一、问答题
- ARPES是什么？有什么用？
用同步辐射光源（或紫外激光、高亮度紫外光）照射样品激发出光电子，通过探测光电子的能谱得到材料的能谱（E-DOS）和色散（E-k）关系，是探测能带结构最有利的手段。 - 测量能谱和色散关系分别运用了什么物理原理？
测量能谱时运用了能量守恒，光电子的动能大小反映了在固体中的能级，通过半球分析仪在空间中把不同动能大小的光电子分离，而粒子数Flux反映了态密度的大小。
测量E-k关系运用了动量守恒，假设光子不改变电子动量，那么光电子动量就是电子动量。不同动量在半球中偏转角度不同导致在空间分离。
于是，对于二维材料，固定一个样品的方向可以可以得到样品能带图的一个截面，旋转360度可以map出整个能带。 - ARPES对样品和光源有什么要求？
样品：要接地，防止激发后带电；不能有磁性，不能加磁场；绝缘样品比较难测。
光源：单色性高，能量可调。 - ARPES有什么局限性？
是一种非占据态测量，当然如果能吸收光电子那也可非占据；需要超高真空；实空间分辨能力不高。 - ARPES是一种表面态测量手段，如何探测体态？
有些材料本身就没有表面态；改变光子能量来改变逃逸深度。 - 量子霍尔效应是什么？
在一定条件下，利用四端法测量纵、横向电阻，可以看到随着磁场（栅压）的变化，纵向电阻在某些位置掉到0，同时横向电阻为量子电阻（）的整数分之一。
- 什么情况才能出现量子霍尔效应？
霍尔角远远大于1，即。也就是需要强磁场（朗道能级），迁移率高（否则没法回旋打转），低温（朗道能级展宽小，体态绝缘）。
- 通常用什么材料体系实现量子霍尔效应？
MOSFET - 电阻为什么会有平台？为什么会有有限的peak？
- 首先要知道，只有费米面附近的巡游电子才对电导有贡献。
- 外加磁场时二维电子气会分裂为一个个朗道能级并有Zemman劈裂。朗道能级受杂质和温度影响会有一定展宽，但是从经典图像知道电子沿等势线运动，因此体的电子即使处于费米面也没法导电。因此只有边缘的少数几个通道才能导电。
- 那么如果费米面在朗道能级之间，那么仅有边缘的n个通道能导电，此时电导为n个量子电导。由于弹道输运，电极的化学势相同，因此所得纵向电阻为0。如果费米面没切过朗道能级就会有平台。
- 当费米能级切过朗道能级时，体的电子导电，对边界的弹道输运有散射。
- 什么是弹道输运？
当电子平均自由程远大于样品尺度的时候。 - 量子霍尔效应实验中用两端法测纵向电阻会得到什么值？
量子化的电阻。 - 外加磁场下每个朗道能级的态密度是多少？
总磁通除以量子磁通.
- 为什么用量子电阻来获得精细结构常数很准？
首先是二维电阻率=电阻，其次测横向电阻没有对不准的问题。 - 用铅膜容易观察到量子霍尔效应吗？为什么？
不容易，载流子密度太大，朗道能级太密集了。 - 量子霍尔效应中磁场的作用是？
形成朗道能级，把体的电子局域住。 - 是不是迁移率越高越容易观察到量子霍尔效应的平台？
不是，杂质太少会使体电子贡献一部分电导。 - 什么是填充因子？什么情况下会小于0.5？
填充因子：
平台位置恰好是填充条带的位置，量子电阻为
当磁场足够强，电子气足够稀薄的时候，会出现 - 当
没有边缘的导电通道，且体内由于杂质存在没有导电态，那是不是就是绝缘的？
不一定，当考虑电子-电子相互作用时，势场可以漂移导致体内电子可以导电。但是如果电子气足够稀薄，可能形成wigner晶体。 - 如何抑制杂质的影响，突出电子的相互作用？
利用调制掺杂技术制备super clean 的2DeG。 - FQHE有什么实验现象？
横向电阻除了填充因子为整数的平台，还有一些分数的平台。 - 什么是任意子？
在FQHE中，通过外加磁场形成不同的复合粒子，这些复合粒子既可以是费米子也可以是玻色子。 -
对应什么复合粒子的第几个QHE?
1个电子绑4个磁通的第三个QHE。 - 怎么验证1/3电荷的存在？
散粒噪声。 - FQHE的精确解是？
劳福林波函数。 - 是什么模型将输运性质和拓扑联系起来？
TKNN模型。利用Kubo公式计算2DeS在强磁场下，形成朗道能级后的霍尔电导，涉及到费米面的积分，积分结果取决于能带的拓扑结构。 - TKNN模型的电导需要外加磁场形成朗道能级，有没无需外加磁场就有拓扑能带结构的材料？
Haldane模型的问题，拓扑绝缘体如HgTe就可以，利用了自旋轨道耦合，边界存在拓扑保护的导电态。可以形成QSHE。 - QSHE四端法测纵向电阻多少？
0.5量子电阻。 - QAHE跟QSHE的区别是？
QAHE由于掺杂了磁性杂质如Mn，形成的磁场跟边界态相互作用导致边界只剩下一个通道。 - 如何实现体系拓扑性质的改变？
掺杂；外加磁场形成Zemman效应；加压。 - 最终的QAHE如何实现？
混合BiTe和SbTe调节能带，并加上Cr，然后调节栅压令费米能级刚好到达狄拉克点处。 - 为什么朗道费米液体理论不适用于一维体系？
因为1D体系电子强关联。屏蔽作用大大减小，电电作用强。低能激发是一种集体模式，无法分辨出不同k的电子。 - 什么是Luttinger液体？
基态是1D金属且顺磁；无朗道准粒子激发。由于低能激发是玻色子模式（电子强关联），哈密顿量为谐振子哈密顿量。 - Luttinger液体与朗道费米液体的差异？
可以观察到自旋子和空穴分离。
电阻率不同，朗道电阻率正比于T平方。
隧穿微分电导不同，朗道取决于能带。在低温时Luttinger液体微分电导为0，这是由于缺乏低能激发。 - 什么体系，什么现象可以证实Luttinger理论？
- 合适的一维体系如Mott绝缘体掺空穴的链状，QHE的边缘，CNT。如SrCuO用ARPES可以观察到两条不同色散关系的带。
- 用2DES的边缘看隧道效应的I-V曲线，如果是Luttinger理论应该有斜率为3的power law行为。
- 为什么磁场会驱动2DES从Luttinger到朗道的转变？
- 什么体系可以实现量子点？
团簇、分子、SET。 - 为什么CdSe团簇的光谱那么丰富，band gap跟尺寸是什么关系？
- 什么是库伦阻塞效应？为什么会发生？
在QET中，栅压取某些值时电导为0。
本质上是由于电荷量子化。
费米面的电子隧穿到量子点中需要克服一个charging energy。在微小的体系这个charging energy十分可观无法忽略。量子点的能量受栅压调控，只有当栅压对应的电荷为半整数时，hop过程才不需要克服能量。阻塞就是由于从N个电子加到N+1个电子需要的能量。
- 什么情况下可以观察到库伦阻塞？
需要量子点很小，这样电容小，U才足够大。需要低的温度，否则高能的电子有一定几率隧穿。 - 如何看量子点的能级结构（激发态）？
改变栅压。 - 人工原子的I-V峰强跟什么有关？
跟波函数交叠有关，交叠越大，隧道电流也就越大。 - 磁性分为哪几种？形成原理是？
线性：顺磁（泡利、居里、居里外斯）、抗磁（拉莫尔抗磁）
非线性：铁磁、反铁磁
泡利顺磁：本质上源于费米面电子在外加磁场导致不同自旋朝向的电子能带劈裂。磁化率正比于费米面态密度。
居里顺磁：对于过渡金属最外层未满壳层的电子会有局域磁矩。磁化率由统计力学得出，跟温度成反比，跟局域磁矩平方成正比。
居里外斯：在居里顺磁情况下，如果局域磁矩存在相互作用，有时候是反铁磁相互作用，有时候是铁磁相互作用。
拉莫尔抗磁性：所有体系都有，大小正比于电子轨道截面之和。
铁磁和反铁磁涉及电子相互作用。本质上是满足能量最低的要求。当交叠积分J大于0形成铁磁，J小于0形成反铁磁。但铁磁形成需要满足一定条件。 - 局域磁矩有哪些相互作用?
磁偶极矩相互作用；交换相互作用；超交换相互作用（以O为中介）；RKKY（巡游电子传导局域磁矩的作用）；双交换（real hopping） - 有哪些磁性测量的手段，原理是？
VSM：感生电动势跟磁矩大小成正比。
SQUID：由于只能通过量子磁通，因此由电压的响应。
杠杆：力矩跟磁矩大小有关，因此测量偏转角度（电容）可以得到磁矩。
中子散射：不带电因此相互作用纯洁。测量晶格结构可以发现低温时氧化锰的111面间距变小一半，说明形成磁有序态。 - 什么是几何阻挫？
对于J<0的体系，由于晶格结构影响导致基态有大量的简并态，剩余熵，大小是Rln3/2 - 如何测量剩余熵？
测量C/T-T曲线，然后积分。可以得到高温时与低温时的熵差。由高温的熵可以得到低温的熵。 - 为什么同样满足J>0，Fe、Co、Ni就容易形成铁磁有序？
因为Fe、Co、Ni的费米面刚好在d band中，态密度很大，满足stoner判据UD>1。本质上是动能损耗跟交换能增益的竞争。 - 为什么进入铁磁有序态时电阻大大降低？
Mott两电流模型，假设自旋不反转，主要是s电子导电，s-d散射对电导影响大。在Tc以上，能带未反转，两自旋的电阻相同；Tc以下由于自旋反转，有一个方向的电子受到散射很小，因此总电阻很小。 - 两个铁磁层靠什么相互作用？
RKKY - 当两个铁磁层反向时电阻小还是同向？
同向。假设电导跟电子自旋跟局域磁矩方向有关，那么同向时有一支电阻很小。 - 为什么有巨磁阻？
外加磁场把原来反平行的磁矩掰平行了。 - 自旋阀的结构？
AF、FM、NM、SFM - TMR是？
GMR的中间是绝缘层。磁矩平行是电阻小。 - 为什么有庞磁阻？
相邻的Mn离子通过氧为中介发生双交换，使动能降低，前提是Mn离子是铁磁序。外加磁场把大量的磁矩掰平行导致电阻下降。 - 为什么母体是AF，掺杂Sr就成了FM？
存在Real hopping。 - 什么是Kondo效应？来源是？
低温的电阻极小值。源于磁性杂质的d电子能级结构。 - 什么情况下可能形成磁性杂质？
d电子能级在费米面以下，同时Hubbard U大于费米面。 - 近藤模型的讲什么？
考虑巡游电子和局域磁矩交换作用，存在二阶散射过程，可以得到电阻R=a+bJclogT。
只有当J小于0，即存在反铁磁相互作用才会有电阻极小值。考虑电声散射的电阻，求导数后可以得到Tmin正比于杂质浓度的1/5次方。 - 什么是近藤问题？
低温的发散问题。安德森考虑电子的屏蔽作用形成简单的朗道费米液体。
Wilson通过重整化群解决。 - 如何观测近藤效应？
由于巡游电子和局域磁矩交换作用会形成一个共振峰。用STM测微分电导可以观察到这个共振峰。 - 需要什么条件能观察到近藤效应？
- 如何估计
？
- 为什么外加磁场会劈裂成2个峰？
- 为什么调节偏压会把峰杀掉？
- 为什么
时，量子化消失？
