题目链接 http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=15
描述
给你一个字符串，里面只包含"(",")","[","]"四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如：
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的
输入
第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100
输出
对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行
样例输入
4
[]
([])[]
((]
([)]
样例输出
0
0
3
2
本题可以用动态规划的思想来解题
1.若第i个字符到第j - 1个字符中没有与第j个字符匹配的括号，则所需的括号数加1，即dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1; ( j > i )
2.若第k（i <= k < j）个字符与第j个字符匹配，那么所需括号数为第 i 到第k - 1个字符所需字符数加上第k + 1个字符到第j- 1个字符
(注意可能存在多个字符与之匹配，即可能存在多个k), 所需括号数dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k - 1] + dp[k + 1][j- 1])。

下面给出源代码

public class Main {
    static int dp[][];//;
    static boolean  cmp(char n,char m)
    {
        if((n == '('&&m == ')')||(n == '['&&m == ']'))
            return true;
        return false;
    }
    static int  min(int n,int m)
    {
        if(n>m)
            return m;
        return n;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int n,m,i,j,k;
        Scanner s=new Scanner(System.in);
        n=Integer.parseInt(s.nextLine().replaceAll(" ", ""));   
        while(n>0)
        {
            String line=s.nextLine();
            char str[]=line.toCharArray();
            int length = str.length;
            dp=new int[length][length];
            for(i = 0; i < length; i++)
                dp[i][i] = 1;
            for(m = 1; m < length; m++)          
            {
                for(i = 0; i < length - m; i++)             {
                    j = i + m;              
                    dp[i][j] = 10000000;                                if(cmp(str[i],str[j]))                        
                        dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);      
                    for(k = i; k < j; k++)
                    {
                       dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);                    }
                }
            }
           System.out.println(dp[0][length-1]);
            n--;
        }
    }
}

文章地址 ：http://www.haha174.top/article/details/255028
项目源码：https://github.com/haha174/daylx