量化交易1：
算法交易流程：
大前提：基于某种平台：
1.提出假设
2.建立模型
3.回测验证
4.执行交易
交易策略来源：
1.市场微观结构研究 （for HFT mostly）
2.基金结构套利
3.机器学习:
四个流派：connectionism联接主义（例如神经网络）
symbolism符号主义（决策树）
Frequentists(频率主义)
bayesian(贝叶斯模型)
4.深度学习：
CNN for spatical data(卷积神经网络，空间)
LSTM for temporal data(递归神经网络，时间)所有隐马模型都可以使用LSTM来替换
HMM 隐马尔可夫模型
Machine Learning & Trading：
limit order book modeling 高频
price-based classification models 价格分类模型
text-based classification models 基于文本（自然语言处理一些新闻来预测）
Reinforcement Learning 强化学习
量化交易2：
CAPM Model（资本资产定价模型）
portfolio 资产组合
各个资产组合的比例的绝对值相加等于1
例如资产分配到三个地方，比例为a%b%c%
abs(a%)+abs(b%)+abs(c%)=100%
个股i的CAPM model：
r_i(t) = beta_i * r[m](t) + alpha_i(t)
单一股票[i]：在t时刻某一支股票的回报等于这个市场r[m](t) （可以理解成大盘）乘以系数beta加上一个残差(线性模型)
CAPM（市场有效假说） 认为：残差的期望值E(alphai)=0
被动式管理和主动式管理基金：
被动式管理：复制大盘指数，持有。
主动式管理：选择个股，频繁交易
两者关键分歧：alpha是否是随机噪声，alpha期望是否为0。
r_i(t) = beta_i * r[m](t) + alpha_i(t)
选择好的beta值：
当牛市时：选择大beta，这样收益高
熊市：小beta甚至负的beta，这样亏损小。
如果市场有效假说成立，我们无法预测股市，也选不出合适的beta
价格套利理论（APT）
r_i(t) = beta_i * r[m](t) + alpha_i(t)
Beta 不是常数，而是一个变量。例如把beta拆分成此股票属于的各个板块的beta
Beta = w * r
技术分析&基本面分析：
历史数据：
价格，交易量
计算指标（features）
启发式选择（经验，机器学习）
什么时候用技术分析：
多个指标的非线性组合（机器学习）
短时间（短周期的预测）
异类检测
基本指标：
momentum动量线（类似梯度）：mom[t]=price[t]/(price[t-n])-1
SMA（类似均线）:Simple moving average.(smooth,lagged)……可以看作一种滤波器。
BB（bollinger bands）BOLL指标：决策边界是两个标准差
取值范围：SMA [-0.5,+0.5] Mom[-0.5,+0.5] BB[-1,+1]
根据取值范围不同需要对各个指标归一化
Norm=(value - mean)/values.std()
PS:
最近邻算法不适合在高维空间中使用。原因是维度高的时候（具体看样本数量），最近邻需要找寻几乎空间中所有的点。
机器学习的作用：bias-variance trade-off 权衡偏差和方差
偏差：描述的是预测值（估计值）的期望与真实值之间的差距。偏差越大，越偏离真实数据。
方差：描述的是预测值的变化范围，离散程度，也就是离其期望值的距离。方差越大，数据的分布越分散。
图来自http://scott.fortmann-roe.com/docs/BiasVariance.html
