今天我要分享的内容是关于量子理论的发展史。《上帝不仅掷骰子》这个题目是取至霍金的《时间简史》一书：

上帝不仅掷骰子，他有时候还会把骰子掷到我们看不到的地方去。

选择这个主题的原因是去年年底我读了一些这方面的内容，感悟颇深，但是这些知识概念在我的脑海里却是一片混沌。一直想梳理一下，然而拖着拖着就过了一年。于是就借学习会这个机会给大家分享一下，同时，也算是自己对这部分知识的一个梳理。

分享完这些内容，可能并不会对你的物理或是数学能力有一丝的帮助，但是至少能拓宽你对这个世界的认知。这也是我希望能达到的一个目标。

概述

常规尺度就是咱们日常生活的环境，苹果会自然从树上掉下来，对着球门，凌空一脚，球会向着球门飞去，也许它并没有朝球门飞去，但是它肯定不会化作一缕青烟而消失在我们的视线里。如果这个球是个量子微粒，那可就没准了。

超越常规尺度之后，牛顿力学就不再适用了，就像牛顿力学并不能解释空间和时间为什么是弯曲的，也不能解释光照射在金属上为什么能打出电子。从宏观的尺度去观察这个世界，解释它的运动规律，你需要去使用相对论；从微观的尺度去观察这个世界，解释它的一些奇怪现象，你需要去使用量子理论。那么有没有可能把他们总结成一个规律，万物都适用的规律或者理论呢？这就是万物理论，不过不好意思，这个理论目前还不存在。

霍金曾在1999年的时候说，他愿意以1:1的赌局，预言万物理论必定在20年内被人类研究出来，这不是只剩下3年了吗，咱们可以拭目以待。不过我悄悄告诉你，霍金大神的打赌貌似从来没有赢过。

1. 引子

1.1 什么是光？

研究物理学，就要学会去发现大自然的规律。在远古时代，天亮了，有了光，能看见东西了；天黑了，没有光了，看不见了；光是希望与美好事物的象征，哪里有光，哪里就有正义。但是，什么是光？

在最早的时候，针对光有两种说法，一是射出说，一是射入说。射出说指的是我们能看到东西是因为我们眼睛射出了光；射入说指的是有光射入我们的眼睛才使我们能看到；这个道理对现在来说显而易见，小学生都知道物体反光才导致我们能看到东西。然而这么简单的道理直到公元1000年左右才被波斯的科学家阿尔哈桑的小孔成像实验所证实。

那么光的本质是什么呢？是什么组成了光？当时有两种说法：微粒说，波动说。

1.2 第一次微波战争

到了17世纪中期，关于光是什么有两大理论：波动说与微粒说。这里要谈到主要是胡克与牛顿两位科学家。牛顿不用说，大家肯定都认识，不知道大家对胡克有没有印象？能在咱们的教科书里找到的估计只剩下“胡克定律”了，那个描述弹簧力学特性的定律。但是，当时仅次于牛顿的伟大科学家胡克为何落到如此境地？这就是著名的第一次微波战争导致的。

1672年，一位叫做艾萨克·牛顿的年轻人向皇家学会评议委员会递交了一篇论文，名字叫做《关于光与色的新理论》。这篇论文里描述了光的色散与复合的现象，牛顿把它解释为光是由不同颜色的微粒合成的。胡克当时的成就远高于牛顿，他是评议委员会的一员，看了牛顿的文章，指出光的复合是借鉴了他之前的一篇论文中的观点，并指出文中的微粒说不值一谈，纯属牛顿YY出来的，因为胡克是波动说的绝对支持者。

牛顿何等心高气傲，知道了此事后直接撤回了论文。并赌气不再在此投论文了，转而研究他的力学了。中间偶尔也会和胡克写信争论，并且在万有引力的公式发明上也有争论。

1704年，牛顿才出版了他的辉煌巨著《光学》，这是在胡克死后第二年。在这本划时代的作品中，牛顿详尽地阐述了光的色彩叠合与分散，从粒子的角度解释了薄膜透光，牛顿环以及衍射实验中发现的种种现象。他驳斥了波动理论，质疑如果光如同声波一样，为什么无法绕开障碍物前进。他也对双折射现象进行了研究，提出了许多用波动理论无法解释的问题。而粒子方面的基本困难，牛顿则以他的天才加以解决。他从波动对手那里吸收了许多东西，比如将波的一些有用的概念如振动，周期等引入微粒论，从而很好地解答了牛顿环的难题。在另一方面，牛顿把粒子说和他的力学体系结合在了一起，于是使得这个理论顿时呈现出无与伦比的力量。

当时的牛顿已经是爵士，皇家学会会长。波动说就在牛顿的打压下，几乎销声匿迹。而牛顿对胡克的抹杀更是甚之。在牛顿的权威之下，第一次微波战争以波动说的完败而告终，并在此后足足统治了一个世纪之久。

PS. 胡克也是一位伟大的科学家，他曾帮助波义耳发现波义耳定律，用自己的显微镜发现了植物的细胞，他在地质学方面的工作（尤其是对化石的观测）影响了这个学科整整30年，他发明和制造的仪器（如显微镜、空气唧筒、发条摆轮、轮形气压表等）在当时无与伦比。他所发现的弹性定律是力学最重要的定律之一。

1.3 第二次微波战争

19世纪初，一个叫托马斯杨的天才少年，做了一个足足影响至今的实验《杨氏双缝干涉实验》。很简单的一个实验，点一根蜡烛，前面一个挡板开两条细缝，挡板后面放置一个白屏，就能看到烛光映射在上面的明暗条纹。只要是关于光学的课程，必定会有这个经典的实验。伟大的相对论以及量子理论的诞生都跟它有关系。

然而在当时托马斯杨的实验以及结论发表后，竟多年来无人问津，牛顿体系的地位如此崇高，他提出的光是一种粒子的观念如此深入人心，以致人们都忘了当年对手的存在。然而根据相位差的计算，能准确得出明暗条纹的位置，并且通过距离的调整，甚至能得出光做为一种波它的波长是多少。这是不争的事实，让你不容忽视。

1819年，第二次微波战争终于由法国年轻的工程师-菲涅耳打响的，他的一篇论文采用光的波动学说观点，并通过缜密的数学推理完美解释了光的衍射问题（注意：这原本属于微粒学说的领地，因为牛顿当时指出如果光是一种波，为什么不能像声波一样绕开障碍物）。

随着科学的发展，X射线，Y射线都陆续发现并被证实他们都是一种电磁波，光也是一种电子波。最后麦克斯韦的电磁理论的出世让微粒学说几乎销声匿迹。第二次微波战争以波动说的完胜而告终，但是光真是就是一种电磁波了吗？

PS. 麦克斯韦电磁理论是牛顿力学之后又一座「大厦」，他用他那优美的4个数学公式解释了世间一切电磁波的运动规律。当时的人们能认识到的宇宙中的自然力有：万有引力，电磁力。这两大力几乎能解释世间万物的运动规律。

2. 诞生

2.1 量子的诞生

1900年12月14日，普朗克在柏林宣读了他关于黑体辐射的论文，宣告了量子的诞生。那一年他42岁。他的这篇论文提出的观念比黑体辐射本身都具有重大意义。黑体辐射指的是只要是物体的温度在绝对零度以上（注意是绝对零度，不是摄氏零度）都在对外发送辐射，并且吸收外界的辐射。而且，辐射的能量并不是连续的，而是一份一份的传输的。每一份能量简称为“能量子”，最小的单位就是普朗克常数h。

说到这，也许你并不觉得有什么惊讶的？但是如果我说，你烧水的时候，温度从20摄氏度到90摄氏度，这不是一个连续的过程，而是跳跃的；你从A地点缓缓走到B地点，不是连续的，而是一闪一闪过来，你会怎么想？

普朗克通过研究黑体辐射提出的这个观念，他自己本身都难以相信，麦克斯韦的电磁理论如此完美，波就应该是连续的，而不是离散的。如果世界正如他所言，首先就要推倒麦克斯韦电磁理论的「大厦」。传统而纠结的普朗克并没有勇气接着往下研究下去，故而他对量子理论的贡献就止于此了。

下面就来看看量子理论的奠基人，这一年，爱因斯坦刚刚从大学毕业，正在为未来的生计发愁，由于大学不好好上课，导致挂科过多，本想留校做研究，却被导师给赶了出来。15岁的玻尔还在上高中，比他小两岁的薛定谔也在上高中，才8个月大的泡利还在妈妈的怀中，再加上还要过12月才出生的海森堡，这样就构成了量子理论发展道路上的「主角」。

2.2 第三次微波战争

量子诞生的前几年，因为被自己的主人所抛弃，并没有受到重视。下面第一位主角登场，1905年3月，爱因斯坦发表了一篇论文，《关于光的产生和转化的一个启发性观点》。这篇论文解决了困扰物理学界多年的一个问题，那就是为什么光会在金属上“打出”电子来——也就是咱们熟知的光电效应。爱因斯坦认为光是由叫做“光量子”的微粒组成，它照射到金属上，撞击电子从而使电子脱离金属而蹦出。撞击出电子的动能等于光的能量减去激发金属的最低能量。

电磁理论认为，光作为一种波动，它的强度代表了它的能量，增强光的强度应该能够打击出更高能量的电子。但实验表明，增加光的强度只能打击出更多数量的电子，而不能增加打击电子的能量。要打击出更高能量的电子，则必须提高照射光线的频率，比如紫光就比红光能量要高，紫外线又比紫光能力更高。

这个实验的重要发现表明其实光并不是一种电磁波，而是由“光量子”组成的。这个结论又挑起了著名的微波战争，这时距离杨氏双缝干涉实验又过了一个世纪之久。

后来康普顿效应的实验再次论证了爱因斯坦的这个结论，康普顿效应指的是用光对X射线进行散射，散射出来的X射线分成两个部分，一部分和原来的入射射线波长相同，而另一部分却比原来的射线波长要长，具体的大小和散射角存在着函数关系；康普顿起初尝试使用麦克斯韦电磁理论来做这一现象的解释，然而并没有任何的结果。当他引入爱因斯坦的“光量子”假设，瞬间就能解释通了，并且通过数学计算，推导出波长变化和散射角的关系式，和实验符合得一丝不苟；

因为光照射到X射线上后，光量子与X射线发生了碰撞，导致撞击到的X射线失去了部分动能，能量减小，频率降低，波长自然就长了。

这一次光的微粒学说再次回到了历史的舞台，可是光到底是个什么东西？又是微粒，又表现出波的特性，这一次双方再次势均力敌。

2.3 原子模型

光的本质问题暂时先放一段落，因为科学家们根据量子性推断出更可怕的结果。咱们接着往下说，大家都知道，整个世界都是由一种叫做“原子”的小球构成的，20世纪初，卢瑟福通过α粒子散射的实验，告诉我们原子可以分解为原子核和电子。

α粒子散射实验是用α粒子去撞击铝箔，他发现有时候α粒子会反弹回来，并且角度非常大，他推断α粒子被反弹回来，必定是因为它们和铝箔原子中某种极为坚硬密实的核心发生了碰撞。这个核心应该是带正电，集中了原子的大部分质量，并且核心所占据的地方非常小，不到原子半径的万分之一。

随后卢瑟福便提出了如图所示的原子行星模型，他认为电子就像宇宙中的行星一样围绕着自己的恒星运转，原子核便是其中的恒星。但是这个模型有个致命的要害，那就是-这个体系是不稳定的，两者之间会放射出强烈的电磁辐射，从而导致电子一点点地失去自己的能量。作为代价，它便不得不逐渐缩小运行半径，直到最终“坠毁”在原子核上为止，整个过程用时不过一眨眼的工夫。也就是说如果整个世界是由这种原子模型构成，那么瞬间将会毁于一旦。

这个困难一直无法解决，那么就到了另外一个天才少年登场的时候了，玻尔是卢瑟福的学生，他并没有因为这个困难而放弃这个理论的研究。他放弃了麦克斯韦电磁理论，而结合量子非连续的特性，指出：电子在围绕原子核运转时，只能处于一些“特定的”能量状态中。这些能量状态是不连续的，称为定态。

当放射能量的时候，电子会从高能量态降到低能量态；当吸收能量的时候，电子会从低能量态跃迁到高能量态，辐射的能量正好符合普朗克能量公式。

后来人们很快发现，一个原子的化学性质，主要取决于它最外层的电子数量，并由此表现出有规律的周期性来。但是人们也曾经十分疑惑，那就是对于拥有众多电子的重元素来说，为什么它的一些电子能够长期地占据外层的电子轨道，而不会失去能量落到靠近原子核的低层轨道上去。

好了，该另外一位主角泡利登场了，他进一步完善了玻尔的原子模型，他解释道：没有两个电子能够享有同样的状态，而一层轨道所能够包容的不同状态，其数目是有限的，也就是说，一个轨道有着一定的容量。当电子填满了一个轨道后，其他电子便无法再加入到这个轨道中来。

什么意思？通俗的举个例子，这里有座大厦，叫做“钠原子大厦”，一楼有2个房间，二楼有8个房间，三楼也有8个房间。泡利这个大厦管理员规定，每个房间只能住一个电子，而且必须从一楼开始住，也就是说一楼住满了，才能往二楼去。这天来了11个电子，于是一楼二楼住满了，三楼住了一个。隔壁是“氯原子大厦”，同样也是泡利他们家的，住了17个电子，一楼二楼住满了，三楼8个房间住了7个，还有一个空着。电子喜欢群居，于是“钠原子大厦”三楼那个电子直接搬到了“氯原子大厦”上，组成了“食盐社区”。

从量子理论的探索，衍生出了整个化学学科，足见量子理论的威力。玻尔和泡利的这场革命是一次不彻底的革命，量子的假设没有在他的体系里得到根本的地位，而似乎只是一个调和经典理论和现实矛盾的附庸。玻尔理论没法解释，为什么电子有着离散的能级和量子化的行为，它只知其然，而不知其所以然。每个物理现象的发现而导出的物理理论，必须都要有严格的数学来验证，数学是凌驾于物理之上的客观事实。

2.4 两大力学体系的争斗

当时整个物理学界貌似在等待一场更彻底的革命，能够直接推翻经典理论。

电子居然是个波，一个叫德布罗意的人说到。他通过爱因斯坦的质能方程以及普朗克能量公式推出：

他指出每一个电子的运动都伴随着一个波，这个理论一提出来，瞬间又炸开了锅，现在不再是光是微粒还是波的问题了，这个问题直接上升到了整个宇宙是粒子还是波的问题了。电子，质子，中子组成了原子，原子组成了这个世界，现在电子是个波，是不是就是说其实你我都是一缕一缕的波组成的。

另外两大主角儿是时候该上场了，海森堡VS薛定谔，矩阵力学VS波动力学，他们都是通过严格的数学来验证电子的运动规律。只要是自然的物理规律都可以用数学的方式表达出来，比如牛顿的万有引力公式，麦克斯韦方程组，爱因斯坦的质能方程以及相对论，都是通过简单而优美的数学形式表达了出来。

海森堡从电子在原子中的运动出发，先建立起基本的运动模型来。事实证明他这条路走对了，新的量子力学很快就要被建立起来，但那却是一种人们闻所未闻，之前连想都不敢想象的形式——矩阵。一个电子的动能以及势能就能代表它的运动规律，用p表示电子的动量，q表示电子的位置，通过矩阵的运算，正好可以解释玻尔模型中电子离散的能力以及量子化的运动规律。

薛定谔从另外的一个角度出发，通过经典力学公式（哈密顿方程）以及德布罗意关系式和变分法，构造一个体系的新函数ψ，（此处省略一万字）最后得出著名的薛定谔方程。

换句话说就是：海森堡从离散的角度出发，导出矩阵力学；薛定谔从连续的角度出发导出了波动力学。此后就是两大力学的争斗，海森堡的矩阵力学是从电子的运动出发建立起来的体系，然而晦涩难懂的矩阵计算并不被大家所认可；然而薛定谔的波动方程如此优美，反倒更容易被大家所接受，但是他所引入的ψ是个什么物理意义，连他自己也无法解释清楚。有的人甚至会说：“薛定谔方程比薛定谔他本人更加聪明”。

PS. 通常我们会以为，先有物理量的定义，然后才谈得上寻找它们的数学关系。比如我们懂得了力F，加速度a和质量m的概念，之后才会理解F=ma的意义。但现代物理学的路子往往可能是相反的，比如物理学家很可能会先定义某个函数F，让F＝ma，然后才去寻找F的物理意义，发现它原来是力的量度。薛定谔的ψ，就是在空间中定义的某种分布函数，只是人们还不知道它的物理意义是什么。

3. 核心

3.1 概率解释

1926年7月，玻恩将骰子带进物理学后，在物理界引起了轩然大波。玻恩在尝试解释薛定谔方程中ψ的时候，指出：骰子，这才是薛定谔波函数ψ的解释，它代表的是一种随机，一种概率。ψ，或者更准确一点，ψ的平方，代表了电子在某个地点出现的“概率”。电子本身不会像波那样扩展开去，但是它的出现概率则像一个波，严格地按照ψ的分布所展开。

咱们回想一下杨氏双缝干涉实验的情境，光通过双缝后显示出明暗条纹，如果一个光子通过的时候，它会怎么样呢？经过大量的实验观察，它是随机的，概率性的。也就是说不管你怎么测量，怎么精准的控制这个光子，它表现出来的都是随机性，概率性。

玻恩的概率解释一出来，瞬间点燃了物理学界，你居然说整个世界只是一种概率，我们无法得到电子的运动规律，难道上帝真的掷骰子，掷到几点就是几点？

物理决定论：
物理学不仅能够解释过去和现在，它还能预言未来。我们的定律和方程能够毫不含糊地预测一颗炮弹的轨迹以及它降落的地点；我们能预言几千年后的日食，时刻准确到秒；给我一张电路图，多复杂都行，我能够说出它将做些什么；我们制造的机器乖乖地按照我们预先制定好的计划运行。事实上，对于任何一个系统，只要给我足够的初始信息，赋予我足够的运算能力，我能够推算出这个体系的一切历史，从它最初怎样开始运行，一直到它在遥远的未来的命运，一切都不是秘密。是的，一切系统，哪怕骰子也一样。告诉我骰子的大小，质量，质地，初速度，高度，角度，空气阻力，桌子的质地，摩擦系数，告诉我一切所需要的情报，那么，只要我拥有足够的运算能力，我可以毫不迟疑地预先告诉你，这个骰子将会掷出几点来。

物理学统治整个宇宙，它的过去和未来，一切都尽在掌握。这已经成了物理学家心中深深的信仰。19世纪初，法国的大科学家拉普拉斯（Pierre Simon de Laplace）在用牛顿方程计算出了行星轨道后，把它展示给拿破仑看。拿破仑问道：“在你的理论中，上帝在哪儿呢？”拉普拉斯平静地回答：“陛下，我的理论不需要这个假设。”

现在来做一个思维实验，A是波动，B是微粒。

• A说：“假如光是微粒，那么前面两条缝，它仅能通过一条缝，不可能同时通过两条缝吧？”
• B说：“没错，只能通过一条缝，并且打在电子屏上，显示出一个亮点。”
• A说：“照你这么说，它是怎么根据干涉模式的概率来显示呢？比如它怎么知道打在明条纹的概率是50%呢？并且这个概率是与两条缝之间的距离密切相关的呀，它怎么知道两缝之间的距离而得出应该出现的概率呢？”
• B说：“我承认，它在运动的时候，会伴随着某种类波的东西，能够探知双缝之间的距离而做出概率反应，但是实体必须只能通过一条缝。”
• A反驳说：“一点道理也没有，那假设那个光子在通过一条缝的瞬间，有人关掉了另一条缝，那么它是怎么瞬间能知道由干涉的概率模式转换成普通的模式，而只是打出一条亮纹？你要知道，电子是小得不能再小的粒子，双缝的距离针对它来说是非常遥远的，除非它能收到瞬时的信号，难道你想反对相对论吗？”
• B不服气的说：“我倒想听听你的解释”
• A得意的说：“很简单，光子就是一个波，它同时穿过了两条缝，从而产生完美的干涉，就想水波和声波一样，如果你关掉了一条缝，那么就等于关闭了波的一条路径，从而也就谈不上光的干涉了”
• B说：“听起来不错，然后呢？击中感应屏前发生了什么？”
• A有些语塞的解释道：“由于某种原因，在击中感应屏前，波坍缩成了一个点。”
• B得意的说：“哈，真奇妙哈，在感应屏前，波动家族全体罢工，变成了微粒？”
• A面红耳赤的争辩道：“这个还处于我们尚且不知道的原因。”

3.2 不确定性原理

玻恩以及他最尊重的老师玻尔都开始偏向于薛定谔的波动力学，尝试去解释薛定谔方程中的波函数的意义。海森堡当然非常不爽也很不服气，他仍然沉浸在他的矩阵力学中，只是有个地方怎么也想不明白，那就是为什么矩阵不符合乘法交换律呢？假设一个电子的动量是P，位置是q，一个代表了动能，一个代表了势能，这两者基本就代表了电子的运动规律。可是：

这个代表的物理意义是什么呢？他起初怎么也想不明白，然而突然有一天豁然开朗，这就是灵感。他想到pq是不是就代表了先测量p再测量q，而qp是不是就代表了先测量q，再测量p。也就是说测量的顺序不一样，得到的结果不一样。

随着这个想法深入下去，（此处省去一万字），他指出：动量p和位置q，它们是“不共戴天”的。只要一个量出现在宇宙中，另一个就神秘地消失。要么，两个都以一种模糊不清的面目出现。

后来（此处再省略一万字），又发现另一对类似的「仇敌」，它们是能量E和时间t。只要能量E测量得越准确，时刻t就愈加模糊；反过来，时间t测量得愈准确，能量E就开始大规模地起伏不定。

海森堡称之为：“测不准原理”，后来被称为“海森堡不确定性原理”。

3.3 互补原理

在海森堡发现这个后，就赶紧把他的发现告诉了他的老师玻尔，想继续得到老师的肯定，认可他的矩阵力学。玻尔之前一直在研究薛定谔方程里的波分布函数ψ以及玻恩提到的概率解释，在收到海森堡的不确定性原理的理论后，心中就有了定论，他随即发表了关于互补原理的论文。

他指出：任何时候我们观察电子，它当然只能表现出一种属性，要么是粒子要么是波。声称看到粒子-波混合叠加的人要么是老花眼，要么是纯粹在胡说八道。但是，作为电子这个整体概念来说，它却表现出一种波-粒的二象性来，它可以展现出粒子的一面，也可以展现出波的一面，这完全取决于我们如何去观察它。

第三次微波战争便以这样一种戏剧化的方式收场。而量子世界的这种奇妙结合，就是大名鼎鼎的“波粒二象性”。

3.4 物理？哲学？

我们注意一下上面玻尔提到的最后一句话，这完全取决于我们如何去观察它，我们看它是波，世界就是波；我们看它是粒子，世界就是粒子。怎么听起来，好像在讲哲学，世界是什么，取决于我们怎么看？唯物理论告诉我们世界是客观存在的呀，怎么会取决于我们如何去观察呢？

上面的思维实验中，如果我们在粒子穿过缝的时机观察它，那么它就表现出来是微粒，只能随机的选择一个缝通过，如果我们不观察他，那么粒子就按照干涩模型的概率穿过双缝，表现出波的特性。在穿过之后，如果我们又要观察它（使用感应屏），那么它就瞬间坍缩成一个粒子表现出来而打到感应屏上。也就是玻尔说的：“任何时候我们观察电子，它当然只能表现出一种属性，要么是粒子要么是波。”

意识使波函数坍缩，没错，到最后的最后，物理学竟然演变成形而上学的唯心主义，电子的运动，甚至说整个世界都是我们的意识决定的，我们看到的是什么，那就是什么，没有客观存在的事物。白马非马，关键取决于你怎么去观察。

这个结论当然不是我随便说的，这就是当时最权威的针对量子理论的解释，也可以说就是量子理论的核心。上面提到的“概率解释”、“不确定性原理”以及“互补原理”就是著名的哥本哈根解释。

4. 争论

4.1 论战

这个理论是起止为今最权威的量子理论解释，它是以玻尔为首的“哥本哈根解释”。当然挑战他们的人不在少数，但是都败下阵下。最著名的论战莫过于爱因斯坦以及薛定谔的挑战。爱因斯坦发现了光子，同样也是量子理论的奠基人，但是对于说整个世界不过是“上帝掷骰子”的一个随机事件，这个无论如何也不能让爱因斯坦接受。在爱因斯坦的心中，物理学的决定论是不容置疑的。

爱因斯坦与玻尔，针对量子理论的解释的论战不在少数，这里列举一个最经典的EPR思维实验的论战。下面用最简单的描述来讲解一下这个著名的EPR佯谬。

爱因斯坦说：现在我们想象有一个大粒子，它是不稳定的，会衰变成两个小粒子向相反的方向飞去。我们假设这种粒子有两种可能的自旋，分别叫“左”和“右”，那么如果粒子A的自旋为“左”，粒子B的自旋便一定是“右”，以保持总体守恒，反之亦然。好，现在大粒子分裂了，两个小粒子相对飞了出去。但是要记住，在我们没有观察其中任何一个之前，它们的状态都是不确定的，只有一个波函数可以描绘它们。只要我们不去探测，每个粒子的自旋便都处在一种左/右可能性叠加的混合状态。那么现在我们要观察A了，于是它的波函数瞬间坍缩，随机选择了一个状态，假如说是左旋，那么另一个粒子B肯定就是“右”旋了。问题是，在这之前，粒子A和粒子B之间可能已经相隔非常遥远的距离，比如说几万光年好了。它们怎么能够做到及时地互相通信，使得在粒子A坍缩成左的一刹那，粒子B毅然坍缩成右呢？量子论的概率解释告诉我们，粒子A选择“左”，那是一个完全随机的决定，两个粒子并没有事先商量好，说粒子A一定会选择左。事实上，这种选择是它被观测的那一刹那才做出的，并没有先兆。关键在于，当A随机地作出一个选择时，远在天边的B便一定要根据它的决定而作出相应的坍缩，变成与A不同的状态以保持总体守恒。那么，B是如何得知这一遥远的信息的呢？难道有超过光速的信号来回于它们之间？

爱因斯坦等人认为，既然不可能有超过光速的信号传播，那么说粒子A和B在观测前是“不确定的”显然是难以自圆其说的。唯一的可能是两个粒子从分离的一刹那开始，其状态已经确定了，后来人们的观测只不过是得到了这种状态的信息而已，就像经典世界中所描绘的那样。粒子在观测时才变成真实的说法显然违背了相对论的原理，它其中涉及到瞬间传播的信号。

玻尔收到爱因斯坦这个思维实验的时候，也是大吃一惊，然而由于他与爱因斯坦针对这个问题已经对战了多次，随即便明白了爱因斯坦的这个思维实验的要点在哪里？

玻尔认为，当没有观测的时候，不存在一个客观独立的世界。所谓“实在”只有和观测手段连起来讲才有意义。在观测之前，并没有“两个粒子”，而只有“一个粒子”，直到我们观测了A或者B，两个粒子才变成真实，变成客观独立的存在。但在那以前，它们仍然是互相联系的一个虚无整体。并不存在什么超光速的信号，两个遥远的粒子只有到观测的时候才同时出现在宇宙中，它们本是协调的一体，之间无需传递什么信号。

这就是著名的EPR佯谬。

站在爱因斯坦这边的薛定谔也提出了一个著名的思维实验，被人称为薛定谔的猫，他说，根据哥本哈根的解释，没有测量之前，一个粒子的状态是模糊不定的，处于各种可能性的混合叠加，如果一个放射性原子，那么它何时衰变完全是概率性的。只要没有观察，它便处于衰变/不衰变的叠加状态中，只有测量了，它才随机选择一种状态而出现。

假设我们把这个原子放在一个不透明的箱子中，设计一个结构巧妙的精密装置，如果原子衰变那么就会激发一连串的连锁反应而打破箱子里的一个毒气瓶，同时箱子里还有一只可怜的猫。事实很明显：如果衰变了，猫就被毒死了；如果没有衰变，猫就好好活着。

自然的推论就是：原子处于一种衰变/不衰变的叠加状态，而处于同一体系里的猫也就是同样处于死/活的叠加状态，也就是说如果我们没有观察这只猫，这只猫就是处于不死不活的状态。

薛定谔的实验把量子效应放大到了我们的日常世界，这个实验虽然简单，但是却也让哥本哈根够头疼的了，“是的，当我们没有观察的时候，那只猫的确是又死又活的状态”。

这个实验最终又会回到“意识”的问题上，记得上面提到过“意识使波函数坍缩”，从量子理论的角度，当我们去观察的时候，事物是定态的，而如果我们没有去观察，那么事物都是一种叠加的状态。

可能你认为这些争论其实毫无意义，但是你不可否认，正是由于在这些争论的引导下，科学才显得如此朝气蓬勃，它的各个分支以火箭般的速度发展，给人类社会带来了伟大的技术革命。从半导体到核能，从激光到电子显微镜，从集成电路到分子生物学，量子论把它的光辉播撒到人类社会的每一个角落，成为有史以来在实用中最成功的物理理论。

4.2 上帝不仅掷骰子

在哲学基础上的不同观念使得玻尔派与爱因斯坦派之间的意见分歧，然而直到爱因斯坦死了，玻尔也没能让他信服，认为量子论的解释是完备的。

随着科学技术的发展，特别是激光技术的发展，当时爱因斯坦提出的EPR的思维实验终于可以搬到实验室中，当然这一切都是都要归功于一个叫贝尔的数学天才，他找到一种方法来测量电子的自旋方向。也就是著名的“贝尔不等式”，由于前方数学“高能”，略去一万字，公式如下：

这个公式可以简单解释为：如果世界的本质是经典的，也就是爱因斯坦所信仰的“上帝不掷骰子”，那么取三个方向观测A和B粒子的自旋，最后结果必定会满足“贝尔不等式”；

实验很快就被设计出来了，如下图

贝尔本来是站在爱因斯坦这边的，然而最后的结果却出乎他的意料-爱因斯坦错了，随着不断的实验，不同的粒子，粒子分离的距离越远，爱因斯坦就错得越离谱。

也就有了霍金所说：“爱因斯坦犯了双重错误，量子力学显示，上帝不仅掷骰子，他有时候还会把骰子掷到我们看不到的地方去。”

5. 总结

5.1 新探索

针对量子怪异的表现，除了最权威的“哥本哈根解释”，当时也出了很多种解释。比如多世界解释、退相干历史、GRW、隐变量...，其中比较火的一个解释就是多世界解释，很多科幻电影都有这个桥段。它认为，薛定谔的猫并不是处于一种不死不活的状态，而是存在多个世界，每个世界里只是一个状态，而我们本身也存在于多个世界，每个世界里都有一个你我。

说着说着，越来越科幻了。其他的解释不多说了，有兴趣可以自行搜索了解。

5.2 应用

量子理论的研究引申出的学科都不少，不仅有物理方面，还有化学，生物学都跟它有关系。应用实在是太庞大了，这里主要讲解近年来特别火的两个应用。一个是量子计算机，一个是量子传输。

计算机最小组成单元是“门”，“与门”，“或门”，“非门”，传统计算机使用半导体电路，使用高低电压来表示0或者1；量子计算机可以通过电子的左旋或者右旋来表示，根据量子理论，每一个电子都是0和1的叠加状态。

• 传统计算机：1bit要么是0，要么是1。读入10bit信息，相当于处理了10个二进制数。
• 量子计算机：一个bit不仅只有0或者1的可能性，它更可以表示一个0和1的叠加！一个“比特”可以同时记录0和1，我们叫做量子比特。假如我们的量子计算机读入了一个10bits的信息，所得到的就不仅仅是一个10位的二进制数了，事实上，因为每个bit都处在0和1的叠加态，我们的计算机所处理的是2的十次方个10位数的叠加！

另一个比较火的应用就是量子传输，它是从爱因斯坦的EPR佯谬的实验中的一个启发，两个分离的粒子如何能感知对方的状态呢？因为没有观察之前，他们就是一个整体，当一个粒子被观察而确定后，另一个粒子瞬间会得到信息。把这个衍生开来，这就是量子传输，这两个粒子就组成了量子纠缠态。

原理就是这样，但是是否有实际应用，或者说，实际应用到了什么程度不得而知。当然这个并不是所谓的“超光速传输”，但凡看到这等字眼，肯定是某个科盲记者胡乱报道的文章。

5.3 宇宙是一场交响乐

说到这里，宇宙到底是什么呢？依然还是没有定论，原子可以分解为原子核和电子，原子核又可以分为质子和中子，那么质子中子电子又是什么组成的呢？

随着现代量子物理的发展，质子中子又可以分解为夸克，然后又是各种“子”被发现，如费米子、玻色子等，没有人知道分解到最后，得到的最终是什么。

目前最火的一个理论叫“超弦理论”，它认为万物皆空，唯有音乐。我们这个宇宙是一个十维的宇宙，但是有六个维度紧紧蜷缩了起来。就像远远地看一根吸管，它细得就像一条一维的线，但是当我们凑近一看，发现它其实是一根三维的管，其中的二维卷起来了。那六个维度的空间收缩得如此之紧，以至于你必须要放大一亿亿亿亿（1后面34个零）多倍才能发现。其实所有的粒子都不是一个点，而是一个六维的“橡皮筋圈”，不停地在空间振动，发出曼妙的音乐。

菩提本无树，
明镜亦非台。
本来无一物，
何处惹尘埃。

最后的最后给大家推荐一些书籍，《上帝掷骰子吗？》《时间的形状》《时间简史》《黑洞与时间弯曲》《宇宙的琴弦》《宇宙的结构》《时间之箭》《上帝与新物理学》《物理学的困惑》。

本文大部分内容摘自《上帝掷骰子吗？》《时间的形状》两本书。

（完）