之前碰到的一个笔试题，当时做答时总感觉不太全面，现总结记录如下：
题目：画出relu函数和sigmoid函数的曲线以及一阶导数图像，并进行对比。在此记录：
（1）sigmoid函数：
（a） sigmoid函数公式：y = 1 / (1+e^(-x)) 一阶导数：y' = y(1-y)
（b） 曲线图像可自行查阅，网上有很多
（c） 从三方面解释sigmoid函数：
》图像本身：sigmoid函数值域为（0，1），当x逼近+∞或者-∞也即在饱和区域时，导数接近于零。只有在合适的区域，导数才具有一定明显的值；图像不是奇函数，即关于原点不对称。
》Forward Propagation ：sigmoid函数引入了非线性因素，使得隐藏层的效果开始凸显，即不是简单的线性输入和输出，即区别于原始的感知机。
》Back Propagation：sigmoid的导数涉及到了除法，不可避免的会出现计算量较大的情况；sigmoid函数的导数在饱和区域时，导数较小，容易出现梯度消失（梯度弥散）的情况：即如果在一个DNN中，靠近输出层的梯度较大，参数更新快，会快速收敛，而靠近输入层时，由于梯度会慢慢变小，参数会更新较慢。
（2）tanh函数：
（a）tanh函数公式：y = (e^x - e^(-x)) / (e^x + e^(-x)) 一阶导数 y' = (1+y)(1-y)
（b）曲线图像同上所述：请自行查阅
（c）从和sigmoid函数对比的角度解释tanh函数：
》图像本身：tanh函数关于原点对称（与sigmoid的区别就是值域不同（-1，1）），tanh可是使得a的取值（ z = wx +b, a = tanh(z) ）有正有负，而sigmoid使得取值只能为正，这样是不好的，参见知乎：
https://www.zhihu.com/question/50396271?from=profile_question_card
》Back Propagation：并未解决sigmoid函数中的梯度消失的问题，计算量大的问题同样存在
（3）relu函数：
（a）relu函数公式：y = max(0,x) 一阶导数：x>0: y' = 1; x<0: y' = 0
（b）曲线图像同上所述：请自行查阅
（c）从和sigmoid函数以及tanh函数做对比的角度解释relu函数：
》图像本身：relu函数只有在自变量大于0的情况下，才会有值
》Forward Propagation & Back Propagation：正是由于relu函数简单，relu函数在进行计算时会比较快；而且relu函数使得一部分输入直接为0，这样使得一些输入神经元直接失效，就会造成网络的稀疏性，可以在一定程度上缓解过拟合；同时由于导数为常量，在一定程度上解决了梯度消失的问题。
注1：梯度爆炸：即权值W设置初始值不合适（或者是误差梯度积累），导致权值愈来愈大，造成网络的不稳定。
注2:relu函数如何实现非线性的：参考：
https://blog.csdn.net/tianguiyuyu/article/details/79875641
以后会多多增加图片的。
慢慢来-jony j
