悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。其根源于知性认识、知性逻辑（传统逻辑）、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化，即把形式逻辑当作思维方式。
公元前6世纪，克利特哲学家埃庇米尼得斯（Epimenides）说了一句很有名的话：“所有克利特人都说谎。”这句话有名是因为它是一个经典悖论，即“说谎者悖论”。因为如果埃庇米尼得斯所言为真，那么克利特人就全都是说谎者，身为克利特人之一的埃庇米尼得斯自然也不例外，于是他所说的这句话应为谎言，但这跟先前假设此言为真相矛盾；又假设此言为假，那么也就是说所有克利特人都不说谎，自己也是克利特人的埃庇米尼得斯就不是在说谎，就是说这句话是真的，但如果这句话是真的，又会产生矛盾。因此通常认为这句话是无法解解决的悖论。
英国科学家霍金设想人有可能乘坐时速超过光速的宇宙飞船——“时间机器”通过时间隧道回到过去，甚至回到外祖母怀他母亲之前；因此人有可能在外祖母怀他母亲之前杀死外祖母；人如果在外祖母怀他母亲之前杀死外祖母，外祖母就不可能生这个人的母亲，这个人也就不可能出世； 现在这个人不但出世了，而且还杀死了他的外祖母。这就产生了悖论。这个悖论的抽象公式：不可能=现实。解决“外祖母悖论”，物理界产生了平等历史(也叫平行宇宙)的说法。
