1 整数，由十进制转二进制
十进制整数 123 可以理解为 1x102 + 2x101 + 3x100。
同样的，二进制整数 0b1101 也可以理解为 1x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20。（十进制 8 + 4 +1 = 13）
在计算机内部，所有数字都是由二进制表示的。
以 13 为例，我们看下由十进制向二进制转换的方法：
13 / 2 = 6 余 1
6 / 2 = 3 余 0
3 / 2 = 1 余 1
1 / 2 = 0 余 1
除2的余数，相当于右移后抛弃的那一位。
最先抛弃的写在最右边，
故，13 = 0b1101
下面，写一段 Python 代码来实现十进制到二进制的转换。
num = 13
result = ''
while num > 0:
result = str(num%2) + result
num = num // 2
print("Decimal number 13 is binary", result)
运行结果：
Decimal number 13 is binary 1101
接下来的小数转换会重用这段代码。
2 小数，由十进制转二进制
十进制整数 0.123 可以理解为 1x10-1 + 2x10-2 + 3x10-3。
同样的，二进制整数 0b0.011 也可以理解为 0x2-1 + 1x2-2 + 1x2-3。（十进制 0.25 + 0.125 = 0.375）
小数十进制转二进制的思路是：如果这个小数乘以2n后可以变成一个整数，那么这个整数先转二进制，然后除以2n。除2n等于右移n位。
例如：
0.375 * 23 = 3，
0b11右移3位，
故 0.375 = 0b0.011
下面写段 Python 代码来实现这个转换功能。
x = float(input("Enter a decimal number between 0 and 1:"))
p = 0
while x*(2**p)-int(x*(2**p)) != 0:
print("p=", p, " Remainder =", x*(2**p)-int(x*(2**p)))
p += 1
num = int(x*(2**p))
result = ""
if num == 0:
result = '0'
while num > 0:
result = str(num%2) + result
num = num // 2
for i in range(p - len(result)):
result = '0' + result
result = '.' + result
print("The binary representationof the decimal", x, "is", result)
运行结果：
Enter a decimal number between 0 and 1:.375
p= 0 Remainder = 0.375
p= 1 Remainder = 0.75
p= 2 Remainder = 0.5
The binary representationof the decimal 0.375 is .011
参考文献
Introduction to Computer Science and Programming Using Python
