高中数学有几大块,而且这几大块不但自成系统而且还互相联系紧密。
先说说这具体的几个部分:集合与简易逻辑(这是高中数学的基础,所有题目都是建立在集合基础上去研究的。);函数是很大的一大块,每年必有一道高考大题;数列又是一大块,每年高考也必有一大题,数列是一种特殊的函数,是定义域是自然数集上的特殊的函数,数列考到最难都能考到数论上去了,而这些教科书上是从不告诉你的;接下来三角函数又是一大块,它也是一种特殊的函数,每年高考出一道大题,只不过到目前为止一般不出较难的题目,一般是高考第一大题,相当于送分题;
上面函数、数列、三角函数都属于代数部分;下面几何部分主要有两大块:平面解析几何和空间立体几何。平面解析几何在高中就学完了,很系统,从点到直线到各种图形,最后来个圆锥曲线也属于平面解析几何;空间立体几何也很系统全面,空间中的点、线、面、体,以及各种要素之间的关系什么的。
接下来就是两大重要的工具性知识:向量和不等式。向量和不等式都分别自成完整的体系,而作为工具又无处不所用,向量与三角函数综合,向量与平面解析几何综合,向量与空间立体几何综合,都是很平常的题目了。不等式就更广泛应用了,不等式与数列综合(绝对难题),不等式与函数综合,不等式与三角函数综合,不等式与平面解析几何综合。向量与不等式这两个工具可谓是无处不在。还有一类题目虽然是小题却可以难到让你恐怖,那就是向量与不等式这两个工具互相综合,高考虽无大题但小题出的是相当之难啊!
最后一大块就是概率统计了,概率统计也自成系统,从两大计数原理,到排列,组合,到概率,到统计,非常完整了。近些年概率统计这一道大题越来越难,概率统计与数列综合,概率统计与函数综合,概率统计与三角函数综合。
总结了这么多,已从大学数学专业毕业的我来说,高中数学都是一个十分不容易的一个子科目。你不但要掌握每个大块里面系统的基本概念,包括定义,定理,公式,注意事项等,还要总结出这一体统内部的基本题型以及相应解题方法,解题技巧,以及总结出所涉及的数学思想。还要掌握这一大块与别的大块综合之后所涉及的基本题型,所涉及的解题方法和解题技巧。
最后一句感叹,学好高中数学,真的很不容易,需要绞尽脑汁,费尽心思,大量做题,不断总结。