数学-第十五集-综合练习（真题演练）

姓名：—————— 成绩：——————

一、基础篇（共55分）(选择题每题2.5分，填空题每题5分，解答题每题10分）

1. $\frac{2x}{0.7} -\frac{1.2-x}{0.3}=1 与$ $\frac{y-2496x}{97} +\frac{y-1}{2496x-1}+\frac{3-y}{2496x-3}=0同解，求\frac{y}{x}的值为$ ________

2. $\frac{1}{2} [\frac{1}{2}[\frac{1}{2}(\frac{1}{2}x-3)-3]-3]=1 的解为x=$ _________

3. $\frac{x-20}{3} +\frac{x-18}{5}+\frac{x-16}{7}+\frac{x-14}{9}+\frac{x-12}{11}=5,求\frac{2x}{69}的值为$ _______

4. $\frac{1}{11}(2x-3)+\frac{1}{19}(3-2x)+\frac{2}{13}x=\frac{3}{13}的解为$ ______
5. $已知方程组「2005x-2006y=2004$

$2004x-2005y=2003」$

$与[x^2+y^2=m,x^2-y^2=n]同解，求mn^2的值为$ ______

6. $方程组 [x:y:z:u=1:2:3:4$

$9x+7y+3z+2u=200]$

$与[xy+zu=m$

$yz+xu=n]同解$ ， $mn又满足方程组[ma+nb=850$

$na+mb=950]$

$求\frac{a^2+2b^2}{a} 的算术平方根为$ _______

7. $2x+y+z=2$

$x+2y+z=4$

$x+y+2z=6的解为$ （）

$A. x=1,y=2,z=3$ $B.x=-1,y=-3,z=2$ $C.x=-1,y=3,z=1$

$D.x=-1,y=1,z=3$

8.一杯浓度为30%的盐水100kg，现倒出10kg，再加满清水；再倒出10kg，再加满；再倒出10kg，再加满。求现在的浓度为（）

A、24.3% B、21.87% C、27% D、21%

9. $\frac{a}{1\times 2}+\frac{a}{2\times 3}+\frac{a}{3\times 4}+……+\frac{a}{999\times 1000} =1，求a的倒数的值为$ _____

10. $2(x-4)<3x- \frac{1}{2}的解集为$ （）

$A、x >-15$ $B.x<-\frac{15}{2}$ $C.x>-\frac{15}{2}$ $D.x>-8$

11. $因式分解：(x+y)^2-3(x+y)=$ ( )

$A.(x+y)(x+y+3)$ $B.(x+y)(x-y-3)$ $C.(x-y)(x+y-3)$

$D.(x+y)(x+y-3)$

12. $多项式x^2+ax+b可因式分解为(x+1)(x-2)，求 \frac{a+b}{ab} 的值为$ ( )

$A.-\frac{3}{2}$ $B.-3$ $C.-2$ $D.\frac{3}{2}$

13. $4x^2-3(a-2)x+25 为完全平方式，求\vert a \vert 的值为$ （）

$A.\frac{26}{3}$ $B.\frac{14}{3}$ $C. \frac{40}{3}$ $D.\frac{26}{3}或\frac{14}{3}或\frac{40}{3}$ $E.\frac{14}{3} 或 \frac{26}{3}$
14. $化简后求值：(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)^2，其中x=-\frac{1}{3}$ （）

$A.-3$ $B.-2$ $C.-8$ $D.-5$

15. $运用公式进行计算：754^2-246^2+98^2=$ ( )

$A.514604$ $B.517604$ $C.509604$ $D. 508604$

16. $a=\frac{1}{20}x+20,b=\frac{1}{20}+19,c=\frac{1}{20}+21,求a^2+b^2+c^2-ab-ca-bc的值$

（）

$A.3$ $B.6$ $C. 5$ $D.4$

二、中级篇

17. $已知x+y=1,x^3+y^3=7,求x^5+y^5的值为$ _________

18. $已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0,，求\frac{1}{2}(x-y+z)的值$ _________

19. $若14(a^2+b^2+c^2)=(a+2b+3c)^2,求a:b:c=$ ____________

20. $因式分解：16m^4-72m^2+81=$ __________

21. $已知x，y满足方程组[x+y=m,2x-2y=2(m-1)]。x的取值范围为\frac{3}{2}<x<\frac{15}{2},求m的取值范围$ ________________

22.（解答题，10分） $解不等式组「\frac {7-x}{2}-3\ge \frac{3+4x}{5}-4$

$\frac{5}{3}x+5(4-x) \leq 2(4-x)(写过程）$

23. $若4x^2+Q+1是完全平方式，写出所有满足条件的单项式Q$ ___________________

24. $若\sqrt{(a-b-7)^2} +\sqrt{2a+b-8}=0,则\sqrt{a+b-(-22)}的算术平方根为$ ______

25. $求\vert x+5 \vert +\vert x-1 \vert+ \vert x-4 \vert 的最小值$ ________ $与此时x的值$ _______

26. $10a^{2n+m}和7a^{n-2m}都是4a^5的同类项，$

$则2(n^3m^4)^2\div (\frac{1}{2}n^4m^2)\times (nm^3)的值是$ ________

27. $a=64^{41}，b=1024^{25}，c=256^{31}，a、b、c的大小关系为$

（）

$A.a<b<c$ $B.c<a<b$ $C.a<c<b$ $D.b<c<a$

28. $若x^2+2x+5是x^4+px^2+q的一个因式，则\sqrt{pq} 的值为$ （）

$A.150$ $B.5\sqrt{6}$ $A.267$ $C.\sqrt{6}$ $D.3\sqrt{8}$

29. $已知(2x-1)^5=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^2+a_{3}x^3+a_{4}x^4+a_{5}x^5,求a_{0}+a_{2}+a_{4} 的值$ （）

$A，121$ $B，2$ $C，-243$ $D，-121$

30. $若x^2-x=1，则-x^3+2x+2009=$ （）

$A.2008$ $B.2009$ $C.2019$ $D.2007$

三、拓展篇

31. $已知7x^2+6x+4=11\times 19,求（10x）的二进制结果为$ （）

$A.101000$ $B.111000$ $C.101010$ $D.111111$ $E.110010$

32. $有四个数：(1110110011)_{2},(2755)_{8},(14415)_{6},(310031)_{4},试求出一个十进制数，$

$用此数去除上面四个数所得的余数相同，求这个数的最大值为$ __________。

$注：(a)_{n}：n即n进制，a是当前进制下的数。$

33. $求不超过(\sqrt{19}+\sqrt{15})^{6}的最大整数$ _________.

34. $求12549和15219的最大公约数为$ （）

$A.267$ $B.89$ $C.3$ $D.801$

35.（解答题，10分，写出过程） $方程\frac{1}{x^2+11x-8} +\frac{1}{x^2+2x-8}+\frac{1}{x^2-13x-8}=0中解得x的最大值与$

$方程组[xn+(x+4)m=56,$

$(x+4)n+xm=44]同解，求\sqrt{mn^2} 的算术平方根。$

答案：

$1.2496$ $2.58$ $3.\frac{2}{3}$ $4.B$ $5.45$ $6.3$ $7.D$ $8.B$ $9.\frac{999}{1000}$ $10.C$

$11.D$ $12.A$ $13.E$ $14.C$ $15.B$ $16.A$ $17.31$ $18.3$ $19.1:2:3$

$20.(2m+3)^2(2m-3)^2$ $21.2<m<8$

$22.过程略，第一式化简后为x\leq3,第二式化简后为x\ge9,所以此题无解。$

$23.-4x^2,-1,4x,4x^4$ $24.\sqrt{5}$ $25.9;1$ $26.-81$ $27.C$ $28.C$ $29.D$

$30.A$ $31.E$ $32.114$ $33.311167$ $34.A$

$35.提示：令y=x^2+2x-8,再解分式方程，再解一次方程求出x再代入方程组，解出mn$

$（过程略）解出x=\pm 1或\pm 8，再代入方程组求出m=4，n=1，那么\sqrt{mn^2} =\sqrt{4\times 1^2}$

$=\sqrt{4}=2,2的算术平方根是\sqrt{2} 。所以答案为\sqrt{2}。$

本文到此结束，望继续支持关注本作者！

注：每隔一段时间简主就会更新文章，希望大家多多支持，继续关注！