4
的右边。
第二步:
对 长度大于1
的数组重复上面的步骤,如下图所示:
直到所有的数组
都符合基线条件(长度为0或1)
后,
我们便可得到一个排列有序的数组了。
写一段代码
代码依然是使用Python3
实现的
# quickSort.py
class Solution:
def quick(self, disorder_arr: list):
# 递归实现
if len(disorder_arr) < 2: # 基线条件
return disorder_arr
base_num = disorder_arr[0] # 基数,取数组第一个数
min_arr = [] # 小于基数的数
max_arr = [] # 大于基数的数
for i in range(1, len(disorder_arr)): # 遍历一遍数组,
if disorder_arr[i] <= base_num:
min_arr.append(disorder_arr[i])
elif disorder_arr[i] > base_num:
max_arr.append(disorder_arr[i])
return self.quick(min_arr) + [base_num] + self.quick(max_arr) # 递归
总结
快速排序的原理是首先找到一个基准数,然后通过遍历数组,
将小于基准数的数分成一类,放在基准数的左边,
大于基准数的数分成另一类,放在基准数的右边。
在最优情况下,快速排序算法的平均时间复杂度是O(nlogn)
,
但是最坏的情况下,它的时间复杂度也会达到O(n^2)
。
以上代码已上传至github
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