智能优化算法：乌鸦搜索算法-附代码
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摘要：乌鸦搜索算法(crow search algorithm, CSA）是2016 伊朗学者提出的，作为一种新的群智能仿生算法，它通过模仿乌鸦藏食这一行为来解决优化问题。已经被应用于多种工程寻优领域，取得不错的效果。
1.算法原理
鸦的聪明行为之一是，它们把多余的食物藏在特定的隐蔽处，并在需要时回忆食物的位置。此外，乌鸦有一个贪婪的习惯，它们会跟着其他乌鸦去寻找它们的藏食之处。如果乌鸦找到了其他乌鸦的藏食之处，便会偷走隐藏的食物。乌鸦搜索算法(CSA)通过模仿这种行为，提供了一种有效的方法来解决优化问题。
在 CSA中 ，第i只乌鸦的位置用向量表 示 。 其 中
为乌鸦的数量，
是最大迭代次数，
是决策变量的维数。每只乌鸦都有记忆中最佳的藏食之处。在第
次迭代时，藏食位置为
。乌鸦试图搜索和跟踪其他乌鸦来发现比现有的更好的食物来源。
在 CSA 的每一次迭代中，为了更新乌鸦 的位置，乌鸦
随机选择另一只乌鸦(例如
)。乌鸦
试图跟随乌鸦
接近它的藏食之处，
。根据感知概率(
)，将有如下两种情况：
1)情况 1。如果乌鸦 不知道被乌鸦
跟踪，乌鸦i更新它的位置为:
式(1)中：是区间[0 1]之间均匀分布的随机数；
是乌鸦
在第
次迭代中的飞行距离。飞行距离决定移动到选定隐藏位置的步长。飞行距离较小则局部搜索能力强，飞行距离较大则全局搜索能力强。
2)情况 2：如果乌鸦 知道被乌鸦
跟踪，乌鸦
会随机进入搜索空间的位置来愚弄乌鸦
。
根据情况 1与情况 2，乌鸦的位置更新为:
式(2)中：是区间[0 1]之间均匀分布的随机数；
表示乌鸦
在第
次迭代后的
。较小的
值增加激烈化，较大的
值增加多样化。
算法步骤如下：
1)初始化参数。定义决策变量，设置乌鸦的数量()，最大迭代次数 (
) ，飞行距离(fl),和感知概率（
）
2)初始化乌鸦的位置和记忆。 只乌鸦随机分布在一个 $d4 维搜索空间。在首次迭代中，假设乌鸦把食物隐藏在初始位置。
3)评估适应度(目标)函数。计算每只乌鸦对应的目标函数值。
4)更新乌鸦位置。根据式(1)生成新的位置。
5)检测新位置的可行性。检测每只乌鸦的新位置的可行性。如果乌鸦的新位置是可行的，乌鸦则会更新它的位置。否则，乌鸦停留在当前位置，不会移动到新的位置。
6)评估新位置的适应度函数。计算每只乌鸦新位置的适应度函数值。
7)更新记忆。如果乌鸦的新位置的适应度函数值比记忆位置的适应度函数值更好，乌鸦就通过新的位置更新它的记忆。
8)迭代终止条件。重复步骤 4)—7)直至达到最大迭代次数。当满足终止条件时，输出最优目标函数值对应的位置。
算法流程图如下：
2.算法结果
3.参考文献
[1] ALIREZA A. A novel metaheuristic method for solving con⁃strained engineering optimization problems: Crow search algorithm[J]. Computers & Structures，2016，169(21):1⁃12.
[2] 黄景光,陈波,林湘宁,吴巍,于楠,叶元.基于乌鸦搜索算法的孤岛微网多目标优化调度[J].高压电器,2020,56(01):162-168.
[3] 徐达,焦庆龙.基于乌鸦搜索算法的装备并行拆卸任务规划[J].火力与指挥控制,2020,45(01):100-104.
4.Matlab代码
https://mianbaoduo.com/o/bread/aJyTmZ8=
文献复现代码：
[1]赵世杰,高雷阜,于冬梅,徒君.基于变因子加权学习与邻代维度交叉策略的改进CSA算法[J].电子学报,2019,47(01):40-48.
https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-aZ6cmp8=
[1]肖子雅,刘升,韩斐斐,于建芳.正弦余弦指引的乌鸦搜索算法研究[J].计算机工程与应用,2019,55(21):52-59.
https://mianbaoduo.com/o/bread/YZWTk5lr
[1]辛梓芸,张达敏,陈忠云,张绘娟,闫威.多段扰动的共享型乌鸦算法[J].计算机工程与应用,2020,56(02):55-61.
https://mianbaoduo.com/o/bread/YZWTmptw
