蓝桥必会题
1. 排列组合
1.1 组素数
素数就是不能再进行等分的数。比如：2 3 5 7 11 等。9 = 3 * 3 说明它可以3等分，因而不是素数。
我们国家在1949年建国。如果只给你 1 9 4 9 这4个数字卡片，可以随意摆放它们的先后顺序（但卡片不能倒着摆
放啊，我们不是在脑筋急转弯！），那么，你能组成多少个4位的素数呢？
比如：1949，4919 都符合要求。
请你提交：能组成的4位素数的个数，不要罗列这些素数!!
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。
import java.util.HashSet;
public class Main {
static HashSet<Integer> hashSet = new HashSet();
public static void main(String[] args) {
int arr[] = {1,9,4,9};
fulSort(arr, 0, arr.length-1);
System.out.print(hashSet.size());
}
static void fulSort(int arr[], int start, int end) {
if(start==end) {
int num = 1000*arr[0] + 100*arr[1] + 10*arr[2] + arr[3];
if(checkNum(num)) {
System.out.println(num);
hashSet.add(num);
}
return;
}
/*
* core
*/
for(int i=start; i<=end; i++) {
swap(arr, start, i);
fulSort(arr, start+1, end);
swap(arr, start, i);
}
}
static void swap(int arr[], int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
static boolean checkNum(int num) {
for(int i =2; i<num-1; i++) {
if(num % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
}
1.2 马虎的算式
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?，他却给抄成了：396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
答案直接通过浏览器提交。
注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。
import java.awt.List;
import java.util.ArrayList;
public class Main {
static int result = 0;
public static void main(String[] args) {
int arr[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int n = 5;
ArrayList<Integer> arrayList = new ArrayList<Integer>();
for(int i=0; i<n; i++) {
arrayList.add(-1);
}
fullSort(arrayList, arr, n);
System.out.println(result);
}
static void fullSort(ArrayList<Integer> arrlist, int[] arr, int n) {
if(n==0) {
System.out.println(arrlist);
int num1 = arrlist.get(0)*10 + arrlist.get(1);
int num2 = arrlist.get(2)*100 + arrlist.get(3)*10 + arrlist.get(4);
int num3 = arrlist.get(0)*100 + arrlist.get(3)*10 + arrlist.get(1);
int num4 = arrlist.get(2)*10 + arrlist.get(4);
if(num1*num2 == num3*num4) {
result++;
}
return;
}
/*
* core
*/
for (int i=0; i<arr.length; i++) {
if(!arrlist.contains(arr[i])) {
arrlist.set(arrlist.size()-n, arr[i]);
}else {
continue;
}
fullSort(arrlist, arr, n-1);
arrlist.set(arrlist.size()-n, -1);
}
}
}
1.3 第39级台阶
小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!
站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数
步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？
请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。
要求提交的是一个整数。
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。
public class Main {
static int count = 0;
public static void main(String[] args) {
walk(0, 0);
System.out.println(count);
}
static void walk(int step, int num) {
if (step>39) {
return;
}
if (step == 39 && num%2 == 0) {
count++;
return;
}
walk(step+1, num+1);
walk(step+2, num+1);
}
}
2. 日期题
2.1 跑步锻炼
小蓝每天都锻炼身体。
正常情况下，小蓝每天跑 1 千米。
如果某天是周一或者月初（1 日），为了激励自己，小蓝要跑 2 千米。
如果同时是周一或月初，小蓝也是跑 2 千米。
小蓝跑步已经坚持了很长时间，从 2000 年 1 月 1 日周六（含）到 2020 年10 月 1 日周四（含）。
请问这段时间小蓝总共跑步多少千米？
import java.text.ParseException;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Calendar;
import java.util.Date;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws ParseException {
int sum = 0;
Calendar startCalendar = Calendar.getInstance();
SimpleDateFormat format = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd");
Date startDate = format.parse("2000-01-01");
Date enDate = format.parse("2020-10-02");
startCalendar.setTime(startDate);
Calendar endCalendar = Calendar.getInstance();
endCalendar.setTime(enDate);
while(!startCalendar.equals(endCalendar)) {
int w = startCalendar.get(Calendar.DAY_OF_WEEK);
int m = startCalendar.get(Calendar.DAY_OF_MONTH);
if(w == 2 || m == 1) {
sum += 2;
}else {
sum += 1;
}
startCalendar.add(Calendar.DATE, 1);
}
System.out.println(sum);
}
}
2.2 回文日期
2020 年春节期间，有一个特殊的日期引起了大家的注意：2020年2月2日。因为如果将这个日期按“yyyymmdd” 的格式写成一个8 位数是20200202，
恰好是一个回文数。我们称这样的日期是回文日期。
有人表示20200202 是“千年一遇” 的特殊日子。对此小明很不认同，因为不到2年之后就是下一个回文日期：20211202 即2021年12月2日。
也有人表示20200202 并不仅仅是一个回文日期，还是一个ABABBABA型的回文日期。对此小明也不认同，因为大约100 年后就能遇到下一个ABABBABA 型的回文日期：21211212 即2121 年12 月12 日。算不上“千年一遇”，顶多算“千年两遇”。
给定一个8 位数的日期，请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个ABABBABA型的回文日期各是哪一天。
【输入格式】
输入包含一个八位整数N，表示日期。
【输出格式】
输出两行，每行1 个八位数。第一行表示下一个回文日期，第二行表示下
一个ABABBABA 型的回文日期。
【样例输入】
20200202
【样例输出】
20211202
21211212
import java.text.ParseException;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Calendar;
import java.util.Date;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws ParseException {
Scanner inScanner = new Scanner(System.in);
String dateString = inScanner.nextLine();
SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyyMMdd");
Date date = simpleDateFormat.parse(dateString);
Calendar calendar = Calendar.getInstance();
calendar.setTime(date);
boolean result = true;
while(result) {
calendar.add(Calendar.DATE, 1);
String dateString2 = simpleDateFormat.format(calendar.getTime());
if (judgy1(dateString2)) {
System.out.println(dateString2);
result =false;
}
}
result = true;
calendar.setTime(date);
while(result) {
calendar.add(Calendar.DATE, 1);
String dateString2 = simpleDateFormat.format(calendar.getTime());
if (judgy1(dateString2) && judgy2(dateString2)) {
System.out.println(dateString2);
result =false;
}
}
}
static boolean judgy1(String s) {
StringBuffer stringBuffer = new StringBuffer(s);
stringBuffer.reverse();
String newsString = stringBuffer.toString();
if (s.equals(newsString)) {
return true;
}
return false;
}
static boolean judgy2(String s) {
if(s.charAt(0) == s.charAt(2) && s.charAt(2) == s.charAt(5) &&s.charAt(5) == s.charAt(7)) {
if(s.charAt(1) == s.charAt(3) && s.charAt(3) == s.charAt(4) &&s.charAt(4) == s.charAt(6)) {
return true;
}
}
return false;
}
}
