第三章_字符串_2019-03-18

字符串的特点

  • 重要
  • 广泛性
    1、可以将字符串转化为字符数组
    2、很多题貌似不是字符串类型,但是可以转化为字符串类型题解决

常见概念

回文、子串、子序列(不连续)、前缀树(Trie树)、后缀树和后缀数组、匹配、字典序

常见操作

增、删、改、差、字符替换、字符串旋转

常见类型题

  • 规则判断
    1、判断字符串是否符合整数规则
    2、判断字符串是否符合浮点数规则
    3、判断字符串是否符合回文字符串规则
  • 数字运算
    int、long表达的整数范围有限,所以,用字符串实现大整数,我们需要模拟与大整数相关的四则运算
  • 与数组操作有关的题目
    将字符串转化为字符数组解决的问题
  • 字符计数
    1、解决方法:hash表
    2、固定长度的数组:因为hash是将数据映射到任意整数表示的索引的位置,在C/C++中整数的范围是0255(256个数),Java中的整数范围是065535(65536个数),所以用固定长度的数组模拟hash表时, C/C++中需要数组长度为256,Java中需要的数组长度为65536.
    3、例如:滑动窗口问题、寻找无重复子串问题、计算变位词问题
  • 动态规划
    1、最长公共子串问题
    2、字长公共子序列问题
    3、最长回文子串问题
    4、最长回文子序列问题
  • 搜索类型
    给定str1、str2,需要将str1变换到str2,要求str1每次只能变化一个位置,要求打印变化轨迹
  • 高级算法与数据结构解决的问题
    1、Manacher(马拉车)算法求回文子串问题
    2、KMP算法解决匹配问题
    3、通过构造高级数据结构解决问题,如:前缀树结构、后缀树和后缀树结构(面试或笔试中一般不会出现,因为太复杂,不好表达)

经典题

  • 表面是二叉树问题,实际是字符串问题,如:给定二叉树A和二叉树B,问树A中是否有与树B拓扑结构相同的子树。
    1、一般方法:即二叉树的遍历,时间复杂度为O(N * M)
    2、优化方法:将A、B序列化为字符串,通过解决匹配问题来解决该问题,时间复杂度为O(N + M)
  • 给定字符串A、B,判断A、B是否互为变形词(从集合的角度考察时A、B是一样的)
    用hash表解决,可以考虑用固定长度的数组模拟hash表
  • 给定字符串str,已知字符串有足够的缓冲可以容纳替换完的字符串,将其中所有的空格替换为‘%20’。
    先计算替换后的字符串的长度,然后从str的最后一个位置开始遍历str,依次从后往前填充替换后的字符串存储空间,当遇到空格时填入‘%20’。(时间复杂度为O(n), 空间复杂度为O(1))
  • 给定一个字符串,其中只包含左括号和右括号两种字符,亲判断该字符串是不是一个整体有效的括号组合。
    用变量number来记录当前右括号和左括号的差值,如果遇到左括号,number+1,如果遇到右括号,number-1,如果出现number<0,返回false,如果直到最后,number ~=0,则返回false,其他情况返回true。(时间复杂度为O(n), 空间复杂度为O(1))
  • 给定str,求最长无重复子串
    1、需要用到一个hash表和一个prior变量
    2、hash:存储之前遍历到的每个字符出现的向左最远位置,prior:存储遍历上一个字符时求得的向左最长无重复子串的最远位置。
    3、当遍历位置i时,从hash表中取出它最近上一次出现的位置,记录为位置A
    4、prior指向的位置记录为B
    5、比较A和B,它们靠右的那个位置即为当前字符向左最长无重复子串的最远位置。
    6、更新hash表和prior,继续前面操作,直到str被遍历完。
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