论文基于关键点预测网络提出CenterNet算法，将检测目标视为关键点，先找到目标的中心点，然后回归其尺寸。对比上一篇同名的CenterNet算法，本文的算法更简洁且性能足够强大，不需要NMS等后处理方法，能够拓展到其它检测任务中

来源：晓飞的算法工程笔记公众号

论文: Objects as Points

论文地址：https://arxiv.org/abs/1904.07850
论文代码：https://github.com/xingyizhou/CenterNet

Introduction

论文认为当前的anchor-based方法虽然性能很高，但需要枚举所有目标可能出现的位置以及尺寸，实际上是很浪费的。为此，论文提出了简单且高效的CenterNet，将目标表示为其中心点，再通过中心点特征回归目标的尺寸。

CenterNet将输入的图片转换成热图，热图中的高峰点对应目标的中心，将高峰点的特征向量用于预测目标的高和宽，如图2所示。在推理时，只需要简单的前向计算即可，不需要NMS等后处理操作。

对比现有的方法，CenterNet在准确率和速度上有更好的trade-off。另外，CenterNet的架构是通用的，能够拓展到其它任务，比如3D目标检测以及人体关键点预测。

Preliminary

定义输入图片 $I\in R^{W\times H\times 3}$ ，预测关键点热图 $\hat{Y}\in [ 0, 1 ]^{\frac{W}{R}\times \frac{H}{R}\times C}$ ，其中 $R$ 为热图的缩放比例，设定为4， $C$ 为关键点的类型。当 $\hat{Y}_{x,y,c}=1$ 时，像素点为检测的关键点，当 $\hat{Y}_{x,y,c}=0$ 时，像素点为背景。在主干网络方法，论文尝试了多种全卷积encoder-decoder网络：Hourglass网络，带反卷积的残差网络以及DLA(deep layer aggregation)。

关键点预测部分的训练跟CornerNet一样，对于类别 $c$ 的GT关键点 $p\in \mathcal{R}^2$ ，计算其在热图上对应的位置 $\tilde{p}=\lfloor\frac{p}{R}\rfloor$ ，然后使用高斯核 $Y_{xyc}=exp(-\frac{(x-\tilde{p}_x)^2+(y-\tilde{p}_y)^2}{2\sigma^2_p })$ 将GT关键点散射，即根据像素位置到关键点的距离赋予不同的权值，得到GT热图 $Y\in [ 0,1 ]^{(\frac{W}{R}\times \frac{H}{R}\times C)}$ ， $\sigma_p$ 为目标尺寸自适应的标准差，如图3所示。如果相同类别的高斯核散射重叠了，则取element-wise的最大值。训练的损失函数为惩罚衰减的逻辑回归，附加了focal loss：

$\alpha$ 和 $\beta$ 为focal loss的超参数， $N$ 为关键点数。为了恢复特征图缩放带来的误差，额外预测每个关键点的偏移值 $\hat{O}\in \mathcal{R}^{\frac{W}{R}\times \frac{H}{R}\times 2}$ ，偏移值与类别无关，通过L1损失进行训练：

偏移值只使用GT关键点，其它位置的点不参与训练。

Objects as Points

定义 $(x^{(k)}_1, y^{(k)}_1, x^{(k)}_2,y^{(k)}_2)$ 为目标 $k$ 的GT框，类别为 $c_k$ ，其中心点为 $p_k=(\frac{x^{(k)}_1+x^{(k)}_2}{2}, \frac{y^{(k)}_1+y^{(k)}_2}{2})$ 。论文使用热图 $\hat{Y}$ 得到所有的中心点，另外再回归每个目标 $k$ 的尺寸 $s_k=(x^{(k)}_{2}-x^{(k)}_{1}, y^{(k)}_{2}-y^{(k)}_{1})$ 。为减少计算负担，尺寸的预测与类别无关 $\hat{S}\in \mathcal{R}^{\frac{W}{R}\times \frac{H}{R}\times 2}$ ，通过L1损失进行训练，只使用GT关键点：

完整的CenterNet损失函数为：

CenterNet直接预测关键点热图 $\hat{Y}$ 、偏移值 $\hat{O}$ 和目标尺寸 $\hat{S}$ ，每个位置共计预测 $C+4$ 个输出。所有的输出共用主干网络特征，再接各自的 $3\times 3$ 卷积、ReLU和 $1\times 1$ 卷积。

在推理时，首先获取各类别热图上的高峰点，高峰点的值需高于周围八个联通点的值，最后取top-100高峰点。对于每个高峰点 $(x_i, y_i)$ ，使用预测的关键点值 $\hat{Y}_{x,y,c}$ 作为检测置信度，结合预测的偏移值 $\hat{O}=(\delta \hat{x}_i, \delta \hat{y}_i)$ 和目标尺寸 $\hat{S}=(\hat{w}_i, \hat{h}_i)$ 生成预测框：