问题:
有一个桶,里面有白球、黑球各100个,人们必须按照以下的规则把球取出来:
- 每次从桶里拿出来两个球。
- 如果是两个同色的球,就再放入一个黑球。
- 如果是两个异色的球,就再放入一个白球。
问:最后桶里面只剩下一个黑球的概率是多少?
解法:
用1代表白球,用0代表黑球,则问题转变成,对于取出的两个球,放入它们代表的数字的异或结果。由于异或满足交换律和结合律,所以,最后的结果就是把原来的100个白球和100个黑球异或的结果,这个结果一定是0,所以剩下的球一定是黑球。
问题:
有一个桶,里面有白球、黑球各100个,人们必须按照以下的规则把球取出来:
解法:
用1代表白球,用0代表黑球,则问题转变成,对于取出的两个球,放入它们代表的数字的异或结果。由于异或满足交换律和结合律,所以,最后的结果就是把原来的100个白球和100个黑球异或的结果,这个结果一定是0,所以剩下的球一定是黑球。