乘法运算定律解决问题
一、教学目标
1.知识与技能
(1)理解乘法的交换律、结合律和分配律各自的特点，通过体验、感悟，熱练、灵活地运用它们进行简便计算。
(2)能根据运算特点和数字精点，灵活选用计算方法解决生活中的实际问题。
2.过程与方法
通过探索、尝试:体验解决问题策略的多样性,提高灵活运用所学知识解决问题的能力。
3.情感态度价值观
感受数学与现实生活的联系，能用乘法运算定律解决在生活中简单的实际问题，
二、教学重点、难点
重点:能应用定律进行简便计算，明确解题策略多样化。
难点:能灵活运用乘法运算定律进行计算，优化计算方法。
三、教学过程
1.复习旧知
师：说说我们已经学习了那些乘法运算定律并用字母表示出来？
生：乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a× (b×c)
乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
师：在解决问题时灵活运用这些运算定律，可以使计算更简洁。
2.情景引入
（1）收集信息，明确条件问题。
①展示：多媒体呈现情景图。
问：你能从中知晓哪些数学信息？
生：买5副羽毛球拍，共330元。
买25筒羽毛球，每筒32元。
“一打”是12个
②明确问题1：王老师一共买了几个羽毛球？
③明确条件
师：通过问题筛选出有用条件信息
生：买25筒羽毛球“一打”是12个
④独立思考，解决问题（学生自己思考，尝试列式子计算）
（2）总结方法，体现乘法运算定律在解决问题中的运用。
第一种:利用乘法的结合律
12×25
=(3×4)×25
=3×(4×25)
=3×100
=300(个)
第二种:利用乘法分配律
12×25
=(10+2)×25
=10×25+2×25
=250+50
=300（个）
3.巩固练习
①明确问题
每只羽毛球拍多少钱？
②明确条件
师：通过问题筛选出有用条件信息
生：买5副羽毛球拍，共330元。
师：引导学生发现隐藏信息“一副”是“两只”
③独立思考，解决问题
第一种：先算出每副球拍花多少钱，再计算出每支羽毛球拍多少钱。
330÷5÷2
=66÷2
=33（元）
第二种：先算由王老师共购买了支羽毛球拍，再计算出每支羽毛球拍多少钱。
330÷（5×2）
=330÷10
=33（元）
④探究规律
330÷5÷2
=66÷2
=33（元）
330÷（5×2）
=330÷10
=33（元）
一个数连续除以两个数。可以用这个数除以这两个数的积。
用字母a、b、c表示：
a÷b÷c＝a÷(b×c) a÷(b×c)＝ a÷b÷c
4、课堂练习
35×5×20
＝35 ×（5×20）
＝35×100
＝3500
2000÷125÷8
＝2000÷（125×8）
＝2000÷1000
＝2
四、小结
①解决问题：收集信息、明确问题、明确条件、独立思考，解决问题。
②一个数连续除以两个数。可以用这个数除以这两个数的积。
用字母a、b、c表示：
a÷b÷c＝a÷(b×c)
a÷(b×c)＝ a÷b÷c
五、练习
25×（4+8） 5×99+5
六、板书设计
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a× (b×c)
乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
一个数连续除以两个数。可以用这个数除以这两个数的积。
用字母a、b、c表示：
a÷b÷c＝a÷(b×c)
a÷(b×c)＝ a÷b÷c
