20210109 计算阶乘和【Python学习】

在扇贝编程Python基础课的第17关,学习巩固环节的第3题,是关于计算1到20的阶乘和的,着实是把我难住了。截图如下:

计算阶乘的参考答案

我迷惑的点主要是在第7行-第8行的for代码,不明白为什么这里计算出了n的阶乘。

经过长时间的思考(=ω=;),并且动用了珍藏多年的草稿纸,终于是理清了头绪,现将自己思考的过程整理如下:

首先,将计算阶乘的部分简写成下面这样的代码。

x = 1
n = 1
for i in range(2, n + 1):
    x = x * I
    print(x)

上面的代码,x代表阶乘的结果(product),n代表什么呢?为啥是n+1?列表中为啥要从2开始?x=x*i是啥意思?这是我的疑惑,要解决这些问题,需要先把for循环的过程列出来。如下:

for循环的过程

当n=4的时候,已经可以看出,x = x * i 这个表达式,每次遍历列表中的元素,都会在上次遍历时的x值(也就是上个数的阶乘)的基础上,再乘以这次遍历到的数值(列表中的元素)。也就是说,遍历到那个数,得到的结果就是这个数和之前所有数(元素)的乘积,也就是这个数的阶乘。不得不说,编程真是……太有意思了👍!这究竟是怎么想到的呢🤔?

回到之前的问题,n代表什么呢?为啥是n+1?可以看出,n代表了需要计算阶乘的数字,要计算到几,n就是几。但是要注意,为了使得for循环遍历的列表中,能够给出所需的数字,我们要现在while循环外面,给出n的初始值1,然后再在while循环里面先让n加上1,再然后,range的终止值设定为n+1,这样就达到了目的。

range的开始值,为啥要设定成2呢?其实开始值设定成1,也是可以的,不影响结果。如下:


range开始值设定为1的情况

不过可以看到,range的开始值从1开始,每一次循环都比开始值是2的情况,多遍历1个元素。从提高代码效率的角度上来讲,还是让range从2开始的更好些。

那么问题来了,开始设置为2可以,设置为3行吗?来试一下就知道了:

range开始值设定为3的情况

看来是不行的。我们要计算的是指定n值的阶乘,开始值从3开始,range变成了range(3,3),只能返回None的空列表。而且就算是我们自己手算(就像上面图片那样),且把n的值从3开始计算,也得不到正确的结果。原因就是,如果从3开始,那么阶乘中少了乘以2的情况,最多就只能乘到3,再往下就没有了。这也是为什么开始值可以设定到2的另一个原因,因为1乘不乘的无所谓嘛😂。

至于while循环最后面的result,比较好理解,就是每次循环都加上这一次的product(也就是前文中的x),然后赋值给新的result,最终就能得到n的阶乘和了。另外注意一点,由于每次while都会先给n加上1,所以while的条件只要到20就可以了。

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