什么是栈
栈是一种运算受限制的线性表，只允许在表的一端进行插入和删除操作。这一端被称为栈顶，另一端被称为栈底。向一个栈中插入新数据叫做进栈、入栈或者压栈，是把新元素放到栈顶上边，使其成为新的栈顶元素；删除数据叫做出栈或者退栈，就是把栈顶的元素删掉，使其下边的元素称为新的栈顶元素。
举一个容易理解的例子，就是有一摞盘子，我们用的时候从上往下一个一个取，放的时候都是从下往上一个一个放，一般不从中间取或者放。这种先进后出，后进先出的数据结构就是栈。
这种操作受限的数据结构在什么情况下用呢，我们为什么不能用操作更为方便的数组或者链表呢。当某个数据只涉及在一端的插入和删除数据，并满足先进后出，后进先出的特点，我们就可以用栈这种数据结构，而数组和链表因为操作的灵活性，有时候会使一些数据不可控，更容易出现错误。
栈的实现
从功能上，我们是可以用数组和链表来实现栈，只要实现栈的入栈和出栈的操作，即从栈顶插入新的数据，从栈顶删除数据。用数组实现的栈叫做顺序栈，用链表实现的栈叫做链表栈。下边我们分别看一下用数组和链表实现栈的代码。这里用Java代码实现。
- 数组实现
//基于数组实现的栈
public class ArrayStack{
//数组
private String[] items;
//栈的大小
private int length;
//栈中元素的个数
private int count;
public ArrayStack(int len){
items = new String[len];
length = len;
count = 0;
}
//入栈
public boolean Push(String x){
//数组空间不足
if(count == length){
return false;
}
items[count] = x;
count++;
return true;
}
//出栈
public String Pop(){
//栈为空
if(count == 0){
return null;
}
String tem = items[count-1];
count--;
return tem;
}
}
- 链表实现
//基于链表实现的栈
public class ListNodeStack {
private ListNode top;
//进栈
public void Push(int val) {
ListNode node = new ListNode(val, null);
if (top == null) {
top = node;
} else {
node.next = top;
top = node;
}
}
//出栈
public int Pop() {
if (top == null) {
return -1;
}
int val = top.val;
top = top.next;
return val;
}
//链表的结点
class ListNode {
private int val;
private ListNode next;
public ListNode(int x, ListNode next) {
val = x;
this.next = next;
}
public int GetValue() {
return val;
}
}
}
上边代码用数组实现的栈是一个固定大小的栈，当栈满了之后就没法办插入新的数据了，那么我们能不能用数组实现一个动态扩容的栈呢？前边我们将数组的时候说过，实现一个动态扩容的数组，是在数组满了的时候，我们重新创建一个大小为原来两倍的数组，然后把原来数组的数据拷贝到新的数组中，所以我们也可以用这个方法来实现一个动态扩容的栈。我们看一下代码实现。
//基于数组实现的栈
public class ArrayStack {
//数组
private String[] items;
//栈的大小
private int length;
//栈中元素的个数
private int count;
public ArrayStack(int len) {
items = new String[len];
length = len;
count = 0;
}
//入栈
public void Push(String x) {
//数组空间不足
if (count == length) {
DilatationArray();
}
items[count] = x;
count++;
}
//出栈
public String Pop() {
//栈为空
if (count == 0) {
return null;
}
String tem = items[count - 1];
count--;
return tem;
}
//数组扩容
private void DilatationArray() {
String[] newArray = new String[length * 2];
for (int i = 0; i < length; i++) {
newArray[i] = items[I];
}
items = newArray;
}
}
栈的实际应用
- 在函数调用中的应用
在Java的虚拟机中有一个内存区域被称为虚拟机栈。每个方法在执行的时候都会创建一个“栈帧”。用来存储局部变量表（包括参数）、操作栈、动态链接、方法出口等信息。每个方法从调用到结束就会有栈帧在虚拟机栈中入栈和出栈。
举一个简单的例子。
public class AddClass{
public int Main(){
int a = 0;
int b = 5;
int c = 0;
a = Add(2, 3);
c = a + b;
return c;
}
public int Add(int x, int y){
int sum = 0;
sum = x + y;
return sum;
}
}
从代码中我们看到 Main 方法中首先声明了几个变量，然后调用了 Add 方法，然后经过一些运算，最后返回一个值。我们画图来更直观的看一下这个过程。
- 在表达式求值中的应用
编辑器的表达式求值的过程，就是用栈来实现的。我们举一个简单的四则运算的表达式的求值过程来看一下。例如：1+2*3-4/2。编辑器是怎么计算来得到最后的值呢。
这个求值过程，编辑器是用两个栈来实现的，一个保存数字的栈，一个保存运算符号的栈。我们从左向右遍历表达式，当遇到数字的时候把它压入数字栈，当遇到运算符号的时候，就与运算符栈的栈顶的运算符比较，如果比栈顶的运算符优先级高，就直接压入运算符栈，如果比栈顶的运算符优先级低或者相同，那么就从运算符栈取出栈顶运算符号，从数字栈中取出两个数字进行计算，然后把结果压入数字栈，然后继续比较，依次类推，知道最后。
我们为了更形象的理解，也用画图的方式来展示一下这个过程。
- 在各种前进后退操作中的应用
我们在各中编辑器的撤销和恢复操作，浏览器中的前进和后退操作，都是用栈来实现的。
我们用两个栈 A 和 B，当我们执行操作的时候把我们的每一个操作依次压入 A 栈中，当我们执行后退的操作时，依次从 A 栈中取出，然后压入 B 栈中，当执行前进操作的时候，依次从 B 栈中取出，然后压入 A 栈中。
比如我们依次执行了 a，b，c 操作，我们依次把 a，b，c 压入 A 栈。如图
假如我们现在想要撤销 c 和 b 操作。那么它就是这样的。
假如我又想恢复操作 b
这个时候我继续执行新的操作 d，那么无论前进后退我们都无法再回到操作 c 了，所以我们应该清空 B 栈。
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